- há 7 semanas
Assista à série completa na Playlist Relação, Função, Função do 1º Grau e Função Constante em https://gilsilva10.wixsite.com/matematica/playlist-funcao-1o-grau-10/playlist-fun%C3%A7%C3%A3o-1%C2%BA-grau
Apostila do vídeo: https://gilsilva10.wixsite.com/matematica/apostilas-29/apostilas
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Categoria
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AprendizadoTranscrição
00:00Tá gravando. Então, boa noite a todos. Mais uma aula de matemática. Na última aula, nós paramos
00:15nessa questão 17. E aí, se não me engano, eu fiz a letra A e ficou a letra B, C e D para vocês
00:24fazerem. E muitos fizeram, fizeram, tiraram o print, enviaram para mim, vi o WhatsApp, eu corrigi e devolvi
00:34para os alunos, os que me enviaram, claro. Marquei no meu diário também. E aí, eu falei, deixem a letra E, eu faço.
00:45Na próxima aula, eu faço a letra E. Alguns até fizeram a letra E, não tinha problema, mas, de qualquer forma,
00:52eu vou fazer a letra E, tá bom? Porque tem um sinalzinho de menos aqui na frente. Enfim, eu vou
00:58fazer. E o que vai implicar esse sinal de menos na frente desse 2? Como é que vai ficar esse gráfico?
01:08Então, vamos lá, vamos ver. Então, vou separar só a letra E da 17. Para a gente fazer, tá aí, ó, só a letra E
01:17dá 17, tá bom? Construa, no plano cartesiano, o gráfico das seguintes funções, definida de R em R.
01:26Na última aula, eu expliquei esse R em R, né? O primeiro R é o domínio, o segundo R é o contradomínio.
01:34Esse R, falei na última aula, são todos os números reais, tá? Todos os números que vocês conhecem.
01:39O domínio é o valor do X. E daí o X é infinito, já que esse R é infinito. São todos os números reais, os números reais são infinitos.
01:52Então, se os reais são infinitos, X é o domínio, então X é infinito.
02:00Tá, mas aí, vamos lá, o passo a passo para fazer o gráfico.
02:09Uma tabela. Então, sempre começa aí, nessa tabela, tá bom?
02:13Sempre vai começar aí para a gente construir gráfico de função do primeiro grau.
02:19É o que nós estamos estudando, construção de gráfico de função do primeiro grau, tá?
02:24Já é a segunda aula que eu vou estar construindo gráfico junto com vocês.
02:30Então, sempre a gente vai começar com essa tabela.
02:34Vejam, com o X e F de X no cabeçalho da tabela.
02:39Porque as letrinhas aqui, ó, é X e F de X, tá bom?
02:43X e F de X, na matemática a gente chama essas letras de variável.
02:47Então, é comum os professores de matemática dizerem as variáveis.
02:52Mas, as variáveis são as letras, tá bom?
02:55É só uma questão de nomenclatura, o modo de dizer, tá bom?
02:59As letras X e F de X, tá?
03:03Ou as variáveis X e F de X.
03:06E aí, a gente escolhe dois valores para X.
03:10Aí, esses valores nós escolhemos.
03:14Também falei isso na última aula.
03:16Nós, nós escolhemos.
03:17Então, posso escolher qualquer número, tá?
03:20X é infinito.
03:21Acabei de falar isso.
03:22X é infinito, porque X são números reais.
03:26Eu vou escolher 1 e 2.
03:30Tá?
03:30Como eu escolhi também na última aula.
03:33Poderia ter escolhido 2 e 3, 3 e 4, 5 e 6.
03:36Isso é com a pessoa que vai construir o gráfico, tá bom?
03:40Escolhe o seu X.
03:41Eu estou escolhendo 1 e 2.
03:44Aí, pega esses valores de X, 1 e 2.
03:47E substitui na função aí em cima.
03:53Pega o valor de X aqui, ó.
03:55X1.
03:56Substitui bem aqui, ó.
03:59Aí, vai fazer uma continha aí, tá?
04:02Menos 2X é menos 2 que multiplica X.
04:06Vou botar para cá para o lado.
04:07Menos 2 que multiplica X.
04:10Mais 6.
04:11No lugar do X, eu vou colocar 1.
04:15Então, vai ficar menos 2 vezes 1.
04:17Mais 6.
04:20Aí, menos 2 vezes 1 dá menos 2.
04:24Mais 6.
04:26E aí, 6 menos 2.
04:29Menos 2 mais 6 dá 4.
04:314 positivo, tá bom?
04:33O senhor é obrigado a fazer essa conta, como o senhor fez aí?
04:36Não, pode fazer de cabeça.
04:38Tá bom?
04:39Isso é só um rascunho.
04:40Só estou mostrando como eu fiz.
04:42Só para vocês visualizarem, tá?
04:44Mas pode fazer de cabeça.
04:46Pega o 1, põe aqui no lugar do X.
04:491 vezes menos 2, menos 2.
04:516 menos 2, 4.
04:53Pronto.
04:54Pode fazer.
04:54O ideal, na verdade, é fazer de cabeça.
04:57Tá bom?
04:59Então, quando X1, o F de X dá 4.
05:04Está aqui a conta.
05:05Para quem quer visualizar, está aí a conta, tá?
05:07O F de X dá 4.
05:10Então, na tabela, bem aqui ao lado do 1, vai ficar 4.
05:14Está aí, ó.
05:154.
05:17E, o que mais?
05:19Pega o valor de X2.
05:21X2.
05:23Põe 2.
05:25Isso aqui agora, ó.
05:26Segunda linha aqui, ó.
05:27Embaixo, ó.
05:28Põe bem aqui no lugar do X, ó.
05:31O 2 agora.
05:32Aí, eu vou fazer a conta ao lado aqui, para vocês verem.
05:36Menos 2, vezes X, mais 6.
05:42Aí, no lugar desse X, a gente vai colocar 2.
05:45Então, vezes 2 aqui, ó.
05:47Mais 6.
05:49Menos 2, vezes 2.
05:52Menos 4.
05:54Mais 6.
05:55Primeiro, faz a multiplicação, viu?
05:56Não pode fazer soma na frente de multiplicação.
06:05E aí, fica 6 menos 4.
06:07Ou menos 4, mais 6.
06:10Dá 2.
06:11Não tem nem jogo de sinal aí, pessoal.
06:13Direto.
06:14Tá bom?
06:14Dá 2.
06:15Então, ao lado desse X2, vai aparecer F de X2.
06:24É.
06:25Exatamente, tá?
06:26Pega esse resultado 2.
06:28E substitui aqui, ó.
06:30Põe bem aqui, ó.
06:33Na caixinha aí, tá bom?
06:34Na tabela.
