00:00Então, pessoal, nessa aula, vamos calcular o módulo de um vetor, né?
00:04Vamos dar aula sobre o módulo de um vetor.
00:07Basicamente, o seguinte, ó.
00:09Módulo
00:10for
00:13comprimento
00:18de um vetor.
00:24Que vetor é esse?
00:25V igual a x, y e z.
00:30É igual
00:32É igual
00:38ao comprimento
00:41do segmento
00:47do segmento orientado
00:52que o representa
01:01e que é simbolizado
01:06por
01:12simbolizado pelo quê, pessoal?
01:17Por esse símbolo aqui, né?
01:18Como a gente já viu nas aulas anteriores lá, como falamos também de módulo, né?
01:22A gente deu uma introdução a módulo, a gente viu que ele é simbolizado
01:26mais por esse símbolo aqui.
01:28Você coloca duas barras fechando o vetor, aqui você tem um módulo.
01:32Em algumas ocasiões até tem duas barras, mas nesse livro, a notação que a gente vai usar vai ser apenas uma barra.
01:39Se você quiser ver mais, veja lá na aula do primeiro capítulo, onde a gente falou sobre o módulo também do vetor, né?
01:47Lá a gente já falou mais conceitualmente algumas coisas lá.
01:53E dando continuidade, ou seja, que é o módulo é um número
02:01real
02:06não negativo.
02:17Então,
02:18seria um número real não negativo.
02:20Então,
02:21seria um número real não negativo,
02:24temos o seguinte,
02:25ele é representado dessa forma aqui, ó.
02:28Módulo vai ser o vetor V
02:30que ele é igual também,
02:33ele pode ser igual a essa representação.
02:36Vai ser raiz
02:38de escalar de V com V.
02:41Ou ainda,
02:43ele pode ter essa representação.
02:44Depois a gente vai mostrar por quê, né?
02:47Mas agora eu só estou trazendo
02:49o que é o módulo, né?
02:51Então,
02:52isso aqui é importante, né?
02:56Ou,
02:56ou ainda ele pode ser
02:58dado por essa equação,
03:00aqui, ó.
03:05Ou seja,
03:06o módulo é igual,
03:10é só colocando a representação,
03:13ou seja,
03:13V é quem?
03:14X, Y,
03:15e Z.
03:16Escalar
03:17que isso aqui vai resultar em quem?
03:24Vai resultar no módulo de V vai ser igual
03:27a primeira componente do vetor ao quadrado,
03:31mais a segunda componente ao quadrado,
03:34mais a terceira ao quadrado.
03:35Isso serviria também para vetores com outras dimensões,
03:38com duas dimensões,
03:40com quatro dimensões,
03:41enfim,
03:42é a mesma regra, certo?
03:44Então, aqui
03:45é a definição de módulo aqui
03:48para um vetor, certo?
03:49Então, vamos fazer um exemplo.
03:53Exemplo.
03:57Se
03:58V
04:02é igual a 2
04:06e 1 e menos 2,
04:09vai ser igual a quem aqui?
04:36Vai ser igual ao componente X,
04:39Y
04:41e Z
04:43escalar ele mesmo, né?
04:46Se é o módulo de V,
04:47é V vezes V,
04:49ou seja, V escalar V.
04:51Então,
04:52vou repetir aqui
04:53e
04:56vimos também que vai ser igual
04:59a primeira componente ao quadrado, né?
05:02Então, vamos ter
05:03a primeira componente é quem?
05:04É 2 ao quadrado,
05:07mais 1 ao quadrado,
05:09mais,
05:11no caso aqui,
05:13menos 2 ao quadrado,
05:15certo?
05:17Isso aqui vai resultar em quê, pessoal?
05:20Vai resultar
05:21em raiz
05:22de
05:234 mais 1,
05:251 ao quadrado é 1,
05:26e
05:27menos 2 ao quadrado
05:28vai ser igual a 4,
05:29porque o sinal aqui
05:30vai ficar sempre positivo.
05:32Então,
05:32aqui nós temos
05:33raiz de 9.
05:35Raiz de 9 é quanto?
05:38É bem comum, né?
05:39Que raiz de 9
05:40é igual a 3.
05:42Então,
05:43aqui está o exemplo, né?
05:44Do módulo
05:45desse vetor aqui,
05:47dado no exemplo, né?
05:48Se eu tenho V
05:49dado por isso aqui,
05:50o módulo dele
05:51é igual a 3,
05:52certo?
05:54Então,
05:54é isso, pessoal.
05:55Aqui eu trouxe a aula
05:56sobre módulo de um vetor
05:58e dei um exemplo a respeito.
06:00Até a próxima aula.
06:02Na próxima aula,
06:03vamos falar sobre
06:04versor de um vetor,
06:06certo?
06:06Fica atentos aí
06:07à próxima aula.
06:08Tchau.
06:09Tchau.
06:10Tchau.
Comentários