00:00Que tu sois collégien ou lycéen, c'est bien souvent que mes élèves oublient la formule de l'air d
00:04'un triangle.
00:05Pourtant, elle est plutôt facile.
00:06Vous connaissez tous la formule de l'air d'un rectangle.
00:09Eh bien, je vais vous montrer que si vous connaissez la formule de l'air d'un rectangle,
00:12vous connaissez nécessairement la formule de l'air d'un triangle.
00:16C'est parti !
00:17On commence avec un triangle rectangle.
00:18Vous allez voir que c'est encore plus simple avec le triangle rectangle.
00:21Si je trace ces côtés-là, j'obtiens du coup un rectangle
00:25d'une longueur qui est égale en fait à notre base
00:29et d'une largeur qui est égale à notre hauteur.
00:32Et je sais que l'air de ce rectangle, c'est égal à longueur fois largeur.
00:38Mais le triangle qu'il y a ici,
00:40on voit très distinctement que c'est la moitié de ce rectangle.
00:44Donc finalement, l'air du triangle est égal à l'air du rectangle divisé par 2.
00:50Et l'air du rectangle, c'est longueur qui est en fait la base
00:53fois la largeur qui est en fait la hauteur divisé par 2.
00:57Et on retrouve comme ça la formule de l'air du triangle.
01:00Maintenant, je vous montre que ça marche dans n'importe quel triangle
01:02et pas uniquement les triangles rectangles.
01:04On va faire du coup un triangle quelconque que voici.
01:07Hop !
01:07Si je trace la hauteur de ce triangle quelconque,
01:10j'obtiens finalement deux triangles rectangles.
01:13Et donc je peux tracer ici, hop, un premier rectangle,
01:17ici un deuxième rectangle.
01:19Et je m'aperçois du coup que j'ai un très grand rectangle
01:22d'une largeur qui est en fait la hauteur de mon triangle
01:26et du coup d'une longueur qui est finalement encore une fois la base de mon triangle.
01:30Je retrouve encore une fois la même formule
01:32comme quoi l'air du triangle sera la base fois la hauteur divisé par 2.
01:36Et on va faire du coup d'une largeur qui est en fait la hauteur divisé par 2.
