00:00Então, pessoal, essa é a nossa questão 21, que é um exemplo do íntel, do livro,
00:08no qual estamos aplicando a teoria da aula anterior,
00:12ou seja, sobre o trabalho da definição de escalar aplicado na física.
00:15E a questão diz o seguinte, calcular o trabalho realizado pela força F
00:20para deslocar o corpo de A até B, sabendo que o módulo da força F é 10 N,
00:27o vetor AB, ou seja, o deslocamento, o módulo disso é 20 metros,
00:32e o ângulo é 36,9 graus.
00:36Então, vamos lá resolver a questão.
00:41Primeiramente, eu trouxe um desenho aqui só para a gente ter noção do que é a questão.
00:45Aqui nós temos um corpo onde está sendo aplicada uma força nessa direção, nesse sentido,
00:52e aí aqui tem o ponto A e o ponto B, e aqui tem um ângulo formado,
00:57entre as componentes aqui, paralelo, a do deslocamento AB.
01:02Então, vamos lá.
01:05Sabemos, a gente, pela forma que foi dada,
01:09que o deslocamento na direção X aqui, pensando que aqui seja X e aqui seja Y,
01:16é dado dessa forma aqui, pelo módulo da força vezes um cosseno do ângulo.
01:22Nesse caso aqui, vai ser quem?
01:27A força foi, o módulo foi 10 N, certo?
01:31E o cosseno, o cosseno de quem?
01:34O cosseno de 36,9 graus.
01:38Deste modo, vamos ter que o módulo dessa componente vai ser igual a quem?
01:48Vai ser igual a 10 N vezes 10 N, né?
01:54Vezes quem?
01:55Vezes esse cosseno, que é quanto?
01:57Dá zero, o cosseno de 36,9, se fizer na calculadora, dá 0,799, certo?
02:08Ou 0,8, se você quiser aproximar, né?
02:11Que é o que eu vou fazer aqui.
02:1310 vezes isso vai dar quem?
02:14Vai dar aproximadamente 8 N.
02:17Então, essa é a componente na direção X da força.
02:23Eu vou só desenhar ele aqui novamente para você ficar clara a ideia.
02:27Desenhando aqui, aqui está a ideia, né?
02:30Aqui nós temos a componente na direção da força na direção X e aqui na componente na direção Y.
02:36A força vai ser, está nessa diagonal, né?
02:40Então, vamos ter, agora vamos calcular, por exemplo, na direção Y, né?
02:45Daí a gente sabe qual é a contribuição da força.
02:48O módulo vai ser 10 N, né?
02:51Nessa direção aqui.
02:52Mas na direção X, a gente encontrou que é 8.
02:56Então, para a gente encontrar agora quem é na direção Y.
03:00Certo?
03:01Então, vamos lá.
03:05Então, na direção Y, seria isso aqui, a componente Y.
03:09O módulo disso será o módulo da força.
03:12Nesse caso aqui, como está na direção Y, a gente tem que considerar o quê?
03:16O seno, né?
03:18Então, para a gente calcular aqui, é o seno do ângulo.
03:22Então, vai ser o seno do ângulo.
03:27Nesse caso aqui, vai ser 10 N, né?
03:29E o seno de 30, vezes o seno de 39,9 graus.
03:40Isso aqui continua sendo 10 N, e o seno disso vai ser 0,6 aproximadamente.
03:48Então, vamos encontrar 6 N.
03:50Para a componente Y.
03:53A força na componente Y.
03:56Então, vai ser igual a...
03:58Aqui, a gente encontrou 8, e aqui encontrou 6 N.
04:03Certo?
04:04Dessa forma, a gente pode calcular o trabalho, né?
04:10Porque a força pode ser decomposta por quem?
04:27Pessoal.
04:28Dessa forma aqui, né?
04:29A gente acabou encontrando que a força, ela está...
04:35Ela é quem?
04:36Ela é 8 N na direção X, que a gente chama de Y.
04:43E na direção Y é 6.
04:46Então, 6 J.
04:47Então, a gente pode decompor a força dessa forma aqui.
04:51Certo?
04:54Onde, fazendo o desenho...
04:56Onde, fazendo o desenho aqui, na representação, seria isso, né?
05:01Ou seja, tem uma força nessa direção X, na direção Y e na direção diagonal.
05:06Então, calculando aquele ângulo lá, né?
05:09A gente encontra que na direção X, ela tem essa força.
05:12Se aqui for nessa direção com esse ângulo, foi igual a 10, ela tem 8 aqui e tem 6 na direção Y, né?
05:22Já a distância, ela é quem?
05:27A gente consegue encontrar que ele é igual...
