#VET&GEO | VETORES E GEOMETRIA ANALÍTICA: PRODUTO DE VETORES
📌 Nesta aula: Aplicamos na prática a Propriedade I do Produto Misto para verificar a coplanaridade de três vetores no espaço. Aprenda a utilizar o determinante para identificar se os vetores $\vec{u}$, $\vec{v}$ e $\vec{w}$ pertencem ao mesmo plano ou se formam um sólido com volume definido.
ENUNCIADO DO PROBLEMA:
📖 Verificar se os vetores $\vec{u}=(3,-1,4)$, $\vec{v}=(1,0,-1)$ e $\vec{w}=(2,-1,0)$ são coplanares. (Exercício extraído da seção 3.12.1, Questão 28 do livro Steinbruch & Winterle)
⏱ Capítulos da Aula:
00:00 - Apresentação do Enunciado (Questão 21 - Steinbruch)
00:25 - Teoria: A condição para os vetores serem coplanares
01:30 - Montando o determinante com os vetores
02:20 - Início da resolução pelo método dos cofatores
03:20 - Desenvolvimento matemático: Passo a passo do cálculo
04:00 - Analisando o resultado: Produto misto igual a -5
04:30 - Conclusão: Os vetores são ou não coplanares?
Referências:
Steinbruch, A. e Winterle, P.. Geometria Analítica. 2 ed., Editora Pearson Makron Books, São Paulo, 1987.
Winterle, P.. Vetores e Geometria Analítica. Editora Pearson Makron Books, São Paulo, 2000.
Boulos, P. e Camargo, I. de. Geometria Analítica: um tratamento vetorial. 3 ed., Editora Pearson Makron Books, São Paulo, 2004.
Miranda, D. e Iwaki, E.. Geometria Analítica. UFABC - Universidade Federal do ABC, Santo André, 2010. Disponível em: http://hostel.ufabc.edu.br/~daniel.miranda .
Playlist do Curso: https://www.youtube.com/playlist?list=PLXCYykPoJIQAH3lvOl4G2734Y8d9jcMVC
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