Wurzeln mit gleichen Wurzelexponenten multiplizieren

Mathematik - EducaNova

Algebra: Multiplikation von Wurzeln mit gleichen Wurzelexponenten  Willkommen auf dem Kanal von EducaNova. Hier findet ihr viele Lernvideos zu Themen aus der Mathematik und der Physik auf der Sekundarstufe 2.

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00:00Wenn Wurzeln den gleichen Wurzelexponenten haben, können sie zusammengefasst werden.

00:05In diesem Video schauen wir uns an, wie man Wurzeln mit gleichen Wurzelexponenten multipliziert.

00:15Beginnen wir mit ein paar theoretischen Grundlagen.

00:19Wurzeln folgen den gleichen Gesetzmäßigkeiten wie Potenzen.

00:22Ein Potenzgesetz besagt, dass a hoch n mal b hoch n das gleiche ist, wie wenn wir zuerst

00:30die Basen miteinander multiplizieren und erst dann hoch n rechnen.

00:36Wenn wir dieses Gesetz für die Wurzeln übersetzen, folgt daraus, dass die n-T-Wurzel aus a mal

00:41die n-T-Wurzel aus b das gleiche ist, wie die n-T-Wurzel aus a mal b.

00:48Schauen wir uns das an einer Beispielaufgabe an.

00:52Wir haben hier drei Wurzeln, die wir miteinander multiplizieren wollen.

00:58Einzeln ausgerechnet, würde jede Wurzel eine irrationale Zahl ergeben.

01:04Nach dem vorhin abgeleiteten Wurzelgesetz können wir jedoch zuerst alle Radikanten miteinander

01:09multiplizieren, also 6 mal 8 mal 3.

01:14Die drei Faktoren miteinander multipliziert ergeben 144.

01:18Jetzt ziehen wir noch die Wurzel daraus und erhalten 12.

01:25Mit diesem Video geht es weiter, und in dieser Playlist findet ihr alle Videos zu diesem Thema.

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