00:00Wenn man ein Boot in Raten zahlt, muss man den Barwert berechnen, um zu wissen, wie viel man effektiv bezahlt hat.
00:08In diesem Video schauen wir uns an einem Beispiel an, wie man diesen Wert mit der Rentenformel berechnet.
00:17Die Aufgabenstellung, die wir uns anschauen, lautet
00:20Peter möchte ein Occasionboot kaufen, hat aber nicht genug Geld auf seinem Sparkonto.
00:27Mit dem Werftbesitzer vereinbart er, das Boot über eine Zeit von drei Jahren, mit je einer Zahlung von 10.000 Franken zu 6% am Jahresende, zu begleichen.
00:40Wie hoch war der Barwert des Bootes?
00:43Aus dem Text können wir folgende Daten herauslesen.
00:46Das Endkapital KN ist 0, die Rate R ist 10.000, die Anzahl Jahre N ist 3, der Zinsfaktor Q ist 1,06.
00:57Das Ganze ist nachschüssig.
01:01Gesucht ist das Anfangskapital, was hier dem Barwert entspricht.
01:06Wir nehmen die Formel für die nachschüssige Rente und setzen für N die Anzahl Jahre ein.
01:12Für R und Q setzen wir die Daten von oben ein.
01:15Ausgerechnet gibt das 26.730,10.
01:22Also beträgt der Barwert 26.730 Franken 10.
01:29Der zweite Teil der Aufgabenstellung, den wir anschauen, lautet
01:33Der Bootshändler zahlt die drei Raten zu je 10.000 Franken von Peter Endejahr auf sein Konto ein, wo ihm die Bank ein Prozent Zins gewährt.
01:44Wie viel Geld besitzt der Händler mehr, als wenn er den Kaufpreis bar erhalten und zu einem Zins von einem Prozent über drei Jahre angelegt hätte?
01:52Das Anfangskapital K0 ist 0, die Rate R ist 10.000, die Anzahl Jahre N ist 3, der Zinsfaktor Q ist 1,01.
02:05Das Ganze ist nachschüssig.
02:08Gesucht ist das Kapital nach drei Jahren.
02:10Für den ersten Fall nehmen wir die Formel für die nachschüssige Rente und setzen für N die Anzahl Jahre ein.
02:19Für R und Q können wir die Werte von vorhin einsetzen.
02:24Ausgerechnet gibt das 30.301,0.
02:28Beim zweiten Fall nehmen wir für K0 den Wert, den wir vorhin berechnet haben.
02:35K3 ist K0, aufgezinst während drei Jahren.
02:38Ausgerechnet gibt das 27.540,05.
02:45Die Differenz ist eine einfache Subtraktion, das gibt 2.760,95.
02:52Also besitzt der Händler so 2.760 Franken 95 mehr.
02:59Mit diesem Video geht es weiter, und in dieser Playlist findet ihr alle Videos zu diesem Thema.
03:08Um hmm.
03:10Ich nehme die Zeug.
03:10Um hmm.
03:20Nach良cis.
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