- há 2 meses
Assista aos demais vídeos da série na Playlist de Matrizes, Det. e Sistemas Lineares em https://gilsilva10.wixsite.com/matematica/playlist-matrizes-2/playlist-matrizes
Apostila do vídeo: https://gilsilva10.wixsite.com/matematica/apostilas-41/apostilas
Apostila do vídeo: https://gilsilva10.wixsite.com/matematica/apostilas-41/apostilas
Categoria
📚
AprendizadoTranscrição
00:00Professor Gilberto Santos na área, mais uma videoaula Matrizes e Sistema Lineares.
00:07Aulas da Portila de Matrizes e Sistema Lineares, 8 páginas, 41 questões.
00:13Na plataforma em que você estiver assistindo essa videoaula, logo abaixo do vídeo,
00:18encontra-se minha Portila de Matrizes e Sistema Lineares.
00:22Baixe a Portila para você poder sistematizar os seus estudos.
00:26Um breve sumário para a gente saber o que nós estamos estudando, tópico a tópico,
00:33o que nós já estudamos em aulas anteriores e o que nós ainda vamos estudar.
00:39Então, o que está quicado de verdinho é o que nós já estudamos em aulas anteriores.
00:45Eu dividi essa Portila em três partes, parte 1, Matrizes, parte 2, Determinantes e parte 3, Sistema Lineares.
00:53Na parte 1, Matrizes, já estudamos no tópico 1, Introdução, tópico 2, Representação Genérica de Matriz.
01:01Isso foi na primeira videoaula.
01:03Tópico 3, Matrizes Especiais.
01:06Foi na segunda videoaula.
01:08Tópico 4, Soma e Subtração de Matrizes.
01:11Foi na terceira videoaula.
01:13Tópico 5, Multiplicação de Número Real por Matriz.
01:17Foi na quarta videoaula.
01:18Tópico 6, Multiplicação de Matrizes.
01:21Foi na quinta videoaula.
01:23Tópico 7, Condição para Multiplicar Matrizes.
01:26Foi na sexta videoaula.
01:28E hoje, vamos estudar o tópico 8, Determinante de Ordem 2.
01:33É a primeira aula da segunda parte, Determinantes.
01:37Então, se você tem interesse de assistir às aulas anteriores,
01:43se você estiver no YouTube, procure a playlist de Matrizes e Sistema Lineares no meu canal.
01:49Ou então, procure no meu blog, blog do professor Gilberto Santos,
01:54a página de videoaulas de Matrizes e Sistema Lineares.
01:58Lá você encontra todas as minhas videoaulas.
02:01YouTube ou blog.
02:03São as duas plataformas abertas que eu utilizo.
02:08Bom, como eu falei, hoje a gente inicia a segunda parte da portila, Determinantes.
02:13E vamos estudar Determinante de Ordem 2.
02:18De início, uma breve introdução.
02:21Toda matriz quadrada tem associado a ela um número chamado Determinante da Matriz,
02:26obtido a partir de operações que envolvem todos os elementos da matriz.
02:31É, foi destacado de vermelho ali a palavra Número.
02:35Determinantes vai gerar como resposta, como resultado, um número.
02:40A forma de um determinante é parecido com matrizes.
02:45Lembra Matrizes?
02:47E nas videoaulas anteriores, nós vimos que operar matrizes gera uma matriz.
02:52Isto é, somar uma matriz com outra matriz, o resultado é uma matriz.
02:58Subtrair uma matriz com outra matriz, o resultado é uma matriz.
03:01Multiplicar um número por uma matriz, o resultado é uma matriz.
03:06Multiplicar duas matrizes, o resultado é uma matriz.
03:09Então, a gente acostumou, em matrizes, chegar num resultado que é uma matriz.
03:15Em determinantes, o resultado é um número.
03:19Então, vamos ver isso em exemplos.
03:22Os determinantes são usados, por exemplo, para resolver sistema lineares e geometria analítica.
03:27Em cálculo de área de triângulo, encontrar a equação da reta e pontos colineares.
