00:00Viele Textaufgaben befassen sich mit Kapital, Zinssatz und Zins.
00:05In diesem Video lösen wir eine solche Zinsaufgabe.
00:11Die Aufgabenstellung, die wir lösen wollen, lautet
00:15Eine Spareinlage A von 21.000 Franken ergibt in 225 Tagen 266 Franken 25 weniger Zinsen als eine Einlage B von 27.000 Franken in 270 Tagen.
00:33Wie hoch sind die Zinssätze, wenn Einlage B um 1,5% weniger verzinst wurde?
00:40Wir suchen also die beiden Zinssätze.
00:43Weiter brauchen wir die bekannte Zinsformel.
00:48Dabei ist Z, der Zins, K das Kapital, P, der Zinssatz in Prozent und T, die Laufdauer in Tagen.
00:57Die 100 im Nenner kommen daher, dass der Zinssatz in Prozent angegeben wird.
01:02Und die 360 im Nenner kommen davon, dass Banken mit 360 Tagen pro Jahr rechnen.
01:08Machen wir eine Tabelle, um uns einen Überblick zu verschaffen.
01:14Die Einlage von Kapital A beträgt 21.000 Franken, die Laufzeit 225 Tage, und der Zinssatz beträgt P, Prozent.
01:25Bei B beträgt die Einlage 27.000 Franken, die Laufzeit 270 Tage, und beim Zinssatz wissen wir, dass er 1,5% tiefer liegt, als der Zinssatz von Einlage A, also beträgt der Zinssatz, P, minus 1,5%.
01:44Ferner wissen wir, dass der Zins von A, 266 Franken, 25 tiefer liegt, als derjenige von Anlage B.
01:55Also gibt die Differenz von Zins B, minus Zins A, 266 Franken, 25.
02:03Wir setzen die bekannten Zahlen in die Zinsformel ein.
02:06Das gibt für die Einlage B, 27.000, mal P, minus 1,5, mal 270, geteilt durch 100, mal 360.
02:18Für die Einlage A, setzen wir 21.000, mal P, mal 225, geteilt durch 100, mal 360, ein.
02:29Und das Ganze gibt eben diese 266 Franken, 25.
02:34Wir haben nun eine Gleichung, die wir mit bekannten Methoden nach der gesuchten Größe Pi, auflösen können.
02:42Im ersten Bruch können wir die drei Nullen von 27.000, mit 100, und der Null bei 360 kürzen.
02:51Das gleiche machen wir beim zweiten Bruch.
02:54Dann multiplizieren wir die Gleichung mit dem KGV der Nenner.
02:59In dem Fall ist das 36.
03:01Somit verschwinden die Brüche.
03:05Die Klammer im ersten Zähler können wir noch ausmultiplizieren.
03:10Nun rechnen wir die Produkte aus.
03:13Wir addieren 10.935 und fassen die P auf der linken Seite zusammen.
03:19Die Gleichung, geteilt durch 2.565, ergibt P, gleich 8.
03:28Das Resultat 8 ist der Zinssatz in Prozent der Spareinlage A.
03:33Somit beträgt der Zinssatz A, 8 Prozent, und der Zinssatz B, 6,5 Prozent.
03:39Mit diesem Video geht es weiter, und in dieser Playlist findet ihr alle Videos zu diesem Thema.
03:47Das ist das kleine Spare.
03:49Das stück in die Zinssatzinci på LowUND.
03:54Die Jungen steht das LID, der Zinssatz zu neuen Bans.
03:56Das ist das berating.
03:59Und bei dem, die Zins da auf derseyten мозger round ist,
04:01iarin Rechowed ne Musik wird verifalten.
04:03Die Zinssatz zu kry Coco98- 자신s folgen.
04:05Und bei der Zinssatz zu Trueben ist das freiwillige Augen.
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