00:00Mehrstufige Zufallsexperimente können mithilfe eines Baumdiagramms beschrieben werden.
00:06In diesem Video schauen wir uns an einer Beispielaufgabe an, wie man dabei vorgeht.
00:14Die Aufgabenstellung, die wir uns anschauen, lautet
00:18In einer Urne befinden sich 10 rote und 10 schwarze, gleichartige, Kugeln.
00:25Es werden drei Kugeln nacheinander herausgezogen.
00:30Wie viele verschiedene Ergebnisse erhält man, wenn die Reihenfolge des Ziehens berücksichtigt wird?
00:36Lösen Sie mithilfe eines Baumdiagramms und geben Sie den Ergebnisraum an.
00:42Die erste Kugel kann rot oder schwarz sein, also haben wir zwei Möglichkeiten.
00:49Das gleiche gilt für die zweite und die dritte Kugel.
00:53Wir sehen, es gibt also acht Möglichkeiten, also hat der Ergebnisraum acht Elemente.
00:58Die Mächtigkeit ist also die Mächtigkeit des ersten Ergebnisses, mal die Mächtigkeit des zweiten Ergebnisses, mal die Mächtigkeit des dritten Ergebnisses, also zwei, mal zwei, mal zwei, das gibt acht, also beträgt die Mächtigkeit des Ergebnisraums, acht.
01:15Die acht Elemente, aus denen der Ergebnisraum besteht, sind alle möglichen Pfade, das sind also rot, rot, rot, dann rot, rot, schwarz, dann rot, schwarz, rot, und so weiter bis zu schwarz, schwarz, schwarz.
01:31Mit diesem Video geht es weiter und in dieser Playlist findet ihr alle Videos zu diesem Thema.
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