Vollständig faktorisieren mit 3. binomischer Formel

Mathematik - EducaNova

Wir faktorisieren vollständig mit 3. binomischer Formel.  Willkommen auf dem Kanal von EducaNova. Hier findet ihr viele Lernvideos zu Themen aus der Mathematik und der Physik auf der Sekundarstufe 2.

Transcript

00:00Einen Term zu faktorisieren braucht manchmal mehrere Schritte.

00:04In diesem Video schauen wir uns ein solches Beispiel an.

00:10In der Beispielaufgabe, die wir uns anschauen, haben wir zwei Brüche, zwischen denen ein Minus steht.

00:18Wenn Zähler und Nenner jeweils Quadratzahlen sind, ist auch der ganze Bruch eine Quadratzahl.

00:25Es liegt also eine dritte binomische Formel vor.

00:27Dabei entsprechen die 81 über a hoch 4, dem a hoch 2, und b hoch 8, über 256, entspricht dem b hoch 2.

00:40Entsprechend ist a, die Wurzel aus 81, über a hoch 4, also 9, über a hoch 2.

00:47Und b, ist die Wurzel aus b hoch 8, über 256, also b hoch 4, über 16.

00:54Die erste Klammer kann nicht weiter faktorisiert werden, aber die zweite ist nochmals eine dritte binomische Formel.

01:04Dabei entsprechen 9, über a hoch 2, dem a hoch 2, und b hoch 4, über 16, dem b hoch 2.

01:11Die Wurzel aus 9, über a hoch 2, ist 3, über a, und die Wurzel aus b hoch 4, über 16, ist b hoch 2, über 4.

01:23Und somit erhalten wir als Resultat einen Term, der aus drei Faktoren besteht.

01:27Mit diesem Video geht es weiter, und in dieser Playlist findet ihr alle Videos zu diesem Thema.

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