00:00Wenn man eine Differenz von zwei Produkten berechnen muss, führt man zuerst die Multiplikation aus.
00:07In diesem Video schauen wir uns an einem Beispiel an, wie man dabei vorgeht.
00:14Wir haben hier eine Beispielaufgabe, bei der wir 2 mal 2 Klammern multiplizieren sollen und dann davon die Differenz nehmen.
00:22Sowohl bei den ersten beiden, als auch bei den zweiten beiden Klammern, wird jeweils jeder Summand aus der ersten mit jedem aus der zweiten Klammer multipliziert.
00:33Beginnen wir mit den ersten beiden Klammern.
00:37Der erste Summand in der ersten Klammer wird mit jedem Summanden in der zweiten Klammer multipliziert.
00:43Also ist 2R mal 4R gleich 8R hoch 2 und 2R mal minus 2S ist gleich minus 4RS.
00:52Dann der zweite Summand aus der ersten Klammer, minus 3S mal 4R ist minus 12RS und minus 3S mal minus 2S ist plus 6S hoch 2.
01:05Dann multiplizieren wir die anderen zwei Klammern miteinander.
01:10Weil davor ein Minus steht, schreiben wir das Resultat vorerst in Klammern mit dem Minus davor.
01:153R mal S gibt 3RS, 3R mal 3R gibt 9R hoch 2 minus 4S mal S gibt minus 4S hoch 2 und minus 4S mal 3R gibt minus 12RS.
01:32Als nächstes wollen wir die Klammer auflösen.
01:34Der Teil vor der Klammer können wir unverändert übernehmen.
01:40Wenn wir die Klammer weglassen, wechseln, wegen dem Minus davor, alle Vorzeichen innerhalb der Klammer.
01:48Nun können wir zusammenfassen.
01:498R hoch 2 minus 9R hoch 2 gibt minus 1R hoch 2 oder einfach minus R hoch 2.
01:59Die Kombination RS kommt in vier Summanden vor, also minus 4RS minus 12RS minus 3RS und plus 12RS gibt minus 7RS.
02:11Und zum Schluss haben wir noch plus 6S hoch 2, plus 4S hoch 2, das gibt plus 10S hoch 2.
02:20Somit ist das Schlussresultat so weit wie möglich vereinfacht.
02:25Mit diesem Video geht es weiter und in dieser Playlist findet ihr alle Videos zu diesem Thema.
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