00:00Bem pessoal, dando continuidade às aulas das propriedades do produto vetorial, ou seja, a última propriedade que vamos falar, é
00:08essa propriedade aqui, onde o produto vetorial não é associativo.
00:12Em geral, temos o seguinte, se tivermos u vetorial a v vetorial w, não é a mesma coisa, é diferente
00:23de dizer que u vetorial v, tudo isso vetorial w, ou seja, isso aqui não é válido, certo?
00:33Essa igualdade aqui não é válida, então vou mostrar que de fato, de fato, basta considerar, por exemplo, só colocando
00:57aqui, por exemplo, se tivermos isso aqui,
01:04se fizermos o vetor canônico, aí, vetorial j, por vetorial j, por exemplo, vamos ter quem?
01:20I vetorial j, como vimos lá, né, se a gente for ver lá aquela formulazinha que a gente colocou, onde
01:28tem
01:31I, j, k, i, j e k, se a gente for para esse lado, o sinal é positivo, se a
01:43gente for para o lado de k, o sinal é negativo, então, se a gente faz isso, a gente encontra
01:51quem aqui?
01:51I, i e j vai dar quem? Vai dar k, certo?
02:00E, i k vezes j, o resultado já, k vezes j, vai dar quem? Vai dar, seja, k e j,
02:08né, que deu k a essa parte aqui, então, k com j vai dar quem? Vai dar menos i, certo?
02:14E, i, menos i, enquanto...
02:26Enquanto que, se a gente faz isso aqui, se agora a gente faz i vetorial, o vetorial de j com
02:40j, vai dar quem?
02:43j com j, i continua sendo i, e j com j é zero, né?
02:52Logo, aqui vai dar quem? Vai dar o vetor nulo, ou seja, a gente aqui fez isso e deu menos
03:01i, e aqui a gente fez isso e deu o vetor nulo, então, significa o quê?
03:04Que é diferente, né? A gente fez o exemplo aqui e deu diferente, então, isso aqui não é válido, então,
03:11realmente, isso aqui vai dar diferente, porque, se isso fosse válido, a gente colocou aqui, então, seria válido também aqui,
03:19né?
03:20Então, é isso, pessoal, aqui mostramos, né, que essa relação, de fato, não é válida, o provetorial, ele não é
03:28associativo, então, por aqui finalizamos as propriedades, né, do produto vetorial, então, fica atento, que na próxima aula vamos falar
03:37sobre a interpretação geométrica.
03:39Então, vamos lá.
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