06:35Então, tá aí, ó.
06:362, ó.
06:37Então, pronto.
06:38De novo, essa conta aqui, ela não é obrigatória.
06:41Você pode fazer de cabeça, tá bom?
06:42Eu só escrevi para vocês visualizarem.
06:45Pega o 2.
06:46Põe no lugar do X.
06:48Vai ficar 2 vezes menos 2.
06:50Dá menos 4.
06:526 menos 4, 2.
06:53Pronto.
06:53Pode fazer de cabeça.
06:54Não tem problema, tá bom?
06:57As contas, pode fazer de cabeça.
06:59Mas essa tabela é ideal que você faça.
07:03Tá?
07:03Tem aluno que diz, não, não vou fazer tabela.
07:04Vou fazer o gráfico direto.
07:05Mas aí, ele erra.
07:07Aí, não adianta.
07:08É melhor ter feito a tabela.
07:09Essa tabela é fundamental.
07:11Porque ele é essa tabela que vai nascer o gráfico.
07:17E vejam, os valores de X, nós escolhemos 1 e 2, tá?
07:21Mas F de X, não.
07:23F de X é o resultado da conta que nós fizemos.
07:26Agora há pouco.
07:27F de X, a gente não escolhe.
07:30É resultado do cálculo que nós fizemos.
07:32Beleza, vamos pra frente.
07:36Próximo passo.
07:37Primeiro passo foi a tabela.
07:39Já preenchemos a tabela.
07:42Próximo passo, o plano cartesiano.
07:45E aí, já aparece, olha, os eixos.
07:47Eixo do X e eixo do Y.
07:51Aí, vamos colocar esses valores de X aqui, ó.
07:54Esses dois valores de X.
07:56Pra cá, ó.
07:57No eixo do X, ó.
07:58Bom, X é 1 e 2.
08:02Então, tem que aparecer aqui.
08:03X, no eixo do X, 1 e 2.
08:06Tá aí, ó.
08:07No eixo do X, 1 e 2.
08:09Tá?
08:09Conforme a tabela, né?
08:11Tudo nasce na tabela.
08:13Os números que a gente vai utilizar no plano cartesiano
08:16vêm da tabela, tá?
08:20Não precisa botar outros números, professor,
08:22que não estejam na tabela.
08:23Não precisa.
08:24Não precisa.
08:25Põe só a escuta na tabela.
08:28Tá, já colocamos o X no eixo do X, 1 e 2.
08:32O F de X, 4 e 2.
08:35Vamos colocar no eixo do Y.
08:38Vem aqui, ó.
08:40Aí, vamos lá.
08:41Vamos pôr.
08:424 e 2 tem que vir pra cá na ordem, tá?
08:44De baixo pra cima.
08:46Primeiro o 2, depois o 4.
08:51Primeiro o 2, que é menor.
08:53Depois o 4, que é maior.
08:55Valores de F de X no eixo do Y.
08:59Então, vamos ver.
09:02Tá aí, ó.
09:022 e 4, certinho.
09:04Tá bom?
09:05Valores de X.
09:08Valores de X no eixo do X.
09:12Valores de F de X no eixo do Y.
09:16Tá?
09:171 e 2, que são os valores de X no eixo do X.
09:204 e 2.
09:23Valores de F de X no eixo do Y.
09:25Sendo que...
09:27Muita atenção.
09:28No eixo do Y, tem que botar os números na ordem.
09:31Começa com o menor.
09:332.
09:33Depois, sobe e vai para o maior.
09:374.
09:37Não pode errar aqui, pessoal.
09:39Se errar aqui, tá tal.
09:41O teu gráfico vai sair errado.
09:43Tá bom?
09:43E é muito comum o erro bem aqui.
09:45Tem aluno que põe aqui 4.
09:47Bem aqui no lugar do 2.
09:49E no lugar do 4, lá em cima, põe o 2.
09:51Tá errado, pessoal.
09:53Tá errado isso aí.
09:53Tá errado.
09:54O teu gráfico vai sair errado.
09:56Vai implicar no teu gráfico.
09:58Vai sair outro gráfico.
10:00Tá bom?
10:00E tá errado.
10:01Ó, bem aqui, eu falei em aulas anteriores.
10:05É o 0.
10:06Bem no encontro aqui, ó.
10:07Aí, como ficaria?
10:090 no eixo do Y.
10:114.
10:132.
10:14Como assim?
10:14Aí, de 0 vai para 4, depois volta para 2?
10:18Não pode.
10:19Tá errado, tá bom?
10:20Tem que ser na ordem crescente.
10:24Então, é um erro muito comum o aluno errar bem aqui, tá bom?
10:27Ele botar os números errados aqui, na ordem, né?
10:32Melhor, na ordem errada, tá?
10:35Até que os números ele põe certo.
10:37Mas põe na ordem errada aí.
10:39Enfim, o gráfico sai todo errado, tá bom?
10:41Então, do menor para o maior.
10:42Ó, 0 aqui, ó.
10:462, 4.
10:48Agora, aí tá certo.
10:49Tá?
10:49Tá na ordem crescente.
10:500, 2, 4.
10:52Vai subindo.
10:53Vai crescendo, tá bom?
10:56Outra coisa aí, que vocês têm que atentar na hora de fazer o gráfico.
11:01O senhor falou assim, professor, agora há pouco.
11:04Põe só os números que estão na tabela.
11:05No caso, valores de x, 1 e 2.
11:09Aqui, ó.
11:101 e 2.
11:11Valores de f de x, 4 e 2.
11:15Tá aqui, ó.
11:164 e 2, ó.
11:18E o resto, o senhor não preencheu, né?
11:211, 3.
11:23Não, não preenchi.
11:24Põe só os que estão na tabela.
11:26Tá bom?
11:26Não precisa botar outros.
11:28Sendo que, vejam aqui, ó.
11:30Eu deixei o espaço do 1 aqui, ó.
11:33Tá bom?
11:34Ficou vazio.
11:35Não tem 1 na tabela.
11:36No f de x, né?
11:38No f de x.
11:39Que vai pro y, não tem 1.
11:40Então, deixa o espaço vazio.
11:43Depois do 2, entre 2 e o 4, o 3, ó.
11:46Tá aqui o traço do 3, ó.
11:49E ficou vazio aqui, ó.
11:50Não tem número.
11:51Porque no f de x não tem 3.
11:55Tá?
11:55Na tabela toda não tem 3.
11:57Então, deixa o espaço vazio do número, como eu fiz aí.
12:01Não precisa escrever o número aí.
12:031, 3, no eixo do y, tá bom?
12:07Não precisa.
12:09Põe só o que tu vai usar mesmo.
12:11No caso, no f de x, só o 2 e o 4.
