00:00Tarife von Velokurierdiensten können mit linearen Funktionen beschrieben werden.
00:05In diesem Video werden wir damit zwei solche Kurierdienste vergleichen.
00:12Wir haben hier eine Aufgabenstellung, bei der wir zwei Velokurierdienste, die verschiedene Preismodelle haben, vergleichen.
00:22Der eine hat eine Grundgebühr von 10 Franken plus 28 Franken pro Stunde.
00:27Der zweite hat eine Grundgebühr von 49 Franken, die also höher ist, dafür kostet die Stunde nur 15 Franken.
00:37Als erstes beschreiben wir für beide Dienste die Fahrtkosten mit einer linearen Funktion.
00:43Die Funktion hat die Form P von T gleich M mal T plus Q, wobei P die Fahrtkosten in Franken und T die Zeit in Stunden ist.
00:53Für den ersten Dienst lautet die Funktion, P von T ist 28 T, weil wir die 28 mal Anzahl Stunden rechnen müssen, und plus 10, weil wir eine Grundgebühr von 10 Franken haben.
01:08Entsprechend lautet die Funktionsgleichung für den zweiten Kurierdienst, 15 T plus 49.
01:15Dann wollen wir wissen, bei welchem Zeitaufwand beide Tarife gleich hoch sind.
01:23Dazu setzen wir die beiden Kosten gleich.
01:26Wir setzen auf beiden Seiten die entsprechende Kostenfunktion ein, und lösen nach T, auf, indem wir 10, subtrahieren, dann 15 T, subtrahieren, und zum Schluss durch 13 teilen.
01:38Also kosten die beiden Velokurierdienste bei 3 Stunden gleich viel.
01:44Zum Schluss stellen wir noch die beiden Tarife grafisch dar.
01:49Wir wählen für die X-Achse die Zeit in Stunden, und für die Y-Achse die Kosten in Franken.
01:56Beide Graphen beginnen bei 0 Stunden, jeweils bei ihrer Grundgebühr.
02:01Die 3 Stunden, in eine der Funktionen eingesetzt, gibt 94 Franken.
02:06Also haben wir bei 94 einen Schnittpunkt, durch den wir beide Graphen ziehen können.
02:14Mit diesem Video geht es weiter, und in dieser Playlist findet ihr alle Videos zu diesem Thema.
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