Wurzeln mit gleichen Wurzelexponenten multiplizieren

Mathematik - EducaNova

Algebra: Multiplikation von Wurzeln mit gleichen Wurzelexponenten  Willkommen auf dem Kanal von EducaNova. Hier findet ihr viele Lernvideos zu Themen aus der Mathematik und der Physik auf der Sekundarstufe 2.

Transcript

00:00Wurzeln mit gleichen Wurzelexponenten können zusammengefasst werden.

00:05In diesem Video schauen wir uns an einem Beispiel an, wie man Wurzeln mit gleichen Wurzelexponenten multipliziert.

00:14Wir haben hier eine Beispielaufgabe, bei der wir zwei Wurzeln miteinander multiplizieren sollen.

00:22Beide Wurzeln haben den gleichen Wurzelexponenten, nämlich drei, also können wir eine Wurzel daraus machen.

00:30Der erste Radikant ist eine Summe, deshalb schreiben wir ihn, unter der gemeinsamen Wurzel, in Klammern.

00:37Das gleiche gilt für den zweiten Radikanten, den wir unter der Wurzel anmultiplizieren.

00:43Die beiden Klammern unterscheiden sich lediglich mit dem Plus- und Minuszeichen, also haben wir unter der Wurzel eine dritte binomische Formel.

00:53Dabei entspricht 6 mal Wurzel 3, dem a, und 9, entspricht dem b.

00:58Um a hoch 2 zu bestimmen, müssen wir 6 mal Wurzel 3 hoch 2 rechnen.

01:05Dazu können wir die Faktoren einzeln hoch 2 rechnen, also 6 hoch 2 mal Wurzel 3 hoch 2.

01:136 hoch 2 gibt 36 und Wurzel 3 hoch 2 gibt 3.

01:1836 mal Wurzel 3 gibt 108, also schreiben wir unter die Wurzel für a hoch 2, 108.

01:27b hoch 2 ist 9 hoch 2, das gibt 81.

01:32Also schreiben wir unter die Wurzel für minus b hoch 2, minus 81.

01:37108, minus 81, gibt 27.

01:44Und die dritte Wurzel von 27 ist 3.

01:48Mit diesem Video geht es weiter, und in dieser Playlist findet ihr alle Videos zu diesem Thema.

01:54Wir pantry

02:08mit der Wurzel 3 hoch 3xx auf der Wurzel 3 hoch 1 hoch 2 bis tremendouse Lie24 9,

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