12:14O resto, deixa o espaço vazio.
12:17Tá?
12:17Deixa o espaço vazio.
12:18Só isso.
12:21Tá.
12:21Aí, colocados os valores de x no eixo do x.
12:24Valores de f de x no eixo do y.
12:27Agora, a gente liga.
12:29Vamos ligar.
12:31Ligar, olha.
12:32Vamos ver aqui na tabela.
12:341 do x do 4 do f de x.
12:38Ligar 1 no 4.
12:40Quando x 1, f de x 4.
12:43Então, ligar esses dois.
12:44Vamos ver aqui, ó.
12:461 do x, esse aqui, ó.
12:48Vai sair um tracejado daqui.
12:49Que vai encontrar com o tracejado do 4.
12:54Vai ligar 1 no 4, né?
12:56Então, tracejado do 1.
12:58Tracejado do 4.
13:01Nesse encontro desses tracejados, que vai...
13:03Vamos marcar o ponto.
13:05Vamos ver o tracejado.
13:07Olha aí.
13:07O tracejado bonitinho.
13:101 ligando no 4, olha.
13:121 aqui, ó, na tabela, ó.
13:131 ligando no 4.
13:14E aí, no encontro desses tracejados, do 1 e do 4,
13:20Marca o ponto.
13:21Olha aí, ó, o ponto.
13:24Depois, 2 liga no 2, na tabela, ó.
13:28Eu tô vendo na tabela.
13:29Tudo é a tabela.
13:30É bem que o senhor disse, né, professor?
13:32Tudo é a tabela.
13:33Tudo é a tabela.
13:352 liga no 2.
13:38Na tabela, né?
13:391 do x de 2.
13:40f de x, 2.
13:42Então, vai ser um tracejado daqui, desse 2.
13:45Vai ser um tracejado aqui, desse 2, aí, ó.
13:48Aí, no encontro dos tracejados, marca o ponto.
13:52É isso.
13:52Vamos ver.
13:54Tá aí, os tracejados.
13:56Do 2 do x e 2 do f de x.
14:01Tracejado bonitinho.
14:03No encontro dos tracejados, marca o ponto.
14:05Tá aí, ó.
14:07E por esses pontos, que vai passar o gráfico.
14:12Então, agora, vamos fazer o gráfico.
14:14O gráfico da função do primeiro grau é uma reta.
14:17Falei isso na última aula.
14:18Sempre será uma reta.
14:20Que passa por esses pontos.
14:22Então, tá aí o gráfico, ó.
14:24Pronto, tá feito.
14:25Esse é o gráfico dessa função aqui, ó.
14:28f de x igual a menos 2x mais 6.
14:31Esse é o gráfico dessa função.
14:34F de x igual a menos 2x mais 6.
14:39Tá?
14:39Pronto, tá feito o desenho.
14:41Tá feito a letra E da 17, que eu falei que eu ia fazer.
14:46E aí, tá feito.
14:49Esse gráfico, a inclinação dele, pessoal, é chamada função decrescente.
14:54Os anteriores que nós fizemos, nenhum ficou com essa inclinação.
15:01Eu vou mostrar aqui.
15:04Letra A, letra D.
15:06Bora ver aqui a letra D que nós fizemos.
15:12Letra A, olha.
15:12Letra A da 17.
15:13Olha a inclinação.
15:16Letra A da 17.
15:18Letra A, não, a letra A, né.
15:28Fizemos só a letra A, foi.
15:30A letra B, C e D ficou com o dever para vocês.
15:35Tá, mas o fato é que a letra A, olha aqui o desenho.
15:40Essa inclinação é chamada crescente.
15:44Função crescente.
15:45Vamos comparar com a letra E que nós fizemos agora há pouco.
15:49Olhem bem a letra A.
15:51Chamada função crescente.
15:54Vamos ver a letra E.
15:57Como é a inclinação?
15:58A letra E, a inclinação...
16:03Olha aí como é.
16:05É no outro sentido.
16:08Esse sentido é chamado decrescente.
16:12Tá bom?
16:13Tem uma regrinha, assim, muito simples.
16:16Eu vou falar aqui para vocês, ó.
16:18Plano cartesiano.
16:22Aqui, ó.
16:24Veja, o plano cartesiano, ele corta...
16:27Os eixos do X e Y.
16:31Corta o plano em quatro regiões.
16:34Vamos chamar aqui de região 1, região 2, região 3 e região 4.
16:42Quando o gráfico, ele fica nessa inclinação, assim, ó.
16:49Da região 1 para a região 3.
16:53Ó.
16:54Quando o gráfico fica assim.
16:57Qualquer gráfico, tá?
16:59Mas ele nasce na região 1 e vai para 3.
17:04Ou vice-versa.
17:04Nasce na região 3 e vai para 1.
17:071 e 3.
17:07O gráfico é chamado crescente.
17:10Função crescente.
17:11Função do primeiro grau, né?
17:15E quando o gráfico...
17:16Quando o gráfico vai da região 2 para a região 4.
17:21Vou fazer aqui com outra cor, ó.
17:23Azul.
17:242 para a região 4, aqui, ó.
17:27Ele é chamado decrescente.
17:29Tá?
17:292 para 4.
17:31Tá de azul aí, ó.
17:32O gráfico é dito decrescente.
17:34Então, esse gráfico aqui, ele é decrescente, tá?
17:39Ele vai da região 2, aqui, ó.
17:43Para a região 4, aqui, ó.
17:45Região 4.
17:47Essa inclinação é chamado decrescente, tá?
17:51Esse gráfico é decrescente.
17:52Entenderam a diferença de decrescente para crescente?
17:59Sim ou não?
18:02Sim.
18:04Sim, professor.
18:07Certo.
18:08Olha, eu vou mostrar a letra A, como ele é crescente.
18:10Ele vai da região 1 para a região 3.
18:12Que vem, bora ver aqui, rapidinho.
18:15Letra A.
18:17Olha aqui, ó.
18:17Letra A, esse gráfico é crescente.
18:19Ele vai da região 1 para a região 3, ó.
18:25Então, ele é crescente.
18:261 e 3, crescente.
18:292 e 4, o gráfico é decrescente.
18:32O gráfico é decrescente, tá bom?
18:34Então, a letra A é crescente.
18:38Tá.
18:40Vamos lá.
18:41Então, vamos continuar.
18:42Tá aqui.
18:44Tá feita a letra E da 17.
18:47Vamos para frente.
18:48Então, esse gráfico é decrescente.
18:50Guardem isso.
18:50Gráfico é crescente.
18:52Gráfico é decrescente, tá?
18:53Guardem isso.
18:54Se quiserem tirar um print aí.
18:56Esse esqueminha aqui é bem simples, mas ele ajuda.
