Lineare Funktion aus Punkt und Steigung berechnen Erfahre in diesem Video, wie man mithilfe eines gegebenen Punktes und einer Steigung die Funktionsgleichung einer linearen Funktion berechnet und den entsprechenden Funktionsgraphen im Koordinatensystem einzeichnet.
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00:00Aus einem Punkt und der Steigung lässt sich eine lineare Funktion aufstellen.
00:05In diesem Video schauen wir uns an einem Beispiel an, wie man dabei vorgeht.
00:13Wir haben hier eine Aufgabenstellung, bei der von einer linearen Funktion der Punkt P mit den Koordinaten 2 zu 1 und die Steigung m mit dem Wert –2 gegeben ist.
00:26Die Funktion hat die Form mx plus q.
00:30m ist in der Aufgabenstellung gegeben, also können wir für m direkt den Wert –2 einsetzen.
00:39Um q zu bestimmen, brauchen wir den Punkt P.
00:43Wir setzen für f von x die y-Koordinate des Punktes, also 1, 1, und für x die x-Koordinate, also 2, 1.
00:52Dann lösen wir nach q auf, indem wir 4 addieren.
00:58Für q erhalten wir den Wert 5.
01:02Also lautet die gesuchte Funktion f von x gleich –2x plus 5.
01:07Um den Graphen im Koordinatensystem einzutragen, zeichnen wir als erstes den Punkt P ein.
01:16Als zweiten Punkt eignet sich der y-Achsenabschnitt, welcher in diesem Fall gerade der Wert von q ist.
01:24Wir ziehen eine Gerade durch die zwei Punkte und erhalten damit den gesuchten Funktionsgraphen.
01:29Mit diesem Video geht es weiter, und in dieser Playlist findet ihr alle Videos zu diesem Thema.
