00:00Bei der Division von Brüchen wird der erste Bruch mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs multipliziert.
00:06In diesem Video schauen wir uns an einem Beispiel an, wie man dabei vorgeht.
00:14Wir haben hier eine Aufgabenstellung, bei der ein Bruch durch einen Bruch dividiert werden soll.
00:21Dazu werden zuerst die Zähler und die Nenner faktorisiert.
00:25Beginnen wir mit dem ersten Bruch.
00:27Beim ersten Zähler handelt es sich um eine zweite binomische Formel, also gibt das die Wurzel von x hoch 2, also x, minus die Wurzel aus 25, also 5, hoch 2.
00:41Den ersten Nenner können wir nicht faktorisieren, also übernehmen wir ihn unverändert.
00:47Zwischen den Brüchen steht ein Geteilt durch Zeichen, also wechseln wir es in ein Malzeichen und tauschen beim zweiten Bruch den Zähler mit dem Nenner.
00:55Der zweite Zähler ist eine dritte binomische Formel, also gibt das Klammer x, plus 5, mal Klammer x, minus 5.
01:05Wir schreiben das im Nenner hin, weil wir ja den Bruch drehen wollen.
01:11Den zweiten Nenner können wir zwar nicht weiter faktorisieren, aber wir können minus 1 ausklammern,
01:16damit wir ihn in einem späteren Schritt mit dem ersten Nenner kürzen können.
01:20Jetzt können wir mit dem Kürzen weitermachen.
01:25Das Quadrat im Zähler kürzt sich mit x, minus 5.
01:30Weiter können wir 3a, minus 1, kürzen.
01:34Die Klammer x, minus 5, mal das Minuszeichen, das eigentlich für minus 1 steht, können wir als minus, Klammer x, minus 5, schreiben.
01:44Wenn wir die Klammer im Zähler auflösen wollen, gibt das 5, minus x.
01:56Zusammen mit dem Nenner erhalten wir als Schlussresultat 5, minus x, über x, plus 5.
02:03Mit diesem Video geht es weiter, und in dieser Playlist findet ihr alle Videos zu diesem Thema.
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