03:33Determinantes é um assunto base da matemática.
03:35Ele é utilizado em outros assuntos da matemática, como sistema lineares, geometria analítica, aqui no ensino médio.
03:44Mas não só isso.
03:45No ensino superior, determinantes vão ser usados em cálculo diferencial e integral.
03:52Em matérias como cálculo 1, cálculo 2, cálculo 3, cálculo 4, cálculo numérico.
03:57Também é utilizado na física, nos cursos de computação.
04:03Então, vejam, determinante é um dos alicerces da matemática.
04:08Um aluno que pretende fazer curso superior, um dos assuntos que ele tem que saber da matemática é determinantes.
04:15Não só esse, também, trigonometria, funções, mas determinantes também.
04:22No Enem, dificilmente cairá uma questão de determinantes.
04:27Mas como determinantes é um assunto base para outros assuntos, é um assunto utilizado em outros assuntos, como o texto diz.
04:34Determinante pode ser usado em sistemas lineares e pode ser usado em geometria analítica.
04:39Então, na prova do Enem, não cairá uma questão de determinantes.
04:44Mas pode cair uma questão de geometria analítica.
04:48E geometria analítica cai na prova do Enem.
04:51E dentro da questão de geometria analítica, ter um determinante para você resolver.
04:57Então, para quem vai fazer Enem, determinante também é importante.
05:00Se você não souber determinante, pode ser uma questão a menos do Enem que você vai resolver.
05:07E aí, o tópico 8, determinante de uma matriz de ordem 2.
05:13Tópico 8, porque, como eu já falei, a gente segue a minha aportila.
05:17Então, se você procurar na aportila, determinante de uma matriz de ordem 2, é o tópico 8 da aportila.
05:24E aí vem a definição de determinante de uma matriz de ordem 2.
05:28Se A é uma matriz quadrada de ordem 2, calculamos o seu determinante fazendo o produto dos elementos da diagonal principal
05:37menos o produto dos elementos da diagonal secundária.
05:42Então, vamos ver isso em exemplo.
05:44Dada a matriz A, e aí é dada uma matriz na forma genérica.
05:48Os termos A1, A12, A21, A22.
05:52Escrever uma matriz na sua forma genérica, vimos em videoaulas anteriores.
05:59Se eu não me engano, a primeira videoaula de matrizes.
06:03A aula 1.
06:05Procure lá na playlist ou no meu blog, se você não sabe a representação de uma matriz na forma genérica.
06:13Pois bem, a matriz A na forma genérica, A11, A12, A21, A22.
06:18Indicamos seu determinante assim.
06:21Det de A é o produto dos elementos da diagonal principal, o A11, vezes o A22.
06:29Olha aí, de vermelhinho, é a diagonal principal.
06:33Vimos em videoaulas anteriores o que é a diagonal principal.
06:37Menos o produto dos elementos da diagonal secundária, o A21 e o A12.
06:43Está aí, destaquei com a seta azul, a diagonal secundária, o A21 e o A12.
06:51Então, esse é o algoritmo que nós vamos utilizar para calcular det de uma matriz A.
06:59Algoritmo, por assim dizer, é a maneira de fazer.
07:02Então, é como se fosse uma fórmula.
07:05Fiz um destaque de vermelho, como se fosse uma fórmula que a gente sempre vai utilizar para calcular det de matriz, de ordem 2.
07:14Professor, e de onde o senhor tirou essa fórmula?
07:17Da definição de det de ordem 2, bem aqui.
07:20Vou mostrar para vocês.
07:21Olha, daqui, dessa caixa, a definição é o que está escrito nessa caixa aqui.
07:27O que nós fizemos lá é o que está escrito aqui nessa caixa.
07:32O produto dos elementos da diagonal principal menos o produto dos elementos da diagonal secundária.
07:39Está destacado aí em negrito.
07:42Então, a gente tira a definição dessa caixa e aplica lá.
