00:00Werden beim Kauf einer Ware verschiedene Angebote verglichen, deren Zahlung zu verschiedenen Zeitpunkten erfolgt, wird der Barwert, auch Gegenwartswert genannt, verglichen.
00:11In diesem Video schauen wir uns am Beispiel eines Hauskaufs an, wie mit Hilfe von Auf- und Abzinsen der Barwert berechnet wird.
00:22Die Aufgabenstellung, die wir uns anschauen, lautet
00:25Beim Kauf eines Hauses bietet Käufer A 100.000 Franken sofort, 150.000 Franken nach zwei Jahren und 65.000 Franken nach drei Jahren.
00:38Käufer B bietet 150.000 Franken nach einem Jahr und weitere 165.000 Franken nach drei Jahren.
00:46Wer bietet mehr, wenn durchschnittlich 6% Zinseszinsen vereinbart werden?
00:51Damit wir etwas Übersicht erhalten, stellen wir diese Angaben auf einem Zahlenstrahl dar.
00:59Käufer A bietet zum Zeitpunkt 0 100.000 Franken.
01:04Nach zwei Jahren 150.000 Franken.
01:08Und nach drei Jahren 65.000 Franken.
01:12Bei Käufer B sind es nach einem Jahr 150.000 Franken und nach drei Jahren 165.000 Franken.
01:20Den Barwert nennen wir x, er liegt beim Zeitpunkt 0.
01:26Als nächstes berechnen wir die einzelnen Barwerte.
01:30Bei Käufer A ist x, die 100.000 Franken, die nicht abgezinst werden, weil sie in der Gegenwart gezahlt werden.
01:38Die 150.000 Franken werden mit zwei Jahren, mit einem Zinssatz von 6%, was zu einem Zinsfaktor von 1,06 führt, abgezinst.
01:48Denkt daran, dass wir beim Abzinsen einen negativen Exponenten haben.
01:55Und die 65.000 Franken werden mit dem gleichen Zinssatz drei Jahre abgezinst.
02:01Alles zusammengezählt gibt 288.074 Franken 72.
02:08Bei Käufer B ist x, die 150.000 Franken, die mit dem gleichen Zinssatz ein Jahr abgezinst werden.
02:17Und die 165.000 Franken werden drei Jahre abgezinst.
02:23Alles zusammen gibt 280.046 Franken 62.
02:29Bei Käufer A erhalten wir einen höheren Barwert, also macht er ein besseres Angebot.
02:35Mit diesem Video geht es weiter, und in dieser Playlist findet ihr alle Videos zu diesem Thema.
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