00:00Wenn man den Kehrwert einer Potenz nimmt, wechselt das Vorzeichen des Exponenten.
00:06In diesem Video schauen wir uns an einem Beispiel an, wie man diese Eigenschaft beim Vereinfachen anwenden kann.
00:15Wir haben hier eine Beispielaufgabe, bei der wir das Ergebnis ohne Brüche schreiben sollen.
00:21Als erstes drehen wir den zweiten Bruch um und machen aus dem Geteilt-Durch-Zeichen ein Malzeichen.
00:27Dann fassen wir als erstes alle Zahlen zusammen.
00:3324 durch 8 gibt 3 und 21 durch 7 gibt auch 3, also gibt 3 mal 3, 9.
00:42Dann fassen wir die Potenzen zusammen.
00:46Im Zähler haben wir a hoch 3 und a hoch minus 3.
00:50Nach den Potenzgesetzen können wir die Exponenten addieren, also gibt das a hoch 3 plus minus 3.
00:58b kommt sowohl im Zähler als auch im Nenner vor.
01:03Die Exponenten im Zähler werden addiert, die Exponenten im Nenner subtrahiert.
01:09Also gibt das b hoch minus 5 plus minus 5 minus minus 4.
01:14Und c kommt nur im Nenner vor, also werden alle Exponenten subtrahiert, also gibt das c hoch minus 3 minus minus 4.
01:24Nun können wir noch die Exponenten ausrechnen.
01:279 bleibt 9.
01:31Bei a gibt der Exponent 0.
01:34a hoch 0 ist 1, also schreiben wir nichts hin.
01:38Bei b gibt der Exponent ausgerechnet minus 6, also gibt das b hoch minus 6.
01:45Und bei c gibt der Exponent 1, also schreiben wir c hin.
01:50Somit haben wir den Ausdruck so weit, wie möglich, vereinfacht.
01:56Mit diesem Video geht es weiter, und in dieser Playlist findet ihr alle Videos zu diesem Thema.
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