Quadratische Funktionen bei Hängebrücken anwenden

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Quadratische Funktionen bei Hängebrücken anwenden  Willkommen auf dem Kanal von EducaNova. Hier findet ihr viele Lernvideos zu Themen aus der Mathematik und der Physik auf der Sekundarstufe 2.

Transcript

00:00Hängebrücken kann man mit Hilfe von quadratischen Funktionen beschreiben.

00:05In diesem Video schauen wir uns an einem Beispiel an, wie man dabei vorgeht.

00:12Wir haben hier eine Aufgabenstellung, bei der wir zwei Hängebrücken als Funktion beschreiben sollen.

00:19Die Seile davon können als Parabel beschrieben werden.

00:24Durch geschickte Wahl des Koordinatensystems können wir die Beschreibung einfach halten.

00:28Wir wählen als Ursprung den Scheitelpunkt der Seile.

00:33Beginnen wir mit der ersten Brücke.

00:37Die Funktion lässt sich in der Form A mal x² beschreiben.

00:42A ist somit der einzige gesuchte Parameter.

00:46Die x-Koordinate des Punktes B ist die halbe Spannweite und die y-Koordinate ist die Höhe.

00:53Also haben wir für B die Koordinaten 243, also die Hälfte der Spannweite, zu 88, also die Höhe.

01:04Setzen wir den Punkt B in die Funktionsgleichung ein.

01:08Lösen wir nach A auf, indem wir durch 243² dividieren.

01:13Setzen wir diesen Wert in die Funktionsgleichung an der Stelle von A ein.

01:20Also lautet die Funktion 0,00149 x².

01:26Bei der zweiten Brücke gehen wir nach dem gleichen Schema vor.

01:30Rechnet das Beispiel zuerst selbstständig durch, bevor ihr die Lösung anschaut.

01:35Der Punkt B hat die Koordinaten 640 zu 144.

01:42Wir setzen den Punkt in die Gleichung ein und dividieren durch 640².

01:49Das gibt 0,00035.

01:52Also lautet die Funktionsgleichung 0,00035 x².

01:58Mit diesem Video geht es weiter und in dieser Playlist findet ihr alle Videos zu diesem Thema.

02:05Bis zum nächsten Mal.

02:12Bis zum nächsten Mal.

02:23Bis zum nächsten Mal.

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