(Exemplo) Duplo Produto Vetorial na Prática: Exemplo Resolvido Passo a Passo | VET&GEO-A3.70

#VET&GEO | VETORES E GEOMETRIA ANALÍTICA: PRODUTO DE VETORES

📌 Nesta aula:
Vamos aplicar na prática a fórmula de decomposição do duplo produto vetorial que deduzimos anteriormente. Através de um exemplo numérico detalhado com os vetores $\vec{u}$, $\vec{v}$ e $\vec{w}$, você vai ver como calcular os produtos escalares necessários, aplicar a notação de determinante e comprovar algebricamente que a operação não obedece à mesma ordem dependendo da posição dos vetores, verificando que $\vec{u} \times (\vec{v} \times \vec{w}) \neq \vec{w} \times (\vec{u} \times \vec{v})$.

ENUNCIADO DO PROBLEMA:
📖 EXEMPLO: Se $\vec{u} = 3\vec{i} - 2\vec{j} - 6\vec{k}$, $\vec{v} = 2\vec{i} - \vec{j}$ e $\vec{w} = \vec{i} + 3\vec{j} + 4\vec{k}$, calcular e verificar a relação entre $\vec{u} \times (\vec{v} \times \vec{w})$ e $\vec{w} \times (\vec{u} \times \vec{v})$.

⏱ Capítulos da Aula:
00:00 - Introdução ao exemplo prático e apresentação dos vetores
00:20 - Calculando os primeiros produtos escalares ($\vec{u} \cdot \vec{v}$ e $\vec{u} \cdot \vec{w}$)
02:30 - Aplicando a regra do determinante para achar $\vec{u} \times (\vec{v} \times \vec{w})$
03:50 - Desenvolvendo e encontrando o primeiro vetor resultante
05:00 - Calculando a segunda parte: $\vec{w} \times (\vec{u} \times \vec{v})$
09:30 - Comparando os resultados finais e conclusão da propriedade

Referências:
Steinbruch, A. e Winterle, P.. Geometria Analítica. 2 ed., Editora Pearson Makron Books, São Paulo, 1987.

Winterle, P.. Vetores e Geometria Analítica. Editora Pearson Makron Books, São Paulo, 2000.

Boulos, P. e Camargo, I. de. Geometria Analítica: um tratamento vetorial. 3 ed., Editora Pearson Makron Books, São Paulo, 2004.

Miranda, D. e Iwaki, E.. Geometria Analítica. UFABC - Universidade Federal do ABC, Santo André, 2010. Disponível em: http://hostel.ufabc.edu.br/~daniel.miranda .

Playlist do Curso: https://www.youtube.com/playlist?list=PLXCYykPoJIQAH3lvOl4G2734Y8d9jcMVC


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