00:00Komplexe Terme mit Potenzen und Wurzeln können Schritt für Schritt vereinfacht werden.
00:06In diesem Video schauen wir uns das an einem Beispiel an.
00:12Wir haben hier eine Beispielaufgabe, die wir Schritt für Schritt lösen.
00:18Wir nehmen dabei an, dass a nicht negativ ist.
00:23Die Wurzel und die 1 am Anfang übernehmen wir vorerst unverändert.
00:27Die vierte Wurzel von a hoch 3 schreiben wir als a hoch 3 Viertel.
00:34Den Rest der Klammer lassen wir vorerst so stehen.
00:38Ebenso die 2 hoch minus 4 aus dem Bruch.
00:43Die siebzehnte Wurzel von a hoch 17 ist a.
00:47Ein zweiter hoch 5 ist das gleiche wie 2 hoch minus 5.
00:51Somit haben wir keine inneren Wurzeln mehr und auch der Doppelbruch haben wir aufgelöst.
00:59Für die nächste Vereinfachung übernehmen wir die Wurzel und die 1 wieder unverändert.
01:05In der Klammer können wir die Exponenten addieren, also gibt das a hoch 4 Viertel.
01:102 hoch minus 4 geteilt durch 2 hoch minus 5 gibt 2, denn wir rechnen den Exponenten im Zähler
01:19minus den Exponenten im Nenner, also minus 4 minus minus 5, das gibt 1.
01:26a hoch 4 Viertel ist das gleiche wie a.
01:29Wir sortieren den Radikanten um und sehen, dass es eine erste binomische Formel gibt.
01:37Also schreiben wir den Radikanten als 1 plus a hoch 2.
01:42Die Wurzel aus einer Klammer im Quadrat gibt einfach die Klammer, also erhalten wir 1 plus a.
01:49Mit diesem Video geht es weiter und in dieser Playlist findet ihr alle Videos zu diesem Thema.
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