Kehrwert einer Potenz

Mathematik - EducaNova

Algebra: Kehrwert einer Potenz  Willkommen auf dem Kanal von EducaNova. Hier findet ihr viele Lernvideos zu Themen aus der Mathematik und der Physik auf der Sekundarstufe 2.

Transcript

00:00Wenn man bei einem Bruch, der hoch eine Zahl gerechnet wird, den Kehrwert nimmt, dann wechselt das Vorzeichen des Exponenten.

00:08In diesem Video wollen wir mithilfe der Potenzgesetze zeigen, warum das so ist.

00:16Wir wollen zeigen, dass a geteilt durch b hoch minus n das gleiche ist, wie b geteilt durch a hoch n.

00:24Den Ausdruck a geteilt durch b hoch minus n können wir auch schreiben als 1 geteilt durch a durch b hoch n.

00:34Der Nenner a durch b hoch n ist das gleiche wie a hoch n geteilt durch b hoch n.

00:41Wir teilen 1 durch diesen Bruch, also wird daraus b hoch n durch a hoch n.

00:48Und b hoch n geteilt durch a hoch n ist das gleiche wie b geteilt durch a hoch n.

00:55Somit haben wir gezeigt, dass a geteilt durch b hoch minus n das gleiche ist, wie b geteilt durch a hoch n.

01:04Mit diesem Video geht es weiter und in dieser Playlist findet ihr alle Videos zu diesem Thema.

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