18:59Tá bom?
19:02Vamos para a próxima.
19:05Próxima questão.
19:07Seguindo a portila, tá?
19:09Essa aqui foi a 17, letra E.
19:11Que era o último item da 17.
19:14Aí vamos para a 18.
19:15Eu vou fazer a 18, tá bom?
19:19Então, vamos lá.
19:20Já é uma questão contextualizada.
19:23Não é aquele tipo de questão construo gráfico.
19:27Como foi a 17.
19:29Então, a 18 diz assim.
19:30Um corpo se movimenta em velocidade constante, de acordo com a fórmula matemática S igual a 2T menos 3.
19:37Em que S indica a posição do corpo, em metros, no instante T, em segundos.
19:43Construa o gráfico de S em função de T.
19:47Professor, questão de física.
19:50Questão de física.
19:52Tá?
19:52Mas, a maneira de construir o gráfico é a mesma, pessoal.
19:58É a mesma maneira.
20:00Tá bom?
20:01Não é uma outra matemática.
20:04É a mesma matemática.
20:08E aí eu vou mostrar para vocês.
20:09baseado no que a gente está estudando, da maneira que a gente construiu, fazendo a tabela, plano cartesiano, etc.
20:19Tudo que a gente está fazendo, a gente vai fazer para essa função aqui.
20:24Para essa função aqui.
20:25Só que, a gente vai fazer primeiro, usando X e Y.
20:35Tá?
20:36Porque é o que a gente está mais acostumado.
20:37Essa função, ela é S igual a 2T menos 3.
20:45Estou tirando do texto aqui.
20:47Bem aqui.
20:47E a gente vai fazer, vai construir o gráfico, usando Y e X.
20:57Tá?
20:58Y igual a 2X menos 3.
21:01Que é o que a gente já está mais acostumado.
21:03Trabalhar com X e Y.
21:05Tá bom?
21:07Aí, professor, essas letras agora, S e T, professor, isso veio complicar.
21:10Mas eu vou mostrar para vocês que é a mesma coisa, pessoal.
21:14É a mesma coisa.
21:15Só muda a letra.
21:16Tá bom?
21:16Mas primeiro, nós vamos fazer com X e Y.
21:19Dessa maneira aqui, que a gente está acostumado a fazer.
21:23Depois, eu vou fazer esse gráfico aqui, com essas letras.
21:27S e T.
21:29E a gente vai ver, no final, que é a mesma coisa.
21:32É o mesmo gráfico, é o mesmo tudo.
21:35Tá?
21:35Então, vamos ver.
21:36Só muda a letra.
21:38Vamos ver.
21:39Primeiro, vamos fazer com X e Y.
21:43É esse aqui, ó.
21:44Vamos fazer esse aqui, ó.
21:46É essa função aqui, ó.
21:50Tá bom?
21:51É essa função.
21:52Só que a gente vai fazer com X e Y.
21:56Então, olha só.
21:57Já aparece aí, ó.
21:58Y igual a 2X menos 3.
22:00E aí, bom, com X e Y a gente já sabe fazer.
22:06Faz a tabela.
22:08Tá aí, ó.
22:08X e Y.
22:11Escolhe dois valores para X.
22:14Eu vou escolher 2 e 3.
22:17Pode escolher 2 e 3, pessoal.
22:22X é infinito.
22:23Você escolhe.
22:24Tá bom?
22:25Eu sempre escolhi 1 e 2.
22:271 e 2.
22:28Então, eu vou mudar um pouquinho.
22:292 e 3.
22:30Tá bom?
22:30Para vocês verem que pode mudar o valor do X.
22:32Aí, pega o valor do X e substitui bem aqui, ó.
22:39Bem aqui, ó.
22:40No lugar do X na função.
22:42Então, vai ficar 2...
22:44Ó, 2X menos 3.
22:45É 2 que multiplica X.
22:48Menos 3.
22:50Então, vai ficar...
22:51Botando no lugar do X o 2.
22:52Vai ficar 2 vezes 2.
22:55Menos 3.
22:57Aí, 2 vezes 2.
22:584.
23:00Menos 3.
23:014 menos 3.
23:03Dá 1.
23:04Então, o Y aqui, ó.
23:06Vai dar 1.
23:07Ó, bem aqui, ó.
23:07Estou preenchendo aqui de vermelho, ó.
23:091.
23:10Então, vamos ver.
23:11Olha aí, ó.
23:11Y igual a 1.
23:12Tá bom?
23:15Esses cálculos, de novo.
23:16Não são obrigatórios.
23:18Pode fazer num borrão.
23:19Pode fazer separado.
23:21Tá bom?
23:22Tem aluno que faz de cabeça.
23:23Então, o importante é a tabela.
23:26Tá?
23:26A tabela tem que ter aqui, ó.
23:28Tá bom?
23:29Agora, o X3.
23:30Pega o X3.
23:33E vamos fazer a mesma coisa.
23:35Só que agora é para o X3.
23:36Põe bem aqui, ó.
23:38O cálculo vai ser 2 que multiplica X menos 3.
23:43Então, 2.
23:46O X agora é 3, ó.
23:472 vezes 3.
23:49Menos 3.
23:512 vezes 3, 6.
23:54Aí, abaixo menos.
23:55E abaixo 3.
23:576 menos 3, 3, ó.
24:00Então, deu 3.
24:01Então, bem aqui, ó.
24:02Na tabela vai ficar 3, ó.
24:04Estou escrevendo aqui de vermelho.
24:05E aí, ó.
24:08Tá aí, ó.
24:093.
24:09Tá bom?
24:10Pronto.
24:11Fizemos a tabela.
24:13Veja.
24:14Os valores de Y, eles mudam.
24:17Eles não são fixos.
24:18Tá bom?
24:19Eles vão mudando conforme.
24:21Depende muito da fórmula aqui, ó.
24:22Que está sendo utilizada.
24:24Essas fórmulas, elas mudam.
24:26Elas variam.
24:26Elas não são fixas.
24:27Tá bom?
24:29Tá?
24:30Então, cada questão é uma questão, professor.
24:31Cada questão é uma questão.
24:33Cada questão é uma tabela.
24:35Não vai pensar que tu vai pegar a tabela da letra A
24:38e vai repetir na letra B, na letra C
24:40e é tudo igual.
24:41Não é tudo igual, não.
24:42Tá bom?
24:43Muda.
24:43Tem que fazer as contas tudo de novo.
24:48Tá.
24:48Agora vamos para o plano cartesiano.
24:51Tá aí, ó.
24:51Plano cartesiano.
24:54Eixo do X, eixo do Y.
24:55Tudo isso vocês já conhecem.
24:57Pega os valores de X.
25:00Põe bem aqui, ó.
25:01No eixo do X.
