00:00Schnittpunkte von Funktionen bestimmt man, indem man die beiden Funktionen gleichsetzt.
00:06In diesem Video schauen wir uns am Beispiel von zwei linearen Funktionen an, wie man dabei vorgeht.
00:15Wir haben hier eine Aufgabenstellung, bei der wir von zwei linearen Funktionen den Schnittpunkt bestimmen sollen.
00:23Bei der grafischen Methode zeichnen wir einfach die Graphen der beiden Funktionen in ein Koordinatensystem ein
00:29und lesen den Schnittpunkt heraus.
00:32Um den Schnittpunkt zu berechnen, müssen wir die beiden Funktionen gleichsetzen,
00:37denn beim Schnittpunkt haben beide Funktionen den gleichen y-Wert.
00:42Also gilt g von x gleich h von x.
00:46Wir setzen bei der Gleichung auf beiden Seiten jeweils den entsprechenden Funktionsterm ein.
00:51Auf der linken Seite ist das
00:54und auf der rechten Seite
00:57Wir lösen die Gleichung nach x auf,
01:03indem wir 0,5x subtrahieren
01:06und anschließend 5 subtrahieren.
01:09Dann dividieren wir durch
01:11–1,5
01:12Somit lautet die x-Koordinate des Schnittpunktes
01:164
01:17Diesen Wert können wir jetzt in eine der ursprünglichen Funktionsgleichungen einsetzen,
01:23um y zu bestimmen.
01:25Es spielt keine Rolle, in welche Funktion der Wert eingesetzt wird,
01:30denn beide Funktionen führen zum gleichen Ergebnis.
01:34Der Schnittpunkt hat somit die Koordinaten
01:364 zu 1
01:38Mit diesem Video geht es weiter
01:42und in dieser Playlist findet ihr alle Videos zu diesem Thema.
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