00:00Hängebrücken kann man mit Hilfe von quadratischen Funktionen beschreiben.
00:05In diesem Video schauen wir uns an einem Beispiel an, wie man dabei vorgeht.
00:12Wir haben hier eine Aufgabenstellung, bei der wir zwei Hängebrücken als Funktion beschreiben sollen.
00:19Die Seile davon können als Parabel beschrieben werden.
00:24Durch geschickte Wahl des Koordinatensystems können wir die Beschreibung einfach halten.
00:28Wir wählen als Ursprung den Scheitelpunkt der Seile.
00:33Beginnen wir mit der ersten Brücke.
00:37Die Funktion lässt sich in der Form A mal x² beschreiben.
00:42A ist somit der einzige gesuchte Parameter.
00:46Die x-Koordinate des Punktes B ist die halbe Spannweite und die y-Koordinate ist die Höhe.
00:53Also haben wir für B die Koordinaten 243, also die Hälfte der Spannweite, zu 88, also die Höhe.
01:04Setzen wir den Punkt B in die Funktionsgleichung ein.
01:08Lösen wir nach A auf, indem wir durch 243² dividieren.
01:13Setzen wir diesen Wert in die Funktionsgleichung an der Stelle von A ein.
01:20Also lautet die Funktion 0,00149 x².
01:26Bei der zweiten Brücke gehen wir nach dem gleichen Schema vor.
01:30Rechnet das Beispiel zuerst selbstständig durch, bevor ihr die Lösung anschaut.
01:35Der Punkt B hat die Koordinaten 640 zu 144.
01:42Wir setzen den Punkt in die Gleichung ein und dividieren durch 640².
01:49Das gibt 0,00035.
01:52Also lautet die Funktionsgleichung 0,00035 x².
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02:05Bis zum nächsten Mal.
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