00:00bom então pessoal vamos resolver mais uma questão aqui a questão 13 né também a 13 da seção 2.8
00:07do extremos então vamos resolver lá é a questão é o seguinte calcular e B de modo que sejam colineários
00:15pontos ABC e aí ele dá os pontos né então vamos aqui responder eu vou colocar quem são esses
00:23pontos aqui do lado né 31 e menos dois para para ver eu tenho 15 e um e para ser eu tenho que vai ser a B e 7
00:46e esse é o ponto aí é vamos lá e como vimos na questão anterior né para os pontos ser colineares
01:03E aí e eles precisam
01:12e está e no mesmo
01:20o segmento de reta essa é a condição para que os pontos seja colinear certo como assim mesmo segmento
01:31aqui vamos supor que aqui nós temos esse segmento aqui é onde temos por exemplo aqui o ponto a
01:42o ponto a aqui vamos dizer que o ponto B tá aqui o outro precisa por exemplo tá na origem outra aqui
01:49enfim eu tá no mais ou menos no meio próximo disso não precisa ser exatamente no meio né então aqui
01:56tem um vetor que não tá aqui o outro aqui o outro tá aqui logo aqui eu posso montar um vetor saindo daqui
02:05e até aqui e posso montar outro vetor saindo daqui até aqui ou um da do ponto a até o ponto B até o ponto C né
02:17então seja que eu tenho um vetor e eu posso montar um vetor eu também posso montar um vetor assim e também
02:29eu posso montar um vetor voltando né eu falei de vetores na outra questão anterior a essa né de montar
02:37três vetores né porque eu só fui um sentido mas é qualquer direção seja ainda ou voltando né daria no
02:43um vetor esses vetores por colineares aí os pontos sobre todos são paralelos os pontos são colineares né
02:50enfim nesse caso aqui vamos resolver né vamos montar esse vetor aqui o vetor a B
02:56e onde é o ponto B menos a e aí temos 15 e 1 menos a que é 31 e menos 2 certo fazendo aqui ó um menos
03:14vai dar quanto vai dar quanto vai dar quanto vai dar 4 e 1 menos menos com menos mais então vai ser um mais 2 vai dar 3
03:26então aqui a gente já monta o vetor a B já o vetor a C é o seguinte vai ser o ponto C menos a que sempre a extremidade
03:36vai dar menos a origem né os pontos e a gente vai ter a vou botar o B assim para não confundir com 6 7 e o
03:45a e quem é a mesma coisa aqui 3 1 e menos 2 fora calculando aqui eu tenho a menos 3 para fez eu tenho
03:56menos 1 para a Y e eu tenho 7 menos com menos mais 7 mais 2 vai dar 9 para Z certo
04:14bom então
04:15e aí
04:18e aí
04:18e aí
04:19e aí
04:20a condição de para lealismo e de vetores
04:29e aí
04:31e né onde vamos pegar é o vetor por exemplo
04:36e a B e depois a C como segundo vetor a gente precisa ter que x1
04:45dividido por x2 tem que ser igual a y1
04:47dividido por x2
04:49e Z1
04:50dividido por Z2 tem que ser igual a 1k né
04:53ou seja tem que ser o mesmo valor
04:55se não der o mesmo valor não são para
04:57paralelos dos vetores mas se der é porque são
05:00então vamos montar né
05:02a partir das informações dos dois vetores temos que
05:06para x temos x1 é igual a
05:09menos 2 aqui a menos 3
05:12x1 do primeiro vai ser 4
05:14e aqui x2 vai ser B
05:17menos 1 tudo isso igual a 3
05:20dividido por 9
05:21certo
05:23então a gente precisa pegar
05:25para resolver isso aqui
05:27a gente pode pegar por exemplo
05:292 para resolver a
05:322 menos 3
05:34a menos 3 né tudo isso é igual a 3 dividido por 9
05:38certo
05:38certo
05:39temos que
05:40menos que
05:41aqui
05:43vamos ter isso aqui ó
05:46vai ser
05:48a menos 3
05:53vou botar assim 3 né
05:55eu tô multiplicando cruzado
05:57vai ser isso aqui
05:58vai ser isso aqui
05:59então vai ter 9
06:00vezes menos 2
06:01certo
06:02aqui vai ser 3 a
06:04aqui menos 9
06:06aqui vai ser
06:089 vezes 2 vai dar 18
06:11e como tem menos vai ser menos 18
06:13certo
06:15então vai ser 3 a
06:16igual a menos 18
06:18passando nós
06:18para o outro lado vai ser
06:19mais 9
06:20então vai ser igual a
06:23menos 9
06:24então 3 a vai ser igual a 9
06:26menos 9
06:27menos 9
06:28então a vai ser igual a 9
06:30dividido por 3
06:32então a vai ser igual a que a menos 3 né
06:35já encontrei o valor de a
06:38agora o valor de b eu posso utilizar essa equação
06:42essas duas equações eu vou usar essas duas né
06:44a primeira e a segunda
06:45eu vou usar já que não tem a né
06:49que eu precisaria substituir o valor de a
06:50então vou fazer o seguinte ó
06:52vou usar aqui 4b menos 1
06:56é igual a 3 dividido por 9
06:58onde aqui fica mais fácil né
07:01para fazer a conta porque vai ser
07:033b menos 1 igual a 4 vezes 9
07:11tudo isso vai ser 3b
07:14é menos 3
07:17do outro lado 4 vezes 9 vai dar
07:21quanto 36 né
07:23assim nós temos 3b
07:28vai ser igual a 36
07:30mais 3 passando o 3 por outro lado
07:31então vai ser
07:333b vai ser igual a 39 né
07:38então b vai ser igual a 39
07:42dividido por 3
07:44se fosse 30 seria quanto
07:46seria 10
07:48e 9 por 3 vai ser no caso igual a 13 né
07:51então nós temos que b vai ser igual a 13
07:58e é logo
08:01e como temos a igual a menos 3 e b igual a 13
08:11para
08:15para
08:17que os pontos
08:19a
08:22a
08:23b
08:24c
08:25seja
08:29colineares
08:32seja
08:35precisamos o que precisamos
08:37precisamos
08:39precisamos que a seja igual a menos 3 e b
08:41seja igual a 13 para que os pontos abc sejam colineares
08:44certo se ele não for esse valor não serão colineares
08:47pois
08:49pois
08:50pois o vetor
08:52que a gente fez lá
08:53ab
08:54é paralelo
08:56a ac
08:57se a gente fosse fazer para
08:59b
09:00é
09:01para
09:02bc
09:03no caso aí no caso é
09:04ba
09:05enfim
09:06daria certo também né
09:07se a gente fosse fazer aqui bc
09:08ou então botar cb
09:10enfim
09:10seria
09:11daria paralelo também
09:12daria outros valores mas era paralelo também
09:14o a e o b daria o mesmo valor né mas as contas iria ser diferente ao no meio do caminho né mas é isso essa é a resposta pessoal
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