00:00Um Brüche zu kürzen, die im Zähler und im Nenner eine Summe haben, muss man ein bestimmtes Schema anwenden.
00:08In diesem Video schauen wir uns an einem Beispiel an, wie man dabei vorgeht.
00:15Wir haben hier eine Beispielaufgabe, in der wir einen Bruch so weit wie möglich vereinfachen sollen.
00:23Damit wir diesen Bruch kürzen können, müssen wir den Zähler und den Nenner zuerst faktorisieren.
00:30Beginnen wir mit dem Zähler.
00:33Es sind vier unterschiedliche Summanden, die keine gemeinsamen Faktoren haben, also wenden wir das Verfahren des doppelten Ausklammerns an.
00:42Die ersten beiden Summanden sind durch y teilbar, also können wir dort y ausklammern, also gibt das y mal Klammer x minus 5.
00:52Die beiden weiteren Summanden haben nichts gemeinsam, also kann dort eine 1 ausgeklammert werden, also gibt das 1 mal Klammer x minus 5.
01:03Jetzt haben wir nur noch zwei Summanden, die eine identische Klammer, also x minus 5, haben, also können wir diese ausklammern.
01:12Also schreiben wir sie mal hin.
01:16Beim ersten Summanden bleibt y übrig, also schreiben wir mal Klammer y, und beim zweiten Summanden haben wir noch eine 1, also schreiben wir noch plus 1.
01:25Somit ist der Ausdruck vollständig faktorisiert.
01:31Machen wir weiter mit dem Nenner.
01:34Alle Summanden haben ein x, also kann x ausgeklammert werden.
01:38Vom ersten Summanden bleibt ein y und vom zweiten Summanden eine 1 übrig.
01:46Diesen Ausdruck können wir nicht weiter faktorisieren.
01:50Wir kürzen die y plus 1 und erhalten das Schlussresultat.
01:55Mit diesem Video geht es weiter, und in dieser Playlist findet ihr alle Videos zu diesem Thema.
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