00:00Um Brüche miteinander zu multiplizieren, werden die Zähler und die Nenner miteinander multipliziert.
00:07In diesem Video schauen wir uns an einem Beispiel an, wie man dabei vorgeht.
00:14Wir haben hier eine Aufgabenstellung, bei der drei Brüche miteinander multipliziert werden sollen.
00:22Dazu werden zuerst die einzelnen Zähler und Nenner faktorisiert.
00:27Beginnen wir mit dem ersten Bruch.
00:30Im ersten Zähler haben wir mit 25x hoch 2, eine Quadratzahl, die minus 9, die auch eine Quadratzahl ist, gerechnet wird, also handelt es sich um eine dritte binomische Formel.
00:43Also gibt das die Wurzel aus 25x hoch 2, also 5x, plus die Wurzel von 9, also 3, mal 5x, minus 3.
00:53Der Nenner ist bereits faktorisiert, also übernehmen wir ihn unverändert.
00:58Machen wir weiter mit dem zweiten Bruch.
01:02Den zweiten Zähler können wir mit dem Zweiklammeransatz faktorisieren.
01:086 muss so in zwei Faktoren aufgeteilt werden, dass deren Summe 5 ergibt.
01:14Das ist für 2 mal 3 der Fall.
01:16Also gibt das x, plus 2, mal x, plus 3.
01:22Auch den zweiten Nenner können wir übernehmen.
01:26Beim dritten Zähler können wir y hoch 3 ausklammern, das gibt y hoch 3, mal x, plus 2.
01:34Auch der letzte Nenner lässt sich nicht weiter faktorisieren.
01:38Nun können wir kürzen.
01:39Als erstes kürzen wir 5x, minus 3.
01:44Dann lässt sich x, plus 2, mit dem Quadrat im Nenner kürzen.
01:50y hoch 3 kommt auch im Zähler, und im Nenner vor, und schlussendlich können wir noch x, plus 2 kürzen.
01:57Das Schlussresultat lautet somit, Klammer 5x, plus 3, mal Klammer x, plus 3.
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