00:00Algebraische Ausdrücke, die aus zwei Summanden bestehen, werden nach einem bestimmten System multipliziert.
00:07In diesem Video schauen wir uns an einem Beispiel an, wie man dabei vorgeht.
00:15Beginnen wir mit den theoretischen Grundlagen.
00:19Wir brauchen das Distributivgesetz, auch Verteilungsgesetz genannt.
00:23Wenn wir zum Beispiel ein Produkt in der Form a mal Klammer b plus c haben, dann wird jeder Summand in der Klammer mit dem Faktor davor multipliziert.
00:35In diesem Fall bedeutet das, dass wir zuerst a mal b rechnen, das gibt a b.
00:41Dann multiplizieren wir a mal c, also gibt das plus a c.
00:47Achtet darauf, dass ihr die Vorzeichen auch mitverrechnet.
00:50Wenn wir zwei Klammern haben, also a plus b mal c plus d, dann wird jeder Summand aus der ersten Klammer mit jedem Summanden aus der zweiten Klammer multipliziert.
01:03Für den ersten Summanden aus der ersten Klammer heißt das a mal c, gibt a c, und a mal d, gibt plus a d.
01:12Und mit dem zweiten Summanden gibt das b mal c, also plus b c, und b mal d, gibt plus b d.
01:21Kommen wir nun zu einer Beispielaufgabe.
01:25Wir berechnen das Produkt von 2a plus 3 mal 3a minus 2.
01:31Als erstes rechnen wir den ersten Summanden der ersten Klammer mal den ersten Summanden der zweiten Klammer, also 2a mal 3a, das gibt 6a hoch 2.
01:41Dann 2a mal minus 2a, das gibt minus 4a.
01:47Dann machen wir das gleiche mit dem zweiten Summanden aus der ersten Klammer, also plus 3 mal 3a, das gibt plus 9a, und plus 3 mal minus 2, das gibt minus 6.
01:58Nun können wir zusammenfassen.
02:02a hoch 2, kommt nur im ersten Summanden vor, also können wir den einfach übernehmen.
02:09Minus 4a, plus 9a, gibt plus 5a.
02:13Und minus 6 können wir auch übernehmen.
02:16Schlussresultate werden nach fallender Potenz sortiert aufgeschrieben, was hier bereits der Fall ist.
02:24Mit diesem Video geht es weiter, und in dieser Playlist findet ihr alle Videos zu diesem Thema.
02:30Und das war es wieder zu diesem Thema.
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