25:03Valores de X.
25:052 e 3, professor.
25:07Então, tá aí, ó.
25:082 e 3.
25:10O senhor botou 1 aqui, né?
25:11Bem aqui, o senhor não botou 1.
25:12É, porque não tem 1.
25:14Aqui para X não tem 1, ó.
25:15Olha aqui na tabela, ó.
25:17É só 2 e 3 mesmo.
25:19Então, não põe.
25:20De novo, só põe o que tu vai usar.
25:22Não precisa encher de número aí, não.
25:24Tá bom?
25:26Vamos para o Y.
25:27Y, 1 e 3.
25:31Y no eixo do Y.
25:34Tá?
25:35E aí, vamos lá.
25:36Vamos botar 1 e 3.
25:38Vamos botar certinho aí, ó.
25:40Primeiro 1, depois o 3, tá?
25:43Na ordem crescente.
25:45De baixo para cima vai crescendo.
25:46Primeiro 1, depois o 3.
25:48Não teve 2 aqui entre 1 e 3, né, professor?
25:50Não teve 2.
25:51Bem aqui, ó.
25:53É, não teve mesmo.
25:54Porque no Y, aqui na tabela, vejam na tabela, ó.
25:57O Y é 1 e 3, não tem 2.
26:00Então, não precisa botar 2 no Y.
26:02Põe só 1 e 3 mesmo.
26:04Deixa o espaço do 2 vazio.
26:06Não põe nada.
26:08Tá bom?
26:08Só põe os números que tu vai mesmo utilizar.
26:14Tá.
26:15O que mais?
26:16Vamos ligar agora.
26:17Vamos ligar.
26:21Conforme a tabela.
26:22Tudo é a tabela.
26:23Vejam aí.
26:24Tudo que eu vou fazendo é baseado na tabela.
26:27Vamos ligar 2 do X no 1 do Y.
26:332 no 1.
26:34Vamos ligar 2.
26:36Olha, 2 do X.
26:38Então, é o 2 daqui, ó.
26:402 de baixo aqui, ó.
26:43Tá?
26:432 do X.
26:45Liga no 1 do Y.
26:482 do X.
26:50Liga no 1 do Y.
26:53Aqui, ó.
26:56Veja.
26:56Não pode trocar.
26:572 do X.
26:58É o 2 daqui de baixo, ó.
27:002 do X.
27:02Liga no 1 do Y.
27:03Tem aluno que troca aqui.
27:05Tem aluno que troca aqui.
27:052 do X.
27:07Aí ele pega o 2 do Y.
27:10Ele pega pra cá, pra cima, ó.
27:13Aí liga no 1 do X.
27:15Ele troca.
27:15Ele inverte aqui, ó.
27:17Ah, bem aqui é o ponto.
27:18Bem aqui é o ponto.
27:19Tá errado.
27:19É o 2 do X.
27:23É esse 2 aqui embaixo, ó.
27:25É esse 2 aqui embaixo do X.
27:28Liga no 1 do Y.
27:311 do Y.
27:32Começa no X.
27:34Depois vai pro Y.
27:35Tá bom?
27:36Não pode trocar aí.
27:37Começar por cima.
27:39Começar por cima no Y.
27:41Vai dar errado teu gráfico.
27:43Tá bom?
27:43É 2 do X.
27:44Começa no X.
27:46Começa aqui embaixo.
27:47A pessoa sempre começa no X.
27:49Sempre começa aqui embaixo.
27:51Nesse eixo horizontal.
27:54Sempre começa no X.
27:56Sempre começa no eixo horizontal.
27:58Então, 2 do X.
28:001 do Y.
28:02Então, claro, tá rabiscado aí.
28:05Eu vou mostrar o tracejado bonitinho.
28:07Tá aí, ó.
28:082 do X.
28:101 do Y.
28:11Tá bom?
28:12Certinho, certinho.
28:13Começa no X.
28:17E aí, no encontro dos tracejados, né?
28:212 do X, 1 do Y.
28:23Marca o ponto.
28:24Tá aí o ponto, ó.
28:26Certinho.
28:27Olha só.
28:28Só vou mostrar aqui, ó.
28:29Se o aluno trocasse bem aqui,
28:31se ele começasse aqui em cima, ó.
28:332 de cima com 1 de baixo.
28:37É um erro muito comum.
28:38Ele ia marcar o ponto bem aqui, ó.
28:40Já ia interferir no gráfico, pessoal.
28:45Tá?
28:46É um erro muito comum.
28:47O aluno troca aqui, ó.
28:482 do X.
28:501 do Y.
28:51Aí o aluno começa com 2 aqui.
28:531 pra cá.
28:54Mas, mano, esse 2 aqui.
28:56Não é do X.
28:56Esse 2 é do Y.
28:59Tá errado.
29:00Tá?
29:01E 1 é isso.
29:02E esse 1 aqui é do X.
29:05Tu trocou.
29:06Tá?
29:06Tu começou pelo Y.
29:08Não pode.
29:09Não pode.
29:10Começa pelo...
29:11Pelo X mesmo.
29:14Começa pelo X.
29:16Então, isso aqui seria um erro.
29:18Tá bom?
29:18Por que o senhor tá falando isso, pessoal?
29:20Porque eu corrijo o dever dos alunos.
29:22Eu olho, assisti.
29:23Eu observo como...
29:25Onde o aluno erra.
29:26Tá bom?
29:26Então, sempre tem que começar pelo X.
29:29Aqui, ó.
29:30Tô riscando na tabela.
29:32E o X é aqui no eixo horizontal.
29:35E depois vai pro Y.
29:38Que é esse aqui.
29:39Mas começa nesse aqui.
29:40Começa embaixo aqui.
29:42É.
29:43Se tu começar sempre embaixo aqui no X.
29:46Não vai dar erro.
29:47Tá bom?
29:48Nunca comece no Y.
29:50Nunca comece no Y.
29:52Nunca comece no Y.
29:54Comece no X.
29:55Comece embaixo.
29:56Que tu não vai errar.
29:58Vamos pro próximo aqui, ó.
30:00Vamos ligar agora 3 no 3, ó.
30:023 do X.
30:04Com 3 do Y.
30:063 do X aqui embaixo.
30:09Com 3 do Y lá em cima, ó.
30:12E aí, nesse encontro dos tracejados, marca o ponto.
30:18Isso é só um rabisco.
30:19Bora ver.
30:19Bonitinho aí, ó.
30:20Tá aí o tracejado.
30:21Bonitinho.
30:223 ligando no 3.
30:233 do X ligando no 3 do Y.
30:27No encontro dos tracejados, marca o ponto.
30:30Tá aí, ó.
30:30Marcou o ponto.
30:31E aí, o gráfico.
