00:00Wenn man die Wurzel aus einer Wurzel ziehen muss, gibt es bestimmte Gesetzmäßigkeiten.
00:06In diesem Video schauen wir uns an, wie man Wurzeln radiziert.
00:13Beginnen wir mit ein paar theoretischen Grundlagen.
00:17Wurzeln folgen den gleichen Gesetzmäßigkeiten wie Potenzen.
00:22Ein Potenzgesetz besagt, dass a hoch n hoch m das gleiche ist,
00:27wie wenn wir zuerst die Exponenten miteinander multiplizieren.
00:31Also kann man auch die Reihenfolge der Exponenten ändern.
00:36Wenn wir dieses Gesetz für die Wurzeln übersetzen, folgt daraus,
00:40dass die mt Wurzel aus der nten Wurzel aus a das gleiche ist,
00:45wie die nt Wurzel aus der mten Wurzel aus a,
00:48und das ist das gleiche, wie die m mal nt Wurzel aus a.
00:52Schauen wir uns das Ganze an einer Beispielaufgabe an.
00:59Wir haben hier eine dritte Wurzel aus einer Quadratwurzel.
01:03Gemäß den Wurzelgesetzen können wir die Reihenfolge der Exponenten ändern,
01:08also ist das das gleiche, wie die Quadratwurzel aus der dritten Wurzel.
01:12Wir verrechnen die innere Wurzel mit den entsprechenden Potenzen.
01:18Eine dritte Wurzel ist das gleiche, wie hoch ein Drittel,
01:22also gibt das unter der Quadratwurzel a hoch 21 Drittel mal b hoch 18 Drittel.
01:2921 Drittel gibt 7 und 18 Drittel gibt 6.
01:33Die Quadratwurzel ist das gleiche, wie hoch ein Drittel,
01:38also erhalten wir a hoch 7 Drittel mal b hoch 6 Drittel.
01:43Die 7 Drittel können als 3,5 und die 6 Drittel als 3 geschrieben werden.
01:51Somit haben wir diesen Term vereinfacht.
01:55Mit diesem Video geht es weiter,
01:57und in dieser Playlist findet ihr alle Videos zu diesem Thema.
02:03Bis zum nächsten Mal.
02:04Bis zum nächsten Mal.
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