Wenn man ein Boot in Raten zahlt, muss man den Barwert berechnen, um zu wissen, wie viel man effektiv bezahlt hat. Wir schauen uns an einem Beispiel an, wie man diesen Wert mit der Rentenformel berechnet.
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00:00Wenn man ein Boot in Raten zahlt, muss man den Barwert berechnen, um zu wissen, wie viel man effektiv bezahlt hat.
00:08In diesem Video schauen wir uns an einem Beispiel an, wie man diesen Wert mit der Rentenformel berechnet.
00:17Die Aufgabenstellung, die wir uns anschauen, lautet
00:20Peter möchte ein Occasionboot kaufen, hat aber nicht genug Geld auf seinem Sparkonto.
00:27Mit dem Werftbesitzer vereinbart er, das Boot über eine Zeit von drei Jahren, mit je einer Zahlung von 10.000 Franken zu 6% am Jahresende, zu begleichen.
00:40Wie hoch war der Barwert des Bootes?
00:43Aus dem Text können wir folgende Daten herauslesen.
00:46Das Endkapital KN ist 0, die Rate R ist 10.000, die Anzahl Jahre N ist 3, der Zinsfaktor Q ist 1,06.
00:57Das Ganze ist nachschüssig.
01:01Gesucht ist das Anfangskapital, was hier dem Barwert entspricht.
01:06Wir nehmen die Formel für die nachschüssige Rente und setzen für N die Anzahl Jahre ein.
01:12Für R und Q setzen wir die Daten von oben ein.
01:15Ausgerechnet gibt das 26.730,10.
01:22Also beträgt der Barwert 26.730 Franken 10.
01:29Der zweite Teil der Aufgabenstellung, den wir anschauen, lautet
01:33Der Bootshändler zahlt die drei Raten zu je 10.000 Franken von Peter Endejahr auf sein Konto ein, wo ihm die Bank ein Prozent Zins gewährt.
01:44Wie viel Geld besitzt der Händler mehr, als wenn er den Kaufpreis bar erhalten und zu einem Zins von einem Prozent über drei Jahre angelegt hätte?
01:52Das Anfangskapital K0 ist 0, die Rate R ist 10.000, die Anzahl Jahre N ist 3, der Zinsfaktor Q ist 1,01.
02:05Das Ganze ist nachschüssig.
02:08Gesucht ist das Kapital nach drei Jahren.
02:10Für den ersten Fall nehmen wir die Formel für die nachschüssige Rente und setzen für N die Anzahl Jahre ein.
02:19Für R und Q können wir die Werte von vorhin einsetzen.
02:24Ausgerechnet gibt das 30.301,0.
02:28Beim zweiten Fall nehmen wir für K0 den Wert, den wir vorhin berechnet haben.
02:35K3 ist K0, aufgezinst während drei Jahren.
02:38Ausgerechnet gibt das 27.540,05.
02:45Die Differenz ist eine einfache Subtraktion, das gibt 2.760,95.
02:52Also besitzt der Händler so 2.760 Franken 95 mehr.
02:59Mit diesem Video geht es weiter, und in dieser Playlist findet ihr alle Videos zu diesem Thema.
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