30:33O gráfico é uma reta.
30:35É função do primeiro grau.
30:39E aí, o gráfico, portanto, é uma reta que tem que passar por esses dois pontos.
30:43Tá aí o gráfico, ó.
30:44Tá feito o gráfico.
30:45É uma reta que passa por esses dois pontos.
30:48Tá bom?
30:53Professor, mais um detalhe.
30:55Beleza.
30:55Eu fiz o gráfico.
30:56Só que é o seguinte.
30:59Essa função aqui não é essa aqui, ó.
31:02Não é essa aqui, ó.
31:04Porque o senhor fez essa aqui, ó.
31:06Com Y e X.
31:07Com X e Y aqui, ó.
31:09E a função não é assim.
31:11A função é S igual 2T menos 3.
31:15Tá aqui, ó.
31:15Tô riscando, ó.
31:17S igual 2T menos 3.
31:18E o senhor fez essa aqui, ó.
31:21O senhor fez essa aqui com X e Y.
31:24É verdade.
31:25É verdade.
31:26Eu sei disso.
31:28Então, vamos fazer com S e T.
31:32Agora, vamos fazer.
31:33E vocês vão ver que é muito semelhante, pessoal.
31:39É praticamente a mesma coisa.
31:41Só vai mudar as letrinhas.
31:44Olha só.
31:47A mesma questão.
31:49A gente fez o gráfico.
31:52Tá aqui o gráfico.
31:53eixos do X e Y.
31:56Então, a gente fez agora há pouco
31:58a função assim, ó.
31:59Y igual a 2X menos 3.
32:04E a gente vai fazer agora com
32:06S igual 2T menos 3.
32:10Então, a gente só vai mudar as letras, pessoal.
32:14Olha, no lugar do X vai entrar o T.
32:17Aqui, ó.
32:20E no lugar do Y vai entrar o S, ó.
32:23Só vai mudar as letras.
32:24Então, a gente vai fazer a mesma coisa.
32:28E aonde tinha o X vai entrar o T.
32:32E aonde tinha o Y vai entrar o S.
32:36Só isso.
32:37O resto é a mesma coisa.
32:40É o mesmo cálculo.
32:41É a mesma matemática.
32:42E vai ser o mesmo gráfico.
32:45Então, olha.
32:45De novo.
32:47Tá aqui essa tinha, ó.
32:48Onde tem X, põe T.
32:49E onde tem Y, põe S.
32:52Então,
32:54como é que vai ficar
32:55a nossa tabela?
32:57Eu vou voltar bem aqui, ó.
32:59Onde tem X, põe T.
33:01Então, bem aqui onde tem X,
33:02vamos botar T, ó.
33:03E onde tem Y, vamos colocar S.
33:05Ah, só vai mudar a letra, professor.
33:08Só vai mudar a letra.
33:10Só vai mudar a letra.
33:12O resto é tudo a mesma coisa.
33:14Então, vamos ver.
33:16Vamos ver.
33:17Onde tem X, põe T.
33:22E onde tem Y, põe S.
33:24Então, olha só a nossa tabela.
33:26A função S igual a 2T menos 3, né?
33:30Essa que a gente vai fazer agora.
33:32Aí, a tabela, olha aí a tabela
33:33que eu falei agora há pouco, ó.
33:34Onde era X, bem aqui era X.
33:37Colocamos T.
33:39E onde era Y, colocamos S.
33:42Só mudamos as letras.
33:45Onde era X, colocamos T.
33:48E onde era Y, colocamos S.
33:50Só isso.
33:51O resto é tudo a mesma coisa.
33:54Professor, os valores de T, então.
33:56Os mesmos valores
33:57que nós escolhemos agora há pouco.
33:592 e 3.
33:59Tá aí, ó.
34:01Os mesmos valores.
34:02Não vai mudar.
34:02Professor, e o resultado aqui?
34:05Os mesmos resultados.
34:07Também não vai mudar.
34:08Olha só.
34:08Se a gente for fazer a conta de novo.
34:102T é 2 que multiplica T.
34:14Menos 3.
34:16Aí, vamos pegar o 2 aqui, ó.
34:18T igual a 2.
34:19Aí, vai ficar assim, ó.
34:202 vezes 2.
34:22Menos 3.
34:242 vezes 2, 4.
34:25Menos 3.
34:274 menos 3, 1.
34:28Olha aí.
34:29Dá o mesmo valor.
34:31Então, bem aqui vai ser 1, ó.
34:32Bem aqui a gente vai pegar esse 1
34:34e colocar bem aqui, ó.
34:35Foi o que deu agora há pouco, né?
34:38A tabela que nós fizemos.
34:40Tá aí, ó.
34:411.
34:42Ah, professor.
34:42É a mesma matemática.
34:44É a mesma matemática.
34:46É isso que eu quero mostrar pra vocês.
34:47Se mudar a letra, não vai alterar, pessoal.
34:49Não vai alterar.
34:51Tá bom?
34:52De novo.
34:53Agora, bora fazer pra T3.
34:552T menos 3.
34:57Aí, vamos pegar esse 3.
34:59T3 agora, ó.
35:00Vamos botar bem aqui, ó.
35:01No lugar do T.
35:022 vezes 3.
35:05Menos 3.
35:072 vezes 3, 6.
35:09Abaixo, menos 3.
35:116 menos 3.
35:12Olha aí, ó.
35:13Mesmo 3.
35:14Da tabela que nós fizemos agora há pouco.
35:17Então, bem aqui, ó.
35:17Vamos pegar esse 3 e botar aqui, ó.
35:21Mesmo 3.
35:23Olha como fica a tabela.
35:26Pra não ter dúvida, eu vou mostrar pra vocês
35:27a tabela agora há pouco.
35:29T2, 3S1 e 3.
35:31Eu vou mostrar, só pra não ter dúvida.
35:34Grave aí.
35:352 e 3 e 1 e 3.
35:36Na tabela.
35:38Só pra não ter dúvida, eu vou mostrar a tabela anterior aqui, ó.
35:41Tá aqui, ó.
35:412 e 3.
35:421 e 3, ó.
35:44Fizemos pra X e Y.
35:46Tá aqui no alto, ó.
35:47X e Y.
35:47Então, eu tô mostrando que é a mesma matemática.
35:51É o mesmo cálculo.
35:53É a mesma conta.
35:54Só muda a letrinha.
35:56Tá bom?
35:57Só muda a letrinha.
35:59É isso que eu queria mostrar pra vocês.
36:02E aí, bora voltar pra onde nós estávamos.
36:07Tá aí a tabela, ó.
36:09Um T e S.
36:12E o plano cartesiano, professor?
36:14Tá aí, ó.
36:15Já aparece o plano cartesiano.
