00:00On part pour un petit rappel de cours assez bref sur la fonction exponentielle, en fait vous aurez tout sur
00:04la fiche de cours
00:05et il n'y a pas grand chose à dire en plus.
00:07Donc la fonction exponentielle c'est une fonction qui est toujours strictement positive et croissante,
00:13elle est définie sur R tout entier, si x appartient à moins l'infini 0, autrement dit à R-,
00:20alors à ce moment là l'exponentielle sera compris entre 0 exclu et 1,
00:25et si x est supérieur à 0, donc s'il appartient à 0 plus l'infini ou qu'il appartient
00:30à R+,
00:31à ce moment là l'exponentielle sera compris entre 1 et plus l'infini.
00:35C'est une fonction qui croît extrêmement vite, d'où l'expression c'est exponentielle quand on veut dire que
00:39quelque chose va extrêmement vite ou progresse rapidement.
00:43A noter que sa dérivée est elle-même, mais ça on le verra dans une autre capsule quand on fera
00:48la suite sur l'analyse pour le bac.
00:50Et comme notre fonction est strictement croissante sur R tout entier, alors on déduit que exponentielle de A égale exponentielle
00:56de B est équivalent à A égale B,
00:59ce qui va nous aider pour tout ce qui est résolution d'équation.
01:03Et ensuite on a aussi du coup que si exponentielle de A est inférieure à exponentielle de B, nécessairement ça
01:08veut dire que A est inférieur à B.
01:11Ça aussi ça va nous aider pour tout ce qui est une équation.
01:13Et après nous avons toutes les formules des puissances finalement qui s'appliquent à la fonction exponentielle,
01:19notamment exponentielle de A le tout puissance B qui est égale à exponentielle de A fois B.
01:23Je vous laisserai re-regarder ces formules sur la fiche de cours et on passe aux exercices.
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