00:00Die Additionsmethode ist ein Verfahren, mit dem lineare Gleichungssysteme gelöst werden können.
00:06In diesem Video schauen wir uns an einem Beispiel an, wie man dabei vorgeht.
00:14Wir haben hier ein lineares Gleichungssystem, von dem wir die Definitions- und die Lösungsmenge bestimmen sollen.
00:22Beginnen wir mit der Definitionsmenge.
00:25Für die erste Variable, x, haben wir keine Einschränkungen, also schreiben wir d, gleich r.
00:33Auch für die zweite Variable, y, gibt es keine Einschränkungen, also schreiben wir dahinter, kreuz r.
00:41Also ist die Definitionsmenge r, kreuz r.
00:46Als nächstes ordnen wir die Gleichungen so, dass die x und die y jeweils übereinander liegen.
00:52Bei der ersten Gleichung subtrahieren wir 5y und bei der zweiten Gleichung addieren wir 9x.
01:00Um die Additionsmethode anzuwenden, muss entweder vor den x oder vor den y der gleiche Koeffizient stehen.
01:09Um bei x die Koeffizienten anzugleichen, bestimmen wir zuerst das kleinste gemeinsame Vielfache der Koeffizienten, also von 6 und 9, das ist 18.
01:20Dazu multiplizieren wir die erste Gleichung mit 3 und die zweite Gleichung mit 2.
01:27Wenn wir die vierte minus die dritte Gleichung rechnen, verschwindet x vollständig.
01:33Bei den y rechnen wir minus 14x minus minus 15y, also plus 15y, das gibt ein y, und 16 minus 3, gibt 13.
01:45Somit haben wir den Wert für y bestimmt.
01:50Dann setzen wir diesen Wert in die erste Gleichung ein.
01:54Die rechte Seite gibt ausgerechnet 66, also erhalten wir nach der Division durch 6, für x, den Wert 11.
02:01Beide Werte sind in der jeweiligen Definitionsmenge enthalten, also lautet die Lösungsmenge 11 zu 13.
02:11Mit diesem Video geht es weiter, und in dieser Playlist findet ihr alle Videos zu diesem Thema.
02:17Hier oder TWO
02:20SteInstG fillet noch deine
02:21Beide Werte sind in der baAT
02:22Musik
02:23Abwech auf Deutsch
02:23exhausted
02:24Schoert
02:25und
02:27Wenn wir unseren Druck
02:28einfach
02:42anche
02:42auch
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