36:17O que que mudou no plano cartesiano?
36:19Que no plano cartesiano,
36:20tinha o eixo do X aqui, ó.
36:22E o eixo do Y.
36:23E aí, eu falei, ó.
36:27Onde tiver X, vai entrar T.
36:29E onde tiver Y, vai entrar S.
36:32Né?
36:32Fiz até esse desenho assim, ó.
36:35Fiz até assim, ó.
36:37Y igual 2X menos 3.
36:43S igual 2T menos 3.
36:46Se te ajudar, faz esse esqueminha assim.
36:49Faz.
36:50Porque ajuda, ó.
36:51Pra não se perder, ó.
36:52Onde tiver X, entra T.
36:54Onde tiver Y, entra S, ó.
36:56Ajuda muito isso aqui, ó.
36:58Isso aqui é muito bacana, ó.
36:59Se não se perder.
37:00Tá bom?
37:01Aí tu só compara.
37:02Aí mesmo, ó.
37:03Onde tem X, entra T.
37:06Vou até marcar aqui de azul
37:08pra ficar muito evidente isso pra vocês, ó.
37:10Onde tem X, entra T aqui, ó.
37:13E onde tem Y, entra S, ó.
37:17Ah, é mesmo, professor.
37:18Só troca a letra.
37:19Só muda a letra.
37:20Só muda a letra.
37:21Então, o que eu quero dizer?
37:23Aqui onde era eixo do X, bem aqui, ó.
37:25No plano cartesiano, entra T.
37:28E aqui onde era eixo do Y, entra S.
37:31Então, igual na tabela, professor.
37:33Onde era X, entrou T.
37:35Onde era Y, entrou S.
37:36Igual na tabela.
37:37Só muda a letra.
37:39Só muda a letra.
37:40Onde é X, vira T.
37:42Onde é Y, vira S.
37:45Então, bem aqui, ó.
37:48Em vez de ser eixo do X, é eixo do T agora, ó.
37:50Em vez de ser eixo do Y, é eixo do S.
37:54Pronto.
37:54Só isso.
37:57E aí, vamos ligar, né.
38:02Seguindo a tabela, ó.
38:03Vamos ligar 2 no 1, ó.
38:062 do T no 1 do S.
38:09Desculpa.
38:13Já pulei um passo.
38:14Vamos colocar primeiros valores do T no eixo do T.
38:182 e 3.
38:20Vamos colocar 2 e 3.
38:262 e 3 aqui, ó.
38:272 e 3.
38:30No eixo do T, né.
38:31Que é o eixo do X agora chamado eixo do T.
38:34Então, 2 e 3 tem que aparecer aqui, ó.
38:362 e 3 aqui, ó.
38:372 e 3.
38:38Então, vamos ver.
38:39Tá aí, ó.
38:402 e 3.
38:41Tá?
38:43Igual nós fizemos.
38:44Só que nós fizemos agora há pouco pra X.
38:462 e 3 do X no eixo do X.
38:48Agora a gente diz assim.
38:492 e 3 do T no eixo do T.
38:51É a mesma coisa.
38:53E o S.
38:541 e 3.
38:55Vamos colocar bem aqui, ó.
38:56Vamos colocar aqui no eixo do S.
38:591 e 3.
39:00Tá aí, ó.
39:011 e 3.
39:03Também crescente.
39:04Primeiro 1.
39:04Depois o 3.
39:05Tá bom?
39:06Vai subindo.
39:06Vai crescendo.
39:09Então, vejam.
39:10A tabela é a mesma.
39:12Olha aí.
39:12A organização 2 e 3 aqui, ó.
39:15No plano cartesiano, no eixo do T.
39:181 e 3.
39:19No eixo do S.
39:22Também era 1 e 3 do eixo do Y.
39:24Agora há pouco.
39:26É a mesma coisa.
39:27Tá bom?
39:28Aí vamos agora ligar.
39:30Vamos ligar 2 no 1.
39:32Vamos lá.
39:332 no 1.
39:33Agora sim.
39:34Vamos ligar 2 do T no 1 do S.
39:38Então, olha aí, ó.
39:39Traçajado do 2.
39:41Do T no 1 do S.
39:43Certinho, tá?
39:442 do T aqui, ó.
39:451 do S.
39:49Aí no encontro dos tracejados, marca o ponto.
39:52Tá aí, ó.
39:53Marcado o ponto.
39:55E vamos ligar 3 no 3 aqui, ó.
39:563 liga no 3.
39:59Então vai ser um tracejado daqui, ó.
40:013.
40:02Um tracejado daqui, ó.
40:033.
40:043 liga no 3.
40:05Igual nós fizemos agora há pouco.
40:08Então tá aí, ó.
40:08Os tracejados.
40:093 liga no 3.
40:10E aí no encontro dos tracejados, marca o ponto.
40:17Tá aí, ó.
40:18O ponto.
40:21E feito os dois pontos, o gráfico passa por esses pontos.
40:25Tá aí o gráfico, ó.
40:26O mesmo gráfico, pessoal.
40:29O mesmo gráfico.
40:30Não mudou.
40:33Eu vou mostrar os dois gráficos pra vocês verem que é a mesma coisa.
40:37O mesmo gráfico.
40:38Tá aí, ó.
40:39Os dois gráficos, ó.
40:42Um com essa função aqui, ó.
40:45Tá bem aqui embaixo, ó.
40:46Y igual a 2x menos 3.
40:49Tá aqui a tabela, ó.
40:51Tá aqui o gráfico, ó.
40:52Esse aqui é o gráfico da função
40:54Y igual a 2x menos 3.
41:00E pro lado direito,
41:02fizemos
41:03com a função
41:05S igual a 2t menos 3.
41:07Tá aqui, ó.
41:08Tá aqui a tabela.
41:09Olhem as tabelas aí.
41:11Vejam se não é a mesma coisa.
41:14É a mesma coisa.
41:15São os mesmos resultados.
41:19E o gráfico?
41:21Olha só.
41:22Esse aqui é o gráfico da função
41:23S igual a 2t menos 3, ó.
41:28Tá?
41:29Olhem os gráficos.
41:30São os mesmos gráficos.
41:33O que mudou foi a letra.
41:36Tá?
41:36Que aqui era na fórmula
41:38era x e y.
41:40E aqui, ó.
41:42É t e s.
41:43Trocou o x pelo t.
41:45Trocou o y pelo s.
41:46E aí, olha.
41:48Na tabela, também aqui, ó.
41:49Era x e y, ó.
41:52Aí, onde era x,
41:53entra t.
41:54Aqui, ó.
41:55T aqui, ó.
41:57E onde era y,
41:58entra s.
41:59Tá bom?
41:59Os resultados
42:00numéricos
42:02são os mesmos aqui, ó.
