00:00Ici on a simplement des images par la fonction exponentielle qui sont rangées dans un certain ordre
00:05Et bien on va conserver cet ordre avec les antécédents
00:07Donc on aura 2x² plus 3x moins 1
00:12Qui est inférieur ou égal à moins 2x² moins x plus 5
00:18Pour le seul souci ici c'est qu'on a 2x² et moins 2x²
00:22Donc ne surtout pas simplifier les 2x², il ne se simplifie pas là
00:26Si je passe lui de l'autre côté, ça devient du coup plus 2x², on aura 4x²
00:32Donc on ne peut pas simplifier, donc finalement qu'est-ce qu'il faut faire ?
00:35Il faut résoudre une équation polynôme du second degré
00:38Donc c'est parti !
00:40Je mets tout du coup de ce côté, donc je vais avoir plus 2x²
00:45Ensuite mon 3x, je vais pouvoir l'additionner avec x
00:48Et ensuite j'ai moins 1, moins 5 et tout ça va être inférieur ou égal à 0
00:53Ok, on simplifie un petit peu
00:55On a 4x² plus 4x moins 6 inférieur ou égal à 0
01:02Et c'est exactement pour ce genre de choses que j'aime bien étudier
01:07Avant d'étudier les fonctions exponentielles, logarithmes et tout le tralala de terminale
01:11Revoir en fait les bases fonctions affines et fonctions polynômes
01:14Parce que finalement, vous voyez à chaque fois
01:16On réutilit ce que l'on a vu avec les fonctions affines et les fonctions polynômes
01:20Et bien c'est parti !
01:22Comme pour les équations, on a besoin ici du discriminant
01:24Donc du coup, on calcule le delta
01:27B², donc c'est 4², 16
01:30Moins 4ac, donc 4 fois 4 fois moins 6
01:35Alors là, on a 112 qui est strictement supérieur à 0
01:39On aura donc deux solutions
01:41Donc on a x1 qui est égal à moins 4 moins racine de 112 sur 8
01:45Ce qui nous donne du coup moins 1 plus racine de 7 sur 2
01:48Et ensuite, on a donc x2 qui est égal à moins 4 plus racine de 112 sur 8
01:53Ce qui nous donne du coup moins 1 plus racine de 7 sur 2
01:57Nous, ce que l'on veut, c'est que ce polynôme soit inférieur ou égal à 0
02:01Bon, alors on va faire notre petit tableau de signes
02:04Donc le a de notre polynôme est positif
02:08On a 4 qui est positif
02:09Ça veut dire que notre polynôme, il est du coup comme ceci
02:13Il y a aussi un petit mnémotechnique, c'est quand on est positif, on sourit
02:17Donc du coup, voilà, on a un petit sourire
02:19Ça veut dire que nos racines sont par ici
02:22Donc on est positif, négatif, positif
02:25Donc positif, négatif, positif
02:27Dans le cours, on avait dit qu'on est du signe de a en dehors des racines
02:33Donc voilà pour cette résolution d'équation
02:35Il suffit après de mettre l'ensemble solution
02:38Donc pour quelle valeur de x notre polynôme est inférieur à 0
02:42C'est entre x1 et x2
02:44Et on prend en compte nos valeurs
02:46Donc x1, x2, hop, fermé
02:50Et voilà pour cette résolution d'une équation
02:52On passe au troisième exercice
02:54Sous-titrage Société Radio-Canada
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