Wenn man ein Sparziel festlegt, kann man die nötige Rate berechnen, die man jedes Jahr einzahlen muss. Wir schauen uns an einem Beispiel an, wie man diese Rate berechnet.
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00:00Wenn man ein Sparziel festlegt, kann man die nötige Rate berechnen, die man jedes Jahr einzahlen muss.
00:07In diesem Video schauen wir uns an einem Beispiel an, wie man diese Rate berechnet.
00:15Die Aufgabenstellung, die wir uns anschauen, lautet
00:18Jemand will für 30.000 Franken in 5 Jahren ein Auto kaufen.
00:24Am Anfang des ersten Jahres zahlt er 7.500 Franken auf einer Bank ein, die 3,5% Zinsen gibt.
00:34Wie groß sind die Raten, die er am Ende des ersten bis fünften Jahres zahlen muss, wenn er am Ende des fünften Jahres die 30.000 Franken besitzen will?
00:44Aus dem Text können wir folgende Daten herauslesen.
00:46Das Anfangskapital K0 beträgt 7.500, das Endkapital K5 ist 30.000, die Anzahl Jahre N ist 5, der Zinsfaktor Q ist 1,035.
01:02Das Ganze ist nachschüssig.
01:05Gesucht ist die Rate.
01:06Wir nehmen die Formel für die nachschüssige Rente mit Anfangskapital und setzen für N die Anzahl Jahre ein.
01:15Um diese Gleichung nach R aufzulösen, subtrahieren wir K0 mal Q hoch 5.
01:22Somit steht nur noch ein Faktor bei R.
01:25Wir multiplizieren mit dem Nenner auf der rechten Seite der Gleichung, damit wir keine Brüche mehr haben.
01:31Dann dividieren wir noch durch Q hoch 5, minus 1, damit wir R alleine auf einer Seite der Gleichung haben.
01:40Für K0, K5 und Q setzen wir die Daten von oben ein.
01:46Ausgerechnet gibt das 3933,33.
01:51Also beträgt die Rate, die jedes Jahr eingezahlt werden muss, 3933,33.
01:58Mit diesem Video geht es weiter und in dieser Playlist findet ihr alle Videos zu diesem Thema.
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