07:47Então, está aí, olha, o produto dos elementos da diagonal principal,
07:50que são os elementos da seta vermelhinha, o A1 e o A22,
07:56menos o produto dos elementos da diagonal secundária,
08:01que é o A21 e o A12, que é a seta azul.
08:06Outra coisa que vocês têm que saber, det de A.
08:10Olha só, isso aqui, det de A.
08:13Acho que já deu para perceber que é uma abreviação, det.
08:17Det é determinante.
08:18Só que determinante da matriz A, a gente escreve dessa forma, abreviada, det de A.
08:27Se lê assim, det de A, de maneira abreviada.
08:32Então, é dessa maneira que vai ser simbolizado, representado,
08:36o determinante de uma matriz de ordem 2, det de A, abreviado.
08:42A matemática é uma linguagem simbólica.
08:44Então, a matemática surgiu justamente quando começou a se abreviar símbolos, palavras,
08:53e fazer cálculos, fazer contas, mas sempre usando palavras abreviadas.
08:58Isso é próprio da matemática, isso vem lá da Grécia Antiga.
09:02Outra maneira de representar determinante de uma matriz de ordem 2 é dessa forma.
09:07Olha, em vez de escrever abreviado assim, tira os elementos daqui, daqui, tira esses elementos da matriz.
09:16Estou tirando daqui, bem no alto.
09:19Tira os elementos daqui, traz para cá, para baixo, e põe essas barrinhas aqui, põe essas barrinhas laterais.
09:28E aí, você transforma em um det.
09:33Transforma em um det, professor.
09:35É, porque a maneira que ela está bem aqui, ela está na forma de matrizes.
09:39É uma matriz, matriz A.
09:42O texto até diz, olha, dada a matriz A.
09:45Só vira det quando você tira os elementos da matriz, põe aqui embaixo, como está aqui,
09:51e põe essas barrinhas laterais aqui, essas barrinhas laterais, e aí, então, vira det.
09:59Beleza?
10:00Então, tem a forma de representar matrizes e tem a forma de representar det.
10:05Sim, vou já mostrar para vocês.
10:08E as operações de det, de ordem 2, são as mesmas.
10:12O produto dos elementos da diagonal principal, olha aí, já apareceu, o A1 vezes o A22,
10:19menos o produto dos elementos da diagonal secundária, o A21 e o A12.
10:26Está aí, já apareceu.
10:28A diagonal principal, a seta vermelhinha, e a diagonal secundária, a seta azul.
10:34Sempre nessa ordem, tá?
10:36Primeiro a diagonal principal, depois a diagonal secundária.
10:41Primeiro a vermelhinha, depois a azulzinha.
10:44A vermelhinha aponta para baixo, a azulzinha aponta para cima.
10:47E aí, olha, como eu falei para vocês, tem a maneira de representação de matrizes e tem a maneira de representação de determinantes.
10:57Matrizes são representadas por parênteses, olha aqui, parênteses ou colchetes.
11:05Vimos muito isso nas aulas de matrizes.
11:07E determinantes é representado pelas barrinhas, como eu já falei agora há pouco.
11:12Então, numa questão, se você vê parênteses com números dentro, ou colchetes com números dentro,
11:20isso trata-se de matrizes.
11:22Se você vê barrinhas, como essas aqui, com números dentro, trata-se de determinantes.
11:31Então, essa é a diferença de matrizes e determinantes.
11:34Você não pode misturar essas representações e operar matrizes como se fossem determinantes.
11:40Ou operar determinantes como se fossem matrizes.
11:43Vai dar errado.
11:45Então, tem que ter cuidado nessas representações.
11:49Representações fazem parte de conceitos.
11:52O Enem gosta muito de conceitos, definições.
11:56Cuidado com conceitos e definições.
11:58E aí, olha, vem um exemplo ou contra-exemplo.
12:03Contra-exemplo, professor, por quê?
12:04Vocês vão já ver.
12:06Calcule.
12:07Então, essa soma, e aí já aparece a resolução.
12:11E aí, eu poderia pensar assim, ó.
