00:00Es gibt verschiedene Methoden, um den Graphen einer linearen Funktion zu zeichnen.
00:06In diesem Video schauen wir uns an ein paar Beispielen an, wie man dabei vorgeht.
00:12Wir machen es einerseits mit einer Wertetabelle, dann mit dem y-Achsenabschnitt q und einem geeigneten x-Wert,
00:19und als letztes mit dem y-Achsenabschnitt q und der Steigung m.
00:23Als erstes stellen wir die Funktion –0,5x –2 mithilfe einer Wertetabelle dar.
00:34Wir setzen für x ein paar Werte ein, zum Beispiel –3, dann 0 und 3.
00:41Die y-Werte erhalten wir, indem wir diese Werte einzeln in die Funktionsgleichung einsetzen und den Wert ausrechnen.
00:49Für –3 rechnen wir –0,5 mal –3 –2, das gibt –0,5.
00:59Für x gleich 0 erhalten wir –2, und für 3 erhalten wir –3,5.
01:06Nun zeichnen wir diese drei Punkte in ein Koordinatensystem ein.
01:11Diese Punkte müssen alle auf einer Geraden liegen.
01:14Wir ziehen eine Gerade durch diese drei Punkte und erhalten den gesuchten Funktionsgrafen.
01:22Beim zweiten Beispiel stellen wir –2 Drittel x, plus 1, mit q, und einem geeigneten x-Wert dar.
01:30q ist die Konstante 1, also können wir q direkt ablesen.
01:34Ein geeigneter x-Wert ist in dem Fall ein beliebiges, ganzzahliges Vielfaches des Nenners.
01:47Also nehmen wir in diesem Beispiel 6.
01:50Wir könnten aber auch 3, 9, oder auch –6 nehmen.
01:55Wenn wir 6 in die Funktionsgleichung einsetzen, erhalten wir –3.
02:00Also haben wir einen weiteren Punkt, mit den Koordinaten, 6, zu –3.
02:08Im Koordinatensystem zeichnen wir den y-Achsenabschnitt, und diesen Punkt ein, und ziehen eine Gerade, die durch diese beiden Punkte verläuft.
02:18Die letzte Methode, bei der wir den y-Achsenabschnitt, und die Steigung verwenden, schauen wir uns an zwei Beispielen an.
02:25Das erste Beispiel lautet, 2x, plus 2.
02:31Da können wir q, gleich 2, und m, gleich 2, ablesen.
02:37q, eingezeichnet, ist auf der y-Achse bei 2, und die Steigung 2, bedeutet, dass wir pro Einheit, die wir nach rechts gehen, zwei Einheiten nach oben gehen.
02:49Auch diese zwei Punkte verbinden wir mit einer Geraden.
02:52Beim letzten Beispiel, 0,5x, –1, ist q, –1, und m, ist 0,5.
03:02q, eingezeichnet, ist auf der y-Achse bei –1, und die Steigung von 0,5 bedeutet, wir gehen eine Einheit nach rechts, und eine halbe Einheit nach oben.
03:13Auch diese Punkte verbinden wir mit einer Geraden.
03:19Mit diesem Video geht es weiter, und in dieser Playlist findet ihr alle Videos zu diesem Thema.
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