📈 Maîtriser la fonction exponentielle de A à Z

Mélanie - Pop’iSchool

Tu veux enfin comprendre la fonction exponentielle sans t’arracher les cheveux ? 😵‍💫  Cette playlist est faite pour toi ! 👉 Ici, on reprend toutes les bases essentielles pour progresser pas à pas : - Définition et propriétés de exp(x). - Variations et dérivée - Résolution d’équations et d’inéquations - Études de fonctions complètes  Astuces pour le bac 💡 Avec des explications simples, des exemples concrets et des méthodes efficaces, tu vas gagner en confiance et en rapidité.  🎯 Objectif : que la fonction exponentielle devienne un exercice facile et maîtrisé 💪  #maths #fonctionexponentielle #bac #revision #lycee

Transcript

00:00Pour ce deuxième exercice, on doit résoudre des inéquations cette fois-ci.

00:03Déjà, on va simplifier tout ça, on va faire comme tout à l'heure.

00:06Ici, on a simplement exponentielle de quelque chose, ça, ça nous va très bien.

00:09Par contre, ici, on a, et en quotient, ça on n'aime pas trop.

00:13Donc, on va essayer de tout mettre sur une seule exponentielle.

00:15Donc, comme on a encore une fois une division entre deux puissances de même base,

00:19on va donc soustraire l'exposant du bas.

00:21Donc, on a moins 3x, moins 1, moins moins 2x², moins 5x, plus 3.

00:28Donc, c'est bien entre parenthèses.

00:30Donc, en fait, ça me donne plus 2x², plus 5x, moins 3.

00:34Maintenant, je simplifie.

00:37J'obtiens donc exponentielle de 2x², plus 2x, moins 4.

00:41Et là, il faut vous rappeler de la partie courte où on a rappelé comme quoi,

00:44si les images sont dans un certain ordre, alors les antécédents sont dans le même ordre.

00:49C'est vrai dans un sens et dans l'autre.

00:51La fonction exponentielle est strictement croissante.

00:54Donc, les images et les antécédents sont toujours rangés dans le même ordre.

00:57Ça veut dire quoi ?

00:58Ça veut dire que si exponentielle de tout ça est supérieure à exponentielle de tout ça,

01:03alors tout ça est supérieur à tout ça.

01:06Donc, finalement, on se retrouve avec 2x², plus 3x, moins 20,

01:12supérieur à 2x², plus 2x, moins 4.

01:17Là, déjà, on se rend compte de quelque chose.

01:19On a 2x² de chaque côté.

01:21Donc, je peux enlever 2x² de chaque côté.

01:23Et j'obtiens quelque chose un peu plus simple.

01:26Finalement, mon équation, ça devient simplement 3x, moins 1,

01:29strictement supérieur à 2x, moins 4.

01:33Ensuite, je mets les x d'un côté et les noms sans x de l'autre.

01:37Et donc, finalement, j'obtiens 3x, moins 2x,

01:40qui est strictement supérieur à moins 4, plus 1.

01:453x, moins 2x, baissez x, qui sera supérieur à moins 3.

01:49Donc, finalement, l'ensemble solution, c'est l'ensemble moins 3 exclu, plus l'infini.

01:56Et voilà pour cette résolution d'une équation.

01:58On passe à la suivante.

01:59Sous-titrage Société Radio-Canada

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