00:00Gewisse Textaufgaben kann man mit einem Gleichungssystem lösen.
00:04In diesem Video schauen wir uns an einem Beispiel an, wie man dabei vorgeht.
00:12Die Aufgabenstellung, die wir zusammen lösen, lautet
00:16Der Körling Club Burgdorf hat letztes Jahr aufgrund von 14 Neumitgliedern 7500 Franken mehr Mitgliederbeiträge verbuchen können.
00:26Wenn ein Erwachsener 650 Franken Mitgliederbeitrag zahlt und ein Junior 250 Franken, wie viele Erwachsene und wie viele Junioren sind neu zum Club gestoßen?
00:39Als erstes definieren wir die Variablen.
00:43Wir definieren x als die Anzahl Erwachsener neuer Mitglieder und y als die Anzahl junger neuer Mitglieder.
00:51Die erste Gleichung erhalten wir, indem wir x plus y gleich 14 setzen, denn wir wissen ja, es sind insgesamt 14 neue Mitglieder.
01:02Die zweite Gleichung erhalten wir, wenn wir die 650 Franken mal die Anzahl Erwachsene plus die 250 Franken mal die Anzahl Junioren gleich dem Total von 7500 Franken setzen.
01:16Die Gleichung 1 lösen wir nach x auf, indem wir y subtrahieren.
01:23Diese Gleichung setzen wir in die Gleichung 2 ein, das heißt, dass wir x durch 14 minus y ersetzen.
01:32Wir erhalten neu eine Gleichung, die nur y als Unbekannte enthält.
01:37Rechnen wir die Klammer aus, das heißt, wir multiplizieren 650 mit 14 und anschließend mit minus y.
01:47Dann verrechnen wir die y auf der linken Seite der Gleichung und subtrahieren 9100 Franken, damit alle y auf einer Seite der Gleichung stehen.
01:57Dann dividieren wir durch minus 400 und erhalten für y den Wert 4.
02:05Diesen Wert setzen wir in die Gleichung 1 ein, also gibt das x plus 4 gleich 14.
02:12Wenn wir 4 subtrahieren, erhalten wir für x den Wert 10.
02:16Also heißt das, wir haben 10 Erwachsene und 4 junge neue Mitglieder.
02:23Mit diesem Video geht es weiter und in dieser Playlist findet ihr alle Videos zu diesem Thema.
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