00:00Wahrscheinlichkeiten von verknüpften Ereignissen können mit den Additionsregeln berechnet werden.
00:06In diesem Video schauen wir uns das am Beispiel Kugeln aus einer Urne ziehen an.
00:14Wir haben hier eine Aufgabenstellung, in der sich in einer Urne 40 gleichartige Kugeln, die von 1 bis 40 nummeriert sind, befinden.
00:24Das erste Ereignis ist, dass eine zufällig gezogene Kugel eine Zahl enthält, die durch 2 teilbar ist.
00:33Das sind also 2, 4, 6, 8, und so weiter, bis 40.
00:39Die Mächtigkeit beträgt also 20.
00:42Bei Ereignis 2 soll die Zahl durch 3 teilbar sein, also sind das 3, 6, 9, und so weiter, bis 39, also insgesamt 13 Zahlen.
00:55Und das Ereignis 3 sind alle Zahlen, die durch 5 teilbar sind, also 5, 10, 15, und so weiter, bis 40, also insgesamt 8 Zahlen.
01:06Somit sind die einzelnen Wahrscheinlichkeiten 20 Vierzigste, 13 Vierzigste und 8 Vierzigste.
01:15Als nächstes ist gefragt, wie groß die Wahrscheinlichkeit von der Vereinigungsmenge I1 mit E2 ist.
01:23Die Wahrscheinlichkeit der Vereinigungsmenge ist die Wahrscheinlichkeit des ersten Ereignisses plus die Wahrscheinlichkeit des zweiten Ereignisses minus die Wahrscheinlichkeit von der Schnittmenge, also sind das 20 Vierzigste plus 13 Vierzigste minus 6 Vierzigste.
01:42Zusammengerechnet gibt das 27 Vierzigste oder 0,675.
01:47Die Wahrscheinlichkeit von E1, vereint mit E3, ist die Wahrscheinlichkeit von E1 plus die Wahrscheinlichkeit von E3 minus die Wahrscheinlichkeit der Schnittmenge, also 20 Vierzigste plus 8 Vierzigste minus 4 Vierzigste.
02:06Ausgerechnet gibt das 24 Vierzigste oder, gekürzt, 3 Fünftel, was 0,6 gibt.
02:12Mit diesem Video geht es weiter und in dieser Playlist findet ihr alle Videos zu diesem Thema.
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