Ausmultiplizieren von 2 Klammern mit 3 Summanden

Mathematik - EducaNova

Wir multiplizieren 2 Klammern mit 3 Summanden aus, indem wir das Distributivgesetz anwenden.  Willkommen auf dem Kanal von EducaNova. Hier findet ihr viele Lernvideos zu Themen aus der Mathematik und der Physik auf der Sekundarstufe 2.

Transcript

00:00Algebraische Ausdrücke, die aus drei Summanden bestehen, werden nach einem bestimmten System multipliziert.

00:07In diesem Video schauen wir uns an einem Beispiel an, wie man dabei vorgeht.

00:15Wir haben hier eine Beispielaufgabe, bei der wir zwei Klammern mit je drei Summanden multiplizieren sollen.

00:21Nach dem Distributivgesetz wird jeder Summand aus der ersten Klammer mit jedem Summanden aus der zweiten Klammer multipliziert.

00:31Beginnen wir in der ersten Klammer mit dem ersten Summanden.

00:35Wir multiplizieren 3x mit 2x, das gibt 6x, hoch 2.

00:41Dann 3x mal minus 4y, das gibt minus 12xy, und 3x mal minus 3z, das gibt minus 9xz.

00:52Dann nehmen wir in der ersten Klammer den zweiten Summanden.

00:57Minus 2y mal 2x, gibt minus 4xy.

01:02Dann minus 2y mal minus 4y, gibt plus 8y, hoch 2.

01:09Denkt daran, dass minus mal minus, plus gibt.

01:14Und dann noch minus 2y mal minus 3z, gibt plus 6yz.

01:19Und schließlich nehmen wir noch den letzten Summanden aus der ersten Klammer.

01:265z mal 2x, gibt plus 10xz, 5z, mal minus 4y, gibt minus 20yz, und 5z, mal minus 3z, gibt minus 15z, hoch 2.

01:40Nun können wir zusammenfassen.

01:42x, hoch 2, kommt nur im ersten Summanden vor, also können wir den einfach übernehmen.

01:49Die Kombination xy, kommt in zwei Summanden vor, also minus 12xy, minus 4xy, gibt minus 16xy.

01:59Dann haben wir minus 9xz, plus 10xz, das gibt plus 1xz, die 1 schreiben wir nicht, also plus xz.

02:10y, hoch 2, kommt nur einmal vor, also können wir es wieder einfach übernehmen.

02:16Und zum Schluss haben wir noch minus 15z, hoch 2, das wir auch einfach übernehmen können.

02:32Somit ist das Schlussresultat so weit wie möglich vereinfacht.

02:35Mit diesem Video geht es weiter und in dieser Playlist findet ihr alle Videos zu diesem Thema.

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