12:13Ah, isso aqui nós já estudamos em videoaulas anteriores.
12:17Basta somar.
12:18Três, mais, dois, cinco.
12:23Olha aí, já apareceu, ó.
12:24Também, um, mais, seis, sete.
12:31Que é esse sete bem aqui, ó.
12:33E assim por diante.
12:34Já deu para entender o que eu estou fazendo aqui, né?
12:37Quatro, mais, cinco, que dá nove.
12:42Pronto, está feito.
12:44Está certo isso?
12:45O que vocês acham?
12:46Está certo ou está errado?
12:49Olha aí, já apareceu.
12:50Um erro fatal.
12:52Por quê?
12:52Lembra da representação de matrizes e determinantes que eu mostrei agora há pouco?
12:58Isso são matrizes ou determinantes?
13:03Resposta.
13:04São determinantes.
13:05Com essas barrinhas assim, ó.
13:08São determinantes.
13:11E o erro foi que eu somei como se fosse matrizes.
13:14Essa soma que eu fiz aqui é como se fosse soma de matrizes, que estudamos em videoaulas anteriores.
13:23Ok.
13:24Mas isso não são matrizes, isso são determinantes.
13:28Então, eu não posso fazer esse cálculo de determinantes como se fosse matrizes.
13:34Então, um aluno desatento ou um candidato desatento, ele iria somar como se isso fosse matrizes e isso são determinantes.
13:45Então, está errado.
13:47Daí a importância de você saber distinguir matrizes de determinantes.
13:52Rapidamente aqui.
13:53Matrizes são os parênteses e colchetes.
13:58Determinantes são as barras.
14:01Guardem isso.
14:03Beleza.
14:03Tá, professor.
14:04Então, eu já entendi que isso são determinantes.
14:07E como é que resolve determinantes?
14:10Então, é o que nós vamos estudar agora.
14:12Como resolver determinantes.
14:14E depois a gente volta aqui nessa soma de determinantes e resolve isso aqui.
14:19Por ora, fica aqui o ponto de interrogação.
14:21Então, primeiro vamos aprender a resolver determinantes.
14:25E aí, vem uma série de exemplos aqui.
14:28Exemplo A, B, C, D e E.
14:31Exemplo 1, calcule os determinantes.
14:34E aí, já começando a letra A.
14:36Calcular esse determinante.
14:38É determinante por causa das barrinhas aqui.
14:41Olha, as barrinhas aqui.
14:43Então, é determinante.
14:44E o texto também diz, né?
14:45Calcule os determinantes.
14:47Bom, determinante de ordem 2 é o produto dos elementos da diagonal.
14:51Diagonal principal, menos o produto dos elementos da diagonal secundária.
14:56Olha aí, já apareceu.
14:58Primeiro, a diagonal principal, que no nosso exemplo aí são os elementos da seta vermelha, 3 e 2.
15:06Menos o produto dos elementos da diagonal secundária, que no nosso exemplo são os elementos da seta azul, 4 e 1.
15:13Assim, a gente aplica a definição de determinante de ordem 2.
15:19E o resto é conta.
15:20Então, resolve-se 3 vezes 2 aqui.
15:23Resolve-se 4 vezes 1.
15:26Tá aí, ó.
15:26Já apareceu.
15:273 vezes 2, 6.
15:29Repete o menos.
15:304 vezes 1, 4.
15:333 vezes 2, 6.
15:35E 4 vezes 1, 4.
15:38Repete o menos.
15:39Repete o menos.
15:40Vale lembrar que tem que fazer primeiro as multiplicações diante dessa subtração.
15:46Não se resolve a subtração na frente de multiplicação.
15:51E no final, resolvidas as multiplicações, resta essa subtração, 6 menos 4, que dá 2.
15:58Tá aí, tá feito.
15:58Professor, tem outra maneira de fazer, mais rápida?
16:03Tem.
16:03Tem outra maneira de fazer, que é uma maneira parecida com o cálculo de determinante de
16:08ordem 3, que vai ser objeto de nosso estudo na próxima videoaula.
