00:00Então, pessoal, vamos resolver mais uma questão.
00:03É a questão 6, que é a questão 6 também da seção 2.8 do String Bush.
00:08É a questão do seguinte.
00:10Dados os pontos A, que é nos pontos menos 1 para X e 3 para Y,
00:16B sendo 1 e 0, C 2 e menos 1, determinar D tal que DC seja igual a BA.
00:26Então, ele quer que DC, seja esse vetor aqui, esse segmento, seja igual a BA.
00:32E ele deu esses pontos aí.
00:34Então, vamos resolver essa questão.
00:40Antes, vou anotar aqui os pontos referentes.
00:44O ponto A. Quem é o ponto A?
00:47Para X, nós temos menos 1 e para Y, 3.
00:51Ponto B. Nós temos que para X é 1 e para Y é 0.
00:58E o ponto C é dado como 2 e menos 1.
01:03E o ponto D? Quem é?
01:05É o que a gente quer saber.
01:06Então, vamos chamar de X e de Y.
01:09Certo?
01:10Então, vamos lá.
01:12Vamos calcular.
01:14A gente já pode calcular, por exemplo, BA.
01:16Quem é o vetor BA?
01:17O vetor BA, a gente sabe que em um segmento, o vetor é dado pela diferença dos pontos, né?
01:24Ou seja, do ponto da extremidade menos o ponto da origem.
01:28Então, nós temos que vai ser A menos B.
01:33Dessa forma, quem é A?
01:35A é esse vetor aqui, né?
01:37De forma analítica.
01:40Menos B.
01:41Quem é B?
01:421 e 0.
01:43De modo que menos 1 com menos 1 vai ser menos 2.
01:50E 3 menos 0 vai ser 3.
01:54Então, esse é o vetor BA.
01:55Menos 2 e 3.
01:57Agora, vamos calcular quem é o vetor DC.
02:01O D não sabemos.
02:03Então, aqui a diferença aqui vai ser C menos D, né?
02:08C é quem?
02:09C é 2 e menos 1 para Y, né?
02:15Menos D.
02:16D é quem?
02:17X e Y.
02:19Então, vamos calcular.
02:21Será que 2 menos X na coordenada X e para coordenadas Y será menos 1 menos Y, né?
02:32Que basicamente aqui eu tenho dois vetores e eu estou fazendo a subtração de um deles, né?
02:36Que é a da fórmula aqui, né?
02:38Da diferença de pontos.
02:40Então, basicamente é como se eu tivesse dois vetores aqui.
02:45Eu estou fazendo a diferença, nesse caso aqui, de pontos, né?
02:47E aí, eu preciso deixar em um ponto só.
02:50Ou seja, aqui eu tenho dois.
02:53Eu tenho o ponto C e aqui o ponto T.
02:55Eu preciso deixar isso como um ponto só.
02:57Que significa ser esse vetor aqui.
03:00Então, agora o que a gente vai fazer é o seguinte.
03:08A gente tem que, pela fórmula que foi dado isso aqui, que DC é igual a BA, certo?
03:20Só que a gente pode reescrever DC como CD, certo?
03:29E tudo isso igual a quem?
03:32A BA.
03:33O vetor BA, né?
03:35Deixa eu botar assim.
03:37Dessa forma aqui, se a gente passa o C para o outro lado, nós temos que menos D vai ser igual a BA mais menos C, né?
03:47Só que eu multiplicando menos 1 aqui, vamos encontrar que D é igual a menos BA mais C.
03:57Ou então, reescrevendo melhor aqui, para ficar bonitinho, que D vai ser igual a C mais menos BA, né?
04:08Ou seja, menos o vetor BA.
04:10Mas a gente já encontrou, sabe quem é C, a gente sabe quem é C e a gente sabe quem é o vetor BA, né?
04:18Então, D vai ser o quê?
04:21O vetor vai ser o ponto C, que é 2 menos 1, menos BA, que é BA menos 2 e 3.
04:30Agora, fazendo essa diferença entre esses pontos aqui, temos que 2, e aqui menos com menos, mais, mais 2.
04:41E aqui vai ser menos 1 com menos 3.
04:45Vai dar quanto?
04:46Então, a gente encontra que o ponto D é 4 e menos 4.
04:53Certo, pessoal?
04:55Então, aqui está a resposta para essa questão, onde ele queria que encontrasse determinar D tal que DC é igual a BA.
05:05Então, aqui está a resposta para essa questão.
05:07Então, aqui está a resposta.
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