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  • há 5 semanas
#VET&GEO | VETORES E GEOMETRIA ANALÍTICA: PRODUTO DE VETORES

📌 *Nesta aula:* Saímos da teoria pura e vamos para a aplicação prática! Você sabe como o Produto Vetorial é usado na Física?
Nesta aula, explicamos o conceito de Torque (representado pela letra grega Tau, $\tau$). Ele é a grandeza vetorial responsável pela rotação de um corpo e é calculado exatamente pelo produto vetorial entre o vetor posição (braço de alavanca) e a força aplicada.

Conteúdo
*Definição:* Torque ($\tau$) relaciona-se com a torção ou alteração do movimento de rotação.
*Fórmula Vetorial:* $\vec{\tau} = \vec{r} \times \vec{F}$$\vec{r}$: vetor posição (distância do eixo até a aplicação da força).$\vec{F}$: vetor força.
*Cálculo do Módulo:* Lembramos a Propriedade IX (do seno) para mostrar que a intensidade do torque é $|\vec{\tau}| = |\vec{r}| \cdot |\vec{F}| \cdot \sin\theta$.
*Conclusão:* O torque é máximo quando a força é perpendicular ao braço (seno de 90º = 1).

Capítulos:
00:00 - Introdução: Produto Vetorial na Física
00:22 - O que é Torque (Tau)?
02:25 - A Fórmula Vetorial ($\vec{\tau} = \vec{r} \times \vec{F}$)
04:25 - Calculando o Módulo (Usando o Seno)
06:00 - Interpretação: Por que o ângulo importa?


Referências:
Steinbruch, A. e Winterle, P.. Geometria Analítica. 2 ed., Editora Pearson Makron Books, São Paulo, 1987.

Winterle, P.. Vetores e Geometria Analítica. Editora Pearson Makron Books, São Paulo, 2000.

Boulos, P. e Camargo, I. de. Geometria Analítica: um tratamento vetorial. 3 ed., Editora Pearson Makron Books, São Paulo, 2004.

Miranda, D. e Iwaki, E.. Geometria Analítica. UFABC - Universidade Federal do ABC, Santo André, 2010. Disponível em: http://hostel.ufabc.edu.br/~daniel.miranda .

Playlist do Curso: https://www.youtube.com/playlist?list=PLXCYykPoJIQAH3lvOl4G2734Y8d9jcMVC


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Transcrição
00:00Olá pessoal na aula de hoje vamos falar de uma aplicação do produto vetorial na
00:06física né nesse caso aqui vamos falar do torque né é dentre
00:14e dentre várias
00:24grandezas e vamos a falar e sobre o o toque
00:44e é que é uma grandeza
00:56vetorial
01:03representado
01:09por
01:12por quem é tratado por essa letra aqui é a chamada de tal chamada de tal
01:19o que é e e está
01:32relacionado
01:36com a torção
01:42torção
01:43e o
01:47a alteração
01:51e
01:52do movimento
01:54e
01:58o
02:00certo
02:00seu movimento de rotação
02:06ou seja se o corpo sofre uma torção ou ele tá em movimento e alterado esse movimento de rotação aí
02:14é
02:15aí chama isso de torque certo seja de rotação de um corpo
02:20e aí
02:24o cálculo
02:25e
02:29e
02:30e
02:31e
02:31e
02:34e
02:35e
02:37e
02:37e
02:37e
02:37e
02:37e
02:39e
02:41por
02:42e
02:43e
02:44e pelo seguinte pessoal como é dado o cálculo toque é dado por por isso aqui torque vetorial vai ser
02:52igual a r vetorial F que é a força né o erro aqui no caso seria o raio né
03:00e
03:06e
03:07e
03:07e
03:07e
03:08e
03:08e o modo de f
03:13e
03:15e
03:16e
03:16e
03:16e
03:16e
03:17e
03:17e
03:18e
03:19e
03:20e
03:21e
03:22e
03:22e
03:25e
03:27e
03:28e
03:29a aplicação
03:31e
03:32da força
03:35e
03:37e
03:40e
03:40e
03:40e
03:43e
03:45e
03:45de rotação
03:51ao corpo
03:55em questão.
04:02Ou seja,
04:04esse R aqui é uma distância
04:07ao ponto
04:08de aplicação da força F.
04:11Ao eixo
04:13de rotação.
04:15Num caso, assim, de um corpo.
04:16A gente vai ver mais adiante
04:18exemplos a respeito disso.
04:22E lembrando
04:30do cálculo
04:36do módulo
04:37do produto vetorial
04:43ou seja, na propriedade
04:59propriedade
05:009. Vimos isso, certo?
05:05Então, onde dizia o seguinte.
05:08Onde tínhamos
05:09o vetor
05:13U
05:14vetorial com V
05:16o módulo disso
05:17é igual
05:19ao módulo do vetor U
05:21vezes o módulo do vetor V
05:24tudo isso
05:25igual a um seno de θ.
05:27Certo?
05:30logo
05:36logo
05:38a gente pode
05:39reescrever
05:40dessa forma aqui, né?
05:41O torque
05:45ou seja, o torque
05:46é igual ao módulo
05:47no caso, o módulo do torque, né?
05:50É igual ao módulo de R
05:51vezes o módulo da força
05:55vezes o seno
05:56de θ, certo?
05:58Então, o módulo pode ser dado
06:00dessa forma também.
06:02Já que
06:05o torque
06:06vimos que é
06:07o raio
06:09vetorial a uma força, né?
06:10E aqui, nessa forma,
06:12temos o vetor U
06:13com o vetor V
06:14e o torque tem essa cara, né?
06:15Um vetor R
06:16com um vetor F.
06:17Então, se aqui tem U
06:19com V
06:20e aqui é U
06:21e V
06:21aqui
06:22vai ser
06:23esse vetor aqui, né?
06:25R e F, certo?
06:26E então, segue essa forma.
06:29Onde, nesse caso aqui
06:32θ
06:34é
06:35o ângulo
06:38é
06:40o ângulo
06:44entre
06:46R
06:47e F
06:49certo?
06:50Então, é isso, pessoal.
06:52Nesta aula aqui,
06:53eu estou trazendo uma aplicação
06:54do produto vetorial
06:56na física.
06:57Nesse caso aqui,
06:58usando
06:58a grandeza vetorial
07:00torque,
07:02certo?
07:03Que é representado
07:04pela letra τ.
07:06Certo?
07:07Então,
07:08na próxima aula,
07:09vamos ver
07:09um exemplo disso.
07:11Aí vai ficar claro
07:12essa ideia
07:13de uma aplicação real, né?
07:15R
07:15E
07:15E
07:15E
07:15E
07:15E
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