16:13Então, como é a outra maneira de fazer?
16:16É assim, ó.
16:17Vamos fazer um pouco mais direto.
16:20Então, em vez de escrever 3 vezes 2, escrever 4 vezes 1, a gente não vai escrever...
16:27A gente já vai pôr o resultado de 3 vezes 2 e 4 vezes 1.
16:34Então, olha só.
16:353 vezes 2, 6.
16:37Ó, já põe o resultado no final da seta vermelha.
16:414 vezes 1, 4.
16:43Já põe o resultado.
16:45Inverte o sinal do número de cima e só do número de cima.
16:51E soma tudo.
16:52Olha aí, ó.
16:536 menos 4.
16:55Claro, esse 6 é esse 6 aqui, ó.
16:59E esse 4 é esse 4 aqui de cima com o sinal investido, tá?
17:05Então, vejam.
17:06Lá em cima, o 4 é positivo.
17:10Ele veio para cá negativo, menos 4.
17:13Então, não pode esquecer de inverter o sinal do número de cima.
17:18Professor, aí do número de baixo, inverte o sinal?
17:21Não, o número de baixo não mexe no sinal.
17:25Professor, outra pergunta.
17:27Sempre a gente começa com o número aqui de baixo, ó, o 6, e depois o número de cima, 4, que desceu com o sinal trocado?
17:35Sim, exatamente.
17:37Primeiro, comece com o número de baixo.
17:40Se você trocar essa ordem, pode dar errado.
17:43Eu já vi alunos trocando as ordens e deu outro resultado.
17:47Bom, para terminar, subtrai 6 menos 4, 2.
17:50Tá aí, ó.
17:51Tá feito.
17:52É uma maneira mais rápida, prática.
17:54E uma maneira um pouco parecida com o determinante de ordem 3, que nós vamos estudar na próxima videoaula.
18:00A gente, fazendo dessa forma, já está ajudando no próximo tópico do assunto, que será na próxima videoaula.
18:08Fazendo dessa forma, vocês não terão dificuldade em determinante de matrizes de ordem 3.
18:14E, claro, que dá o mesmo resultado, dessa forma, com essa outra maneira.
18:19Olha, aqui, ó, dá 2.
18:22Aqui deu 2.
18:24E lá, na outra maneira, deu 2.
18:27Aqui, ó, também deu 2, ó.
18:30Beleza?
18:32A diferença é que essa maneira aqui é mais longa.
18:35E ela pode complicar em jogos de sinais.
18:38Quando a gente colocar sinais aqui dentro, ó, desses números, pode vir números com sinal de menos.
18:45Nesse exemplo lá, não veio.
18:47Mas, se viesse, essa forma iria ser um pouco mais complicada, por causa do jogo de sinal.
18:53Enfim.
18:54Então, essa maneira aqui é bem mais fácil.
18:56Vocês vão ver.
18:57Vamos ver mais exemplos.
18:59Então, ó, já aparece um exemplo B.
19:01E aí, ó, já aparece a setinha para baixo.
19:04Primeiro, a setinha para baixo, tá?
19:062 vezes 1, 2.
19:09Depois, a setinha para cima.
19:115 vezes 6, 30.
19:14Pronto.
19:15Depois, inverte o sinal do 30.
19:18Não pode esquecer esse detalhe.
19:19O número de cima.
19:21E no final, soma tudo.
19:23Começando com o 2 aqui embaixo, ó, 2.
19:26E o 30, que é positivo aí em cima, vem para baixo negativo.
19:31Tá aí, ó.
19:32Menos 30.
19:33E aí, 2 menos 30.
19:35Pode tirar um número maior de um número menor?
19:38Pode.
19:40Daí, dá negativo.
19:41Menos 28.
19:43Tirar um número maior de um número menor é possível.
19:46Porém, você fica devendo.
19:48Você fica negativo.
19:50Fica menos 28.
19:52Pronto.
19:53Tá feito.
19:53Simples assim.
