00:00Ein häufiger Aufgabentyp bei Textaufgaben sind Leistungs- bzw. Arbeitsaufgaben.
00:06In diesem Video schauen wir uns an einem Beispiel an, wie Aufgaben dieses Typs gelöst werden.
00:15Die Aufgabenstellung, die wir uns hier anschauen, lautet
00:19Um ein kleines Schwimmbecken einer Feriensiedlung zu reinigen, muss das Wasser abgesaugt werden.
00:26Dafür stehen drei verschiedene, fahrbare Pumpen zur Verfügung.
00:32Die erste Pumpe würde allein in vier Stunden, die zweite in drei Stunden und die dritte in sechs Stunden das Wasser absaugen.
00:41Wie lange dauert das Absaugen, wenn alle drei Pumpen gleichzeitig in Betrieb sind?
00:47Machen wir uns einen Überblick mit Hilfe einer Tabelle.
00:50Die erste Pumpe braucht alleine vier Stunden, um das ganze Becken zu leeren.
00:57Das heißt, sie schafft in einer Stunde, einen Viertel des Volumens.
01:03Nehmen wir an, die Pumpe läuft während t Stunden.
01:07Das heißt, sie schafft in dieser Zeit ein Viertel des Volumens, mal die Anzahl Stunden, die sie läuft.
01:13Die gleiche Überlegung können wir für die Pumpen zwei und drei machen, die alleine drei, beziehungsweise sechs Stunden brauchen, um das Becken zu leeren.
01:24Wenn alle drei Pumpen zusammenarbeiten, können wir die verrichtete Arbeit der Pumpen zusammenzählen.
01:31Zusammen leeren sie das ganze Becken.
01:33Wir haben nun eine Gleichung, die wir mit bekannten Methoden nach der gesuchten Größe t auflösen können.
01:41Wir dividieren die Gleichung durch v.
01:45Dann multiplizieren wir die Gleichung mit dem Kgv der Nenner.
01:50Das ist in dem Fall 12.
01:52Wir fassen die linke Seite zusammen und dividieren die Gleichung durch 9, damit t alleine auf einer Seite der Gleichung steht.
02:00Das Resultat, 4 Drittel, ist die Pumpdauer in Stunden.
02:06Umgerechnet gibt das eine Stunde und 20 Minuten.
02:11Mit diesem Video geht es weiter und in dieser Playlist findet ihr alle Videos zu diesem Thema.
Schreibe den ersten Kommentar