#VET&GEO | VETORES E GEOMETRIA ANALÍTICA: PRODUTO DE VETORES
📌 Nesta aula: Vamos resolver passo a passo um exercício clássico do livro de Geometria Analítica do Steinbruch & Winterle (Sec. 3.16 - Questão 1). O problema exige o cálculo de produtos escalares e a soma de vetores que possuem uma incógnita. Acompanhe a resolução algébrica detalhada para montar a equação e encontrar o valor correto de $a$ que satisfaz a condição do problema.
ENUNCIADO DO PROBLEMA:
📖 Dados os vetores $\vec{u} = (1, a, -2a-1)$, $\vec{v} = (a, a-1, 1)$ e $\vec{w} = (a, -1, 1)$, determinar $a$ de modo que $\vec{u} \cdot \vec{v} = (\vec{u} + \vec{v}) \cdot \vec{w}$. (Exercício extraído da seção 3.16, Questão 1 do livro Steinbruch & Winterle).
⏱ Capítulos da Aula:
00:00 - Leitura e interpretação do enunciado
00:30 - Calculando o primeiro produto escalar ($\vec{u} \cdot \vec{v}$)
02:50 - Realizando a soma dos vetores ($\vec{u} + \vec{v}$)
04:20 - Calculando o segundo produto escalar $((\vec{u} + \vec{v}) \cdot \vec{w})$
06:20 - Igualando os resultados e resolvendo a equação
07:40 - Encontrando o valor final de $a$ e conclusão
Referências:
Steinbruch, A. e Winterle, P.. Geometria Analítica. 2 ed., Editora Pearson Makron Books, São Paulo, 1987.
Winterle, P.. Vetores e Geometria Analítica. Editora Pearson Makron Books, São Paulo, 2000.
Boulos, P. e Camargo, I. de. Geometria Analítica: um tratamento vetorial. 3 ed., Editora Pearson Makron Books, São Paulo, 2004.
Miranda, D. e Iwaki, E.. Geometria Analítica. UFABC - Universidade Federal do ABC, Santo André, 2010. Disponível em: http://hostel.ufabc.edu.br/~daniel.miranda .
Playlist do Curso: https://www.youtube.com/playlist?list=PLXCYykPoJIQAH3lvOl4G2734Y8d9jcMVC
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