19:55Vamos ver mais exemplos.
19:57Olha aí.
19:57Letra C.
19:58Como eu falei, ó.
19:59Agora, tem número negativo aqui dentro, ó.
20:02Vamos fazer.
20:04Isso é det.
20:05A letra C está em forma de det.
20:07Resposta.
20:08Não.
20:09A letra C está em forma de matriz.
20:11Ah, muito bem.
20:13Boa consideração.
20:14A letra C está na forma de matriz.
20:17Não está ainda na forma de determinantes.
20:21Mas e aí, professor?
20:22Se não veio na forma de determinantes,
20:24como a gente pode calcular o det dessa matriz?
20:28Você tem que transformar essa matriz para um det.
20:32Assim, ó.
20:33Dessa forma, ó.
20:34Como eu já falei logo mais no início,
20:37você tira os elementos da matriz.
20:40Está aqui, ó.
20:42Coloca, arruma aqui para baixo, ó.
20:44E põe as barrinhas laterais aqui, ó.
20:47Agora sim, isso é determinantes.
20:50Só agora é determinantes.
20:53Enquanto estiver dessa forma aqui, ó.
20:56É matriz.
20:57Ainda não é determinante.
20:58Só vai ser determinante quando estiver escrita nessa forma, de baixo.
21:05Pois bem.
21:06Transformada a matriz em determinante,
21:09agora vamos fazer o cálculo do determinante.
21:11produto da diagonal principal.
21:13Olha aí, a setinha para baixo.
21:16Cinco vezes duas, dez.
21:18O produto da diagonal secundária.
21:21A setinha azulzinha para cima.
21:23Quatro vezes menos um, menos quatro.
21:25Não podemos esquecer de inverter o sinal do número de cima.
21:31E no final, soma tudo.
21:34Olha aí, já apareceu.
21:35Dez.
21:36Começou com dez, o número de baixo aqui, ó.
21:39Dez.
21:39E o menos quatro, lá de cima,
21:43inverte o sinal.
21:44Ele era negativo.
21:47Ele veio para cá positivo.
21:49Vejam.
21:50E daí ficou dez mais quatro.
21:52Quatorze.
21:53Pronto.
21:54É uma maneira bem simples e rápida de fazer.
21:57E mais fácil também de lidar com o jogo de sinal.
22:01Vamos para mais exemplos.
22:03Exemplo D e E.
22:05Exemplo D, olha aí, já aparece.
22:07O produto da diagonal principal.
22:09Dez vezes um, dez.
22:11O produto dos elementos da diagonal secundária.
22:14Cinco vezes duas, dez.
22:17Inverte o sinal do número de cima.
22:20E soma tudo.
22:21Daí, ó, começa com dez aqui de baixo, ó.
22:26E o dez de cima vem para cá, ó, para o lado, como segundo termo.
22:33Porém, com o sinal invertido.
22:34Aqui em cima, ele é mais dez.
22:37Aqui embaixo, ele é menos dez.
22:40Não pode esquecer esse detalhe.
22:43Inverter o sinal do número de cima.
22:45Se não, dá errado.
22:47Beleza?
22:48E daí, dez menos dez, zero.
22:50Pronto.
22:51Está feito.
22:52Vamos fazer a letra E.
22:54Está aí, ó.
22:54Já aparece, ó.
22:55O produto da diagonal principal, que é a seta vermelhinha.
22:59Dez vezes um, que é dez.
23:01O produto da diagonal secundária, que é a seta azulzinha.
23:05Cinco vezes menos dois, que dá menos dez.
23:10Inverte o sinal do número de cima.
23:13Então, ele é menos dez.
23:15Ele vai descer mais dez.
23:18E soma tudo.
23:19Olha aí, ó.
23:19Nessa soma, começa com o número de baixo, aqui, ó.
23:25Dez.
23:26E o menos dez, desce aqui, ó.
23:29Como o segundo termo, mais dez.
23:33E daí faz dez mais dez, vinte.
23:35Está aí, ó.
