Faktorisieren mit binomischen Formeln

Mathematik - EducaNova

Wir faktorisieren mit einer binomischen Formel  Willkommen auf dem Kanal von EducaNova. Hier findet ihr viele Lernvideos zu Themen aus der Mathematik und der Physik auf der Sekundarstufe 2.

Transcript

00:00Binomische Formeln kann man zum Faktorisieren verwenden.

00:04In diesem Video schauen wir uns an einem Beispiel an, wie man dabei vorgeht.

00:11Wir haben hier eine Beispielaufgabe, die wir faktorisieren sollen.

00:17Wenn wir bei drei Summanden ganz am Anfang und ganz am Schluss einen quadratischen Term haben,

00:22ist es sehr wahrscheinlich, dass es sich um eine binomische Formel handelt.

00:26Das erste Vorzeichen ist ein Minus, das zweite ein Plus, also kann es sich um eine zweite binomische Formel handeln.

00:36Dabei entspricht 4c hoch 2 dem a hoch 2 und die 9a hoch 2 dem b hoch 2.

00:44Die 2ab entsprechen dann 12ac.

00:47a ist die Wurzel von a hoch 2, also ziehen wir von 4c hoch 2 die Wurzel, das ist 2c.

00:54Also können wir zwei Klammern, beziehungsweise eine Klammer hoch 2 schreiben und die 2c vor dem Minus einsetzen.

01:04Um b zu erhalten, müssen wir von 9a hoch 2 die Wurzel ziehen, also ist das 3a,

01:11welche wir wieder bei den zwei Klammern, beziehungsweise in der Klammer hoch 2 an der zweiten Stelle einsetzen können.

01:18Nun müssen wir noch überprüfen, ob 2 mal 2c mal 3a 12ac gibt.

01:26Das scheint hier der Fall zu sein.

01:30Somit ist dieser Ausdruck vollständig faktorisiert.

01:34Mit diesem Video geht es weiter und in dieser Playlist findet ihr alle Videos zu diesem Thema.

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