05:31Foi dado que é igual ao módulo, no caso aqui, a distância, o deslocamento é igual ao vetor AB.
05:37Só que ele está em qual direção, pessoal?
05:39Ele só está na direção X, né?
05:41Ele não tem contribuição na direção Y.
05:44Então, a gente já sabe que o próprio valor que está aqui é o valor já na direção X, né?
05:51Então, vai ser 20I e na direção J vai ser 0.
05:560J.
05:57Então, aqui é a decomposição da força, né?
06:01Do deslocamento na direção X somente.
06:06Se ele tivesse um ângulo, aí a gente tem que calcular, certo?
06:09Vou fazer igual, eu vou dar força aqui, calcular a componente na direção Y, na direção X, etc.
06:18Desse modo aqui, pessoal, a gente consegue calcular o trabalho.
06:22Porque como o trabalho é dado por quem?
06:35A gente viu que o trabalho pode ser dado dessa forma assim, que é o produto escalar da força pelo deslocamento, certo?
06:44Como a gente calculou a força?
06:45Quem é a força?
06:488I mais 6J.
06:53Tudo isso para o descalar disso.
06:55E quem é o deslocamento?
06:56A gente calculou que é 20, já que ele só está na direção 20I, porque ele só está na direção X.
07:03E na direção J, 0.
07:05Deste modo, a gente encontra que vai ser 20, para o escalar, vai ser a primeira componente, vezes ela, do outro vetor.
07:14A segunda componente, vezes a segunda componente do outro vetor.
07:17Então, vai ser 8 vezes 20, mais 6 vezes 0.
07:23E essa parte não tem nada.
07:25E 8 vezes 20 vai ser igual a 160.
07:27Como estamos falando de trabalho, trabalho é em quê?
07:31É dado em joule.
07:32Então, como foi dado em Newton inicialmente, então está no SI, então é dado em joule.
07:38160 joule.
07:40Certo?
07:41Então, é isso.
07:42É a resposta para essa questão.
07:44Mas vamos fazer de outra forma.
07:45Tem outra forma para fazer.
07:47Outra forma, que é a outra fórmula que a gente viu, né?
07:51A gente viu duas formas.
07:52Uma que, vamos lá, outra forma.
07:59Essa primeira a gente fez usando que o trabalho é o produto escalar da força pelo deslocamento.
08:06Mas existe outra forma que é essa aqui, que o trabalho é dado como o módulo da força, certo?
08:15Pelo módulo do deslocamento multiplicado pelo cosseno do ângulo.
08:20Nesse caso aqui, é fácil, mas fácil a gente encontrar, né?
08:24Por quê?
08:24Que é o módulo.
08:25Já foi dado na questão, que é igual a 10 N.
08:28Que é o deslocamento.
08:29Foi dado que é 20 metros.
08:31Certo?
08:32E o cosseno do ângulo?
08:34O cosseno foi dado que é o cosseno de 36.9.
08:39Quem é o cosseno de 36.9?
08:41Só um adendo, pessoal.
08:47Eu já chamei aqui de 39, né?
08:48Mas, na verdade, é o cosseno de 36, né?
08:53No seno aqui.
08:54No caso aqui, o seno de 36.
08:55Eu botei 39, né?
08:5736, certo?
08:59Só essa correção aí.
09:02Mas o valor está certo.
09:03Foi na sua hora de escrever aqui que eu fiz errado.
09:06Então, vai ser o cosseno de 36.9.
09:12Então, vamos calcular.
09:1310 vezes 20 vai dar 200.
09:18200 o quê?
09:20Nilton por metro.
09:22E o cosseno de 36 é aproximadamente 0,7979.
09:27Então, isso vai dar aproximadamente quem?
09:31Se multiplicando isso por isso, vai dar 160 N por metro.
09:36Um joule, ele é igual a um newton por metro, né?
09:40Então, basicamente, a gente tem isso aqui.
09:45Que o trabalho é igual a 160 joule.
09:52Ou seja, do mesmo jeito que a gente calculou na letra A,
09:56ou da primeira forma, a gente encontrou a mesma resposta usando a outra forma.
10:02Então, é isso, pessoal.
10:02Aqui está a aplicação, né?
10:04Usando o produto escalar.
10:06E a gente resolveu essa questão aqui, né?
10:09De forças e trabalho.
10:11Trabalho realizado, né?
10:12Por uma força aqui.
10:14Então, é isso, pessoal.
10:15Até a próxima aula, onde vamos iniciar as aulas de produto vetorial.
10:21Então, fica atento aí.
10:22E aí
10:32E aí
10:33E aí
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