23:36Já apareceu.
23:37Vejam como esses dois itens são parecidos.
23:41Os elementos determinantes.
23:43Na letra D, dez, dois, cinco e um.
23:46Na letra E, dez, menos dois, cinco e um.
23:50Só um sinalzinho aqui, ó.
23:52Do dois na letra E.
23:54Sinal de menos.
23:56Alterou completamente o resultado.
23:58A letra D deu zero.
24:00A letra E deu vinte, ó.
24:03Então, vejam.
24:03Um sinal altera completamente o resultado.
24:08Então, aqui não vale a máxima do aluno dizer
24:11Professor, errei só um sinal.
24:13Porque o resultado, por causa de um sinal,
24:17dá completamente diferente.
24:20Está aqui, ó.
24:20Vejam como elas são parecidas, ó.
24:23A letra D e a letra E.
24:24A diferença entre elas é só esse sinalzinho bem aqui, ó.
24:28E por causa desse sinal,
24:30dão resultados completamente diferentes.
24:33Olha aí, ó.
24:34A letra D deu zero.
24:35A letra E deu vinte.
24:37Então, um sinal faz muita diferença.
24:40Então, muito cuidado com o jogo de sinal aqui.
24:44Olha só.
24:44O exemplo dois.
24:46Calcule a soma desses DETs.
24:50Isso é soma de DETs, né?
24:51Já vimos isso.
24:52Essas barrinhas significam DETs.
24:55Não são matrizes.
24:57Então, como a gente vai somar esses DETs?
24:59Bom, tem que resolver cada um.
25:01Tem que fazer esse DET.
25:03O resultado é um número.
25:04Já falei sobre isso.
25:06Já vimos isso bastante em exemplos.
25:09E depois resolver esse outro DET.
25:12E, no final, somar tudo.
25:14Diga-se de passagem,
25:16esses dois DETs nós já fizemos.
25:19Esse DET aqui é a letra A do exemplo 1.
25:23E esse DET bem aqui é a letra B do exemplo 1.
25:26Então, é só a gente ver o resultado.
25:30Esse primeiro DET aqui, ó, deu 2.
25:33Está bem aqui, ó.
25:34E esse segundo DET deu menos 28.
25:38Está bem aqui, olha.
25:39A resposta.
25:40O primeiro deu 2.
25:41O segundo deu menos 28.
25:44Eu vou mostrar para vocês como nós já fizemos.
25:46Está aí, olha.
25:50O primeiro DET é a letra A do exemplo 1.
25:53Deu 2.
25:53Está aqui, ó.
25:54Deu 2 mesmo.
25:55Nós já fizemos.
25:57Ah, professor, quer dizer que não precisa fazer tudo de novo.
25:59Não, não precisa.
26:00Nós já fizemos esse DET.
26:02E o outro DET é esse aqui, ó.
26:07Letra B, ó.
26:08Também nós já fizemos.
26:09E deu menos 28, ó.
26:13Ah, então pronto.
26:14Basta pegar esses resultados e substituir no exemplo 2.
26:18Sim, é isso que eu estou tentando mostrar para vocês.
26:22Então, voltamos para cá.
26:23Está aqui, ó.
26:23O primeiro DET deu 2.
26:25E o segundo DET deu menos 28.
26:28Então, basta a gente pegar os resultados desses DET e substituir aqui, ó.
26:34Nessa soma.
26:34Substituir aqui nessa soma, ó.
26:37Vamos ver como é que a gente faz.
26:38O primeiro deu 2.
26:40O segundo deu menos 28.
26:42Então, está aí, ó.
26:43Já fazendo a substituição.
26:45O primeiro, olha aqui essa seta preta, deu 2, ó.
26:50O segundo deu menos 28.
26:52Está aí, ó.
26:52Apareceu.
26:53Menos 28.
26:55E a soma no meio aqui, ó.
26:57A soma é essa soma aqui, ó.
26:59É essa soma aqui bem no meio.
27:02Esses DET estão somando.
