Term vollständig faktorisieren

Mathematik - EducaNova

Wir faktorisieren einen Term vollständig.  Willkommen auf dem Kanal von EducaNova. Hier findet ihr viele Lernvideos zu Themen aus der Mathematik und der Physik auf der Sekundarstufe 2.

Transcript

00:00Manchmal muss man mehrere, unterschiedliche Verfahren nacheinander anwenden, um einen Term zu faktorisieren.

00:07In diesem Video schauen wir uns an einem Beispiel an, wie man dabei vorgeht.

00:15Hier haben wir drei Summanden, die eine ähnliche Klammer haben.

00:20Die erste und die letzte sind identisch, und bei der zweiten haben wir anstelle von n, minus 2, 2, minus n.

00:27Wenn wir nun minus 1 ausklammern, erhalten wir minus 1, mal n, minus 2.

00:35Somit sind jetzt alle Klammern identisch.

00:39In einem nächsten Schritt klammern wir n, minus 2, aus.

00:44Den Rest schreiben wir dahinter in Klammern.

00:473m hoch 2, können wir unverändert übernehmen.

00:50Plus 2mn, mal minus 1, schreiben wir als minus 2mn, und minus n hoch 2, übernehmen wir auch unverändert.

01:01n, minus 2, kann nicht weiter faktorisiert werden, aber die zweite Klammer können wir mit dem Zweiklammeransatz noch einmal weiter faktorisieren.

01:10Dazu schreiben wir als erstes zwei leere Klammern hin.

01:15Hinten steht ein Minus, also schreiben wir in den Klammern zwei unterschiedliche Vorzeichen.

01:22Das n hoch 2, ganz hinten, führt zu je einem n, hinter den jeweiligen Vorzeichen.

01:29Und 3 kann man nur in die Faktoren 1 und 3 aufteilen.

01:32Damit wir in der Mitte minus 2 erhalten, müssen die 3m in der Klammer mit dem Plus stehen.

01:41Als Kontrolle könnten wir die beiden letzten Klammern miteinander multiplizieren und überprüfen, ob wir wieder die Klammer darüber erhalten.

01:49Mit diesem Video geht es weiter, und in dieser Playlist findet ihr alle Videos zu diesem Thema.

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