Doppelbruch mit konventioneller Methode vereinfachen

Mathematik - EducaNova

Algebra: Doppelbruch mit konventioneller Methode vereinfachen  Willkommen auf dem Kanal von EducaNova. Hier findet ihr viele Lernvideos zu Themen aus der Mathematik und der Physik auf der Sekundarstufe 2.

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00:00Bei Doppelbrüchen haben wir Brüche, bei denen entweder der Zähler oder der Nenner wieder ein

00:05Bruch ist. In diesem Video werden wir einen Doppelbruch mit der konventionellen Methode

00:11vereinfachen. Wir haben hier eine Beispielaufgabe, bei der wir einen Doppelbruch vereinfachen sollen.

00:21Dazu schauen wir uns zuerst den Zähler und den Nenner separat an. Den Zähler können wir zu

00:28einem Bruch machen, indem wir ihn durch 1 teilen, also gibt das a plus b über 1. Im Nenner müssen

00:36wir zuerst die beiden Brüche subtrahieren. Dazu machen wir sie gleichnamig. Das kleinste gemeinsame

00:44Vielfache der Nenner a und b ist a mal b. Den Bruch b über a müssen wir mit b erweitern, also gibt das

00:53im Zähler b hoch 2. Und den Bruch a über b erweitern wir mit a, also gibt das im Zähler

01:00a hoch 2. Weil wir jetzt im Zähler und im Nenner keine Summe mehr haben, können wir den Bruch im

01:07Zähler mit dem Kehrwert des Bruchs im Nenner multiplizieren. Der Nenner des zweiten Bruchs

01:14ist eine dritte binomische Formel, also gibt das faktorisiert, Klammer b plus a mal Klammer

01:20b minus a. Jetzt können wir a plus b mit b plus a kürzen, denn bei Summen spielt die

01:28Reihenfolge keine Rolle. Somit erhalten wir als Schlussresultat a mal b über b minus a.

01:36Mit diesem Video geht es weiter und in dieser Playlist findet ihr alle Videos zu diesem Thema.

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