Wurzeln mit gleichen Wurzelexponenten multiplizieren

Mathematik - EducaNova

Algebra: Multiplikation von Wurzeln mit gleichen Wurzelexponenten  Willkommen auf dem Kanal von EducaNova. Hier findet ihr viele Lernvideos zu Themen aus der Mathematik und der Physik auf der Sekundarstufe 2.

Transcript

00:00Um Wurzeln zusammenfassen zu können, müssen die Wurzelexponenten angeglichen werden.

00:06In diesem Video schauen wir uns an einem Beispiel an, wie man dabei vorgeht.

00:13Wir haben hier eine Beispielaufgabe, bei der wir einen wurzelfreien Faktor mit einer Wurzel multiplizieren sollen.

00:22Das Vorgehen dabei ist, dass dieser Faktor unter die Wurzel gebracht wird.

00:26Er muss dabei mit dem entsprechenden Wurzelexponenten potenziert werden.

00:32Wenn kein Wurzelexponent steht, handelt es sich um eine zweite Wurzel.

00:38Den Zähler rechnen wir als Ganzes hoch 2, also gibt das a minus 1 hoch 2.

00:45Das gleiche machen wir mit dem Nenner, also gibt das a plus 1 hoch 2.

00:50Damit wir anschließend kürzen können, faktorisieren wir noch den Bruch unter der Wurzel.

00:56Der Zähler ist eine erste binomische Formel, also gibt das a plus 1 hoch 2.

01:03Und beim Nenner handelt es sich um eine dritte binomische Formel, also gibt das a plus 1 mal a minus 1.

01:12Jetzt können wir kürzen.

01:15Das hoch 2 im ersten Zähler kürzt sich mit dem a minus 1 im zweiten Nenner.

01:21Und a plus 1 hoch 2 können wir ebenfalls kürzen.

01:27Somit lautet das Schlussresultat die Wurzel aus a minus 1 über a plus 1.

01:33Mit diesem Video geht es weiter und in dieser Playlist findet ihr alle Videos zu diesem Thema.

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