27:04Então, eu baixo esse mais aqui, ó.
27:05Somo os resultados do DET.
27:09O 2 é o resultado desse DET aqui.
27:12E o menos 28 é o resultado desse outro DET aqui, do segundo DET.
27:18Pronto.
27:19Agora é cálculo, né?
27:20Somar tudo.
27:22Professor, mas ficou um parêntese aqui, ó.
27:25Ficou mais e menos, ó.
27:27É, porque o resultado do segundo DET foi negativo.
27:30Menos 28.
27:31Então, ficaria mais, que é esse mais aqui, ó.
27:36Esse mais aqui.
27:38Menos 28.
27:40Esse menos é o resultado desse DET.
27:42E daí se põe o parêntese.
27:44Fica mais, menos.
27:46Mas e aí, professor?
27:47Como é que fica esse mais e menos?
27:49Tem que fazer jogo de sinal.
27:52E aí, ó.
27:52Já aparece a tabelinha do jogo de sinal, que nós utilizamos em aulas anteriores.
27:57E faz jogo de sinal bem aqui, ó.
27:59Mais com menos, ó.
28:01Bem aqui, ó.
28:01Tô marcando aqui de vermelho.
28:05Mais com menos.
28:06Na nossa tabela, bem aqui, ó.
28:08Dá menos.
28:10Você tem que saber essa tabela direitinho, tá?
28:14Tira uma foto dela.
28:15Coloca no teu celular.
28:17Imprime ela.
28:18Cola no teto.
28:20Cola no banheiro.
28:21Mas tem que saber essa tabela direitinho, tá bom?
28:24Mais com menos dá menos.
28:26Tá bem aqui, ó.
28:27Então, vai ficar 2 menos 28.
28:30Tá aí, ó.
28:31Já apareceu, ó.
28:322 menos 28.
28:33Esse menos é o resultado do mais com menos.
28:36Bem aqui, ó.
28:37Mais com menos dá menos, tá?
28:40Gera esse resultado bem aqui, ó.
28:42Daí ficou 2 menos 28.
28:452 menos 28.
28:46Quanto é que dá?
28:47Pode tirar um número maior de um número menor?
28:50Pode.
28:50Pode sim.
28:51E, porém, fica devendo, né?
28:53Tirar 28 de 2 dá menos 26, ó.
28:56Fica negativo.
28:58Você tem 2 no banco e tem crédito nesse banco.
29:01Tira 28.
29:03Pode?
29:03Pode.
29:04Porém, você vai ficar negativo com o banco.
29:06Vai ficar menos 26.
29:09Quando você tirar um extrato ou um saldo, vai estar negativo.
29:13É só um exemplo, tá, pessoal?
29:15É só um exemplo pra vocês entenderem.
29:18Tirar um número maior de um número menor é possível, porém, o resultado é negativo.
29:25Beleza.
29:26Baseado nessas explicações, fica para vocês exercícios básicos 21, 22 e 23 da aportila.
29:36Baixe a aportila.
29:38Baixe no seu smartphone, no seu computador, no seu notebook, no seu tablet ou imprima.
29:43Todos esses exercícios são parecidos com os exemplos que nós fizemos hoje.
29:48Então, faça pra você exercitar.
29:53Na próxima aula, nós vamos estudar determinantes de matrizes de ordem 3.
29:58Não perca a próxima aula.
30:00Beleza?
30:01Espero ter ajudado.
30:03Espero ter contribuído com os estudos de matemática de vocês.
30:07Se você estiver no YouTube, não esqueça de dar aquele like e compartilhar esse vídeo para ajudar no nosso trabalho.
30:16Obrigado, galera. Valeu.
30:17Até a próxima.
30:18Tchau, tchau.
30:19Tchau.
30:20Tchau.
30:21Tchau.
30:22Tchau.
30:20
|
A Seguir
25:49
Recomendado
36:29
31:38
0:27
0:36
0:20
0:31
28:16
0:39
0:19
0:46
Seja a primeira pessoa a comentar