00:00Algebraische Ausdrücke, die aus drei Summanden bestehen, werden nach einem bestimmten System multipliziert.
00:07In diesem Video schauen wir uns an einem Beispiel an, wie man dabei vorgeht.
00:15Wir haben hier eine Beispielaufgabe, bei der wir zwei Klammern mit je drei Summanden multiplizieren sollen.
00:21Nach dem Distributivgesetz wird jeder Summand aus der ersten Klammer mit jedem Summanden aus der zweiten Klammer multipliziert.
00:31Beginnen wir in der ersten Klammer mit dem ersten Summanden.
00:35Wir multiplizieren 3x mit 2x, das gibt 6x, hoch 2.
00:41Dann 3x mal minus 4y, das gibt minus 12xy, und 3x mal minus 3z, das gibt minus 9xz.
00:52Dann nehmen wir in der ersten Klammer den zweiten Summanden.
00:57Minus 2y mal 2x, gibt minus 4xy.
01:02Dann minus 2y mal minus 4y, gibt plus 8y, hoch 2.
01:09Denkt daran, dass minus mal minus, plus gibt.
01:14Und dann noch minus 2y mal minus 3z, gibt plus 6yz.
01:19Und schließlich nehmen wir noch den letzten Summanden aus der ersten Klammer.
01:265z mal 2x, gibt plus 10xz, 5z, mal minus 4y, gibt minus 20yz, und 5z, mal minus 3z, gibt minus 15z, hoch 2.
01:40Nun können wir zusammenfassen.
01:42x, hoch 2, kommt nur im ersten Summanden vor, also können wir den einfach übernehmen.
01:49Die Kombination xy, kommt in zwei Summanden vor, also minus 12xy, minus 4xy, gibt minus 16xy.
01:59Dann haben wir minus 9xz, plus 10xz, das gibt plus 1xz, die 1 schreiben wir nicht, also plus xz.
02:10y, hoch 2, kommt nur einmal vor, also können wir es wieder einfach übernehmen.
02:16Und zum Schluss haben wir noch minus 15z, hoch 2, das wir auch einfach übernehmen können.
02:32Somit ist das Schlussresultat so weit wie möglich vereinfacht.
02:35Mit diesem Video geht es weiter und in dieser Playlist findet ihr alle Videos zu diesem Thema.
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