Klammern ausmultiplizieren mit 3 Faktoren

Mathematik - EducaNova

Wir multiplizieren Klammern mit 3 Faktoren aus, indem wir das Distributivgesetz anwenden.  Willkommen auf dem Kanal von EducaNova. Hier findet ihr viele Lernvideos zu Themen aus der Mathematik und der Physik auf der Sekundarstufe 2.

Transcript

00:00Produkte mit drei Faktoren bzw. algebraischen Ausdrücken werden nach einem bestimmten System multipliziert.

00:08In diesem Video schauen wir uns an einem Beispiel an, wie man dabei vorgeht.

00:15Wir haben hier eine Beispielaufgabe, bei der wir zwei Klammern und einen numerischen Faktor multiplizieren sollen.

00:24Das machen wir in zwei Schritten.

00:25Gemäß dem Assoziativgesetz spielt es keine Rolle, in welcher Reihenfolge wir die Faktoren miteinander verrechnen.

00:34Wir können zuerst die beiden Klammern miteinander verrechnen, oder die erste Klammer mit dem Faktor 2, oder die zweite Klammer mit dem Faktor 2.

00:44Hier werden wir jetzt die zweite Klammer zuerst mit 2 verrechnen.

00:49Das heißt, die erste Klammer übernehmen wir vorerst unverändert.

00:53Die zweite Klammer, mal 2, gibt 6u, mal 2, also 12u, plus 3v, mal 2, also 6v.

01:04Als nächstes multiplizieren wir jeden Summanden aus der ersten Klammer mit jedem Summanden aus der zweiten Klammer.

01:11Also rechnen wir 3u, mal 12u, das gibt 36u, hoch 2.

01:18Dann 3u, mal 6v, das gibt 18uv, dann minus 2v, mal 12u, das gibt minus 24uv, und minus 2v, mal 6v, gibt minus 12v, hoch 2.

01:32Nun können wir zusammenfassen.

01:3736u, hoch 2, kommt nur im ersten Summanden vor, also können wir den einfach übernehmen.

01:43Plus 18uv, minus 24uv, gibt minus 6uv.

01:50Und minus 12v, hoch 2, können wir auch übernehmen.

01:54Mit diesem Video geht es weiter, und in dieser Playlist findet ihr alle Videos zu diesem Thema.

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