00:00Wurzeln, welche den gleichen Wurzelexponenten haben, können zusammengefasst werden.
00:06In diesem Video schauen wir uns an einem Beispiel an, wie man Wurzeln mit gleichen Wurzelexponenten multipliziert.
00:16Wir haben hier eine Beispielaufgabe, bei der wir zwei Klammern, die Wurzeln enthalten, miteinander multiplizieren sollen.
00:24Als erstes schreiben wir die Wurzeln als Potenzen.
00:27Die zehnte Wurzel von a ist das gleiche, wie a hoch ein Zehntel.
00:34Auch die zehnte Wurzel von b ist b hoch ein Zehntel.
00:39In der zweiten Klammer machen wir die gleiche Ersetzung.
00:43Die beiden Klammern unterscheiden sich lediglich mit dem Plus- und Minuszeichen, also haben wir eine dritte binomische Formel.
00:51Dabei entspricht a hoch ein Zehntel dem a und b hoch ein Zehntel entspricht dem b.
00:58Um a hoch zwei zu bestimmen, müssen wir a hoch ein Zehntel hoch zwei rechnen.
01:05Nach den Potenzgesetzen gibt das a hoch zwei Zehntel.
01:10Gleich verfahren wir mit b hoch zwei.
01:13b hoch ein Zehntel hoch zwei ist b hoch zwei Zehntel.
01:17Wir kürzen die Exponenten mit zwei, also haben wir noch a hoch ein Zehntel minus b hoch ein Zehntel.
01:26Hoch ein Zehntel lässt sich auch als die fünfte Wurzel schreiben, also gibt das die fünfte Wurzel von a minus die fünfte Wurzel von b.
01:35Mit diesem Video geht es weiter und in dieser Playlist findet ihr alle Videos zu diesem Thema.
01:42Fünfte Wurzelkirkung
01:45Untertitelung des ZDF, 2020
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