00:00Zehnerpotenzen sind die Grundlagen für die wissenschaftliche und technische Schreibweise
00:05von Zahlen. In diesem Video schauen wir uns an, wie man diese Schreibweisen verwendet.
00:14Beginnen wir mit ein paar theoretischen Grundlagen. Nehmen wir an, wir haben eine
00:20sehr kleine Zahl, also eine mit vielen führenden Nullen. Dann wäre es praktisch,
00:26sie etwas leserlicher darzustellen. 0,00000001 ist das gleiche wie ein Milliardstel. Eine Milliarde ist
00:37das gleiche wie 10 hoch 9. Wenn wir von einer Potenz den Kehrwert nehmen, dann wechselt das
00:44Vorzeichen des Exponenten. Diese Eigenschaft können wir für gebräuchliche Schreibweisen nutzen.
00:51Nehmen wir als erstes die wissenschaftliche Schreibweise. Auf vielen Taschenrechnern
00:58ist diese mit SCI beschriftet. Als Beispiel nehmen wir 634.512. Wir teilen diese Zahl durch 100.000,
01:09damit wir vor dem Komma nur noch eine Stelle haben. Das gibt 6,34512. Jetzt müssen wir wieder mal
01:18100.000 rechnen, also mal 10 hoch 5, damit die Zahl den Wert behält. Als nächstes nehmen wir die
01:25technische Schreibweise, die auf vielen Taschenrechnern mit ENG beschriftet ist. Wir nehmen wieder die
01:32gleiche Zahl und teilen diese so oft durch 1000, dass vor dem Komma mindestens eine, aber maximal drei
01:39Stellen stehen. Hier ist das 634.512. Jetzt müssen wir wieder mal 1000 rechnen, also mal 10 hoch 3, damit die
01:50Zahl den Wert behält. Als letztes nehmen wir noch die technische Schreibweise mit Maßvorsatz. Wir nehmen
01:58wieder die gleiche Zahl, aber diesmal mit zusätzlich der Einheit Meter. Die Zahl wandeln wir wieder gleich in die
02:06technische Schreibweise um. 10 hoch 3 Meter oder 1000 Meter ist ein Kilometer, also können wir die 10 hoch 3
02:14durch Kilo, also ein kleines k, ersetzen. Schauen wir uns das an ein paar Beispielaufgaben an. Wenn wir
02:24diese Zahl haben, die aus so vielen Ziffern besteht, macht es Sinn, sie zuerst in Dreiergruppen aufzuteilen,
02:30damit einfacher gezählt werden kann. Bei der wissenschaftlichen Schreibweise haben wir einen
02:37Faktor, der zwischen 1 und 10 liegt. Dazu müssen wir das Komma um 14 Stellen nach links verschieben.
02:45Weil wir diese Zahl durch 10 hoch 14 geteilt haben, müssen wir wieder 10 hoch 14 anmultiplizieren.
02:53Wir erhalten die wissenschaftliche Schreibweise. Für die technische Schreibweise wollen wir einen
02:59Exponenten, der durch 3 teilbar ist, also schieben wir in diesem Fall das Komma um 12 Stellen nach
03:05links und erhalten dafür als 10er Potenz 10 hoch 12. Für 10 hoch 12 brauchen wir den Maßvorsatz
03:13Tera, also gibt das 300,951 TWh. Machen wir weiter mit dem zweiten Beispiel. Bei sehr kleinen Zahlen
03:24machen wir auch zuerst Dreiergruppen. Für die wissenschaftliche Schreibweise schieben wir das
03:30Komma um 10 Stellen nach rechts, also gibt das mal 10 hoch minus 10. Für die technische Schreibweise wird
03:38das Komma um 12 Stellen nach rechts verschoben, das dann zu 10 hoch minus 12 führt. 10 hoch minus 12 ist
03:46das gleiche wie Pico. Also gibt das ausgerechnet 678,9 Picometer. Bei dieser Aufgabe geht es um die
03:56Bedienung des Taschenrechners. Drückt jetzt auf Pause und versucht, das in euren Taschenrechner
04:03einzutippen. Wenn ihr alles richtig eingetippt habt, kommt ihr auf 50. Für das letzte Beispiel müssen die
04:12Maßvorsilben mit den entsprechenden 10er Potenzen geschrieben werden. Nano ist 10 hoch minus 9, Kilo
04:20ist 10 hoch 3, Mega ist 10 hoch 6, Giga ist 10 hoch 9, Mikro ist 10 hoch minus 6 und Milli ist 10 hoch
04:30minus 3. Ausgerechnet gibt das 5. Mit diesem Video geht es weiter und in dieser Playlist findet ihr alle
04:40Videos zu diesem Thema.
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