42:03Y1 e 3, aqui, ó.
42:05E aqui também deu 1 e 3.
42:07Ah!
42:08Dá o mesmo resultado.
42:09É a mesma matemática,
42:11então, professor.
42:11É a mesma matemática.
42:14Dá o mesmo valor numérico.
42:15Tá?
42:17Claro, x escolhemos o mesmo aqui.
42:192 e 3.
42:20E aqui, ó.
42:202 e 3 pra t, ó.
42:22Tá bom?
42:23E no plano cartesiano,
42:25aqui, bem aqui,
42:25nesse primeiro gráfico, olha.
42:27Era x, ó.
42:28Bem aqui, ó.
42:29E aí, aqui, virou t.
42:31E bem aqui, era y, ó.
42:34No primeiro gráfico.
42:35Cadê a minha caneta?
42:38No primeiro gráfico, aqui, ó.
42:40Era y.
42:41E no outro gráfico,
42:42virou s.
42:44Pronto.
42:45O resto é tudo igual.
42:48Tá bom?
42:48Aqui no eixo do x, 2 e 3, ó.
42:51Aqui no eixo do t, 2 e 3, ó.
42:53No eixo do...
42:54No primeiro gráfico,
42:55no eixo do y, 1 e 3, aqui, ó.
42:58E aqui no eixo do s, 1 e 3, ó.
43:01É a mesma coisa.
43:02O que eu quero mostrar com isso?
43:04Que não é uma outra matemática, pessoal.
43:06Você fazer um gráfico,
43:08sendo uma questão de física,
43:10ah, agora é física.
43:11É uma outra matemática.
43:12É a mesma matemática.
43:15É isso que eu quero mostrar.
43:18Se eu fizer assim na prova de física,
43:20tem problema?
43:20Não tem problema.
43:22É a mesma coisa.
43:24Tá?
43:24Não existem.
43:25Ó, não existe uma matemática
43:26pra matemática,
43:27uma matemática pra física.
43:29Não existe isso, pessoal.
43:31Tá?
43:31Não existe isso.
43:33Só existe uma matemática.
43:35Não tem duas matemáticas,
43:36três matemáticas,
43:37só uma matemática.
43:39Então, eu tô mostrando, tá bom?
43:41Que fazer com outras letras,
43:44T e S,
43:45é a mesma coisa que fazer com X e Y.
43:48Tá bom?
43:51E aí, olha,
43:52volta aqui
43:53pra questão.
43:57E aí, agora,
43:58nós fizemos o gráfico
43:59com as letrinhas
44:01que tá aqui no problema, ó.
44:03S igual 2T menos 3.
44:05Tá aqui, ó.
44:06É o que diz assim, ó.
44:07Construi o gráfico,
44:08é o que diz no texto.
44:09Construi o gráfico
44:10de S em função de T, ó.
44:13Tá aqui, ó.
44:14O eixo do T,
44:15o eixo do S.
44:17É isso.
44:18É isso que era pra fazer
44:20e nós fizemos.
44:20Tá aí, tá feita a questão.
44:22Tá bom?
44:23E a partir de agora,
44:26se acostumem,
44:28porque a gente vai mudar de letras.
44:30A gente não vai,
44:30e isso eu já venho falando
44:32pra vocês de aulas anteriores,
44:34não se tolhem só
44:35em saber fazer com X e Y.
44:38Vai mudar.
44:41Aí a gente mudou.
44:42Primeiro, chamando o Y
44:43de F de X.
44:44Fizemos algumas contas,
44:46fizemos diagramas,
44:47tudo com F de X.
44:50E a partir dessa aula,
44:51a gente vai mudar
44:52o X
44:53pode vir com o nome T.
44:56E o Y
44:58pode vir com o nome S.
45:01Tá bom?
45:01Com a letra S aqui, ó.
45:04Mas também
45:05pode ser outras letras, pessoal.
45:08Não é só S e T.
45:09Pode ser outras letras.
45:10Pode ser S e T, T e S.
45:13Pode ser T e P.
45:14Pode ser T e M.
45:17Pode ser qualquer letra.
45:19Mas a maneira de fazer
45:21é a mesma, tá bom?
45:22A matemática
45:23é a mesma, tá bom?
45:25E eu tô mostrando aí
45:26que a maneira de construir,
45:27mostrei nessa aula,
45:29é a mesma maneira.
45:31Tá bom?
45:31Entenderam?
45:39Sim ou não?
45:39Sim.
45:40Sim ou não?
45:45Luiz Carlos, entendeu?
45:50Entendi sim, professor.
45:52Olha só.
45:55Baseado na minha explicação,
45:56vai ficar pra vocês
45:57a atividade 19.
45:58Vejam.
46:0219, letra A.
46:05Letra A, tá bom?
46:06Sou só letra A.
46:07Só letra A.
46:09Por que, professor?
46:10Sou só letra A.
46:11Porque a letra A da 19...
46:13Ah, detalhe.
46:1419 é a sequência.
46:15Fizemos a 18.
46:17Na sequência da costila,
46:18agora é a 19, tá bom?
46:21A letra A da 19,
46:23que é pra construir gráfico.
46:25Construa, tá aqui, ó.
46:26Construa o gráfico
46:27ST, tá?
46:30É o que eu acabei de mostrar.
46:33É o que eu acabei de mostrar.
46:35É o T,
46:36eixo do S, tá bom?
46:39Não te assusta com isso.
46:40ST aqui, tá bom?
46:42É isso.
46:43Ele tá dizendo,
46:43faça um gráfico
46:45com o eixo,
46:46no lugar do X põe T,
46:48e no lugar do Y põe S.
46:50É só isso, tá bom?
46:51É isso que quer dizer.
46:53Construa o gráfico ST da função.
46:54Então,
46:56façam só a letra A,
46:58porque é baseado nessa explicação
47:00que eu acabei de dar, tá bom?
47:01Já faz com as letras T e S, tá?
47:04Como ele tá pedindo aqui.
47:07E aqui,
47:08tá aqui a função, olha.
47:11S igual 5T mais 15.
47:13É, professor,
47:14então,
47:15nem sempre agora virá X e Y, né, professor?
47:18Pode vir outras letras.
47:20Como o senhor disse, olha aí, ó.
47:22T e S.
47:24É isso, tá bom?
47:25Pra se acostumar a fazer com outras letras.
47:29Tá bom?
47:30E eu vou mostrar outra aqui,
47:31que eu quero que vocês façam também.
47:33Questão 20.
47:36Questão 20,
47:37sequência da cortila.
47:39Construa o gráfico dessa função.
47:41Tá?
47:42Fazer o gráfico.
47:43Mesma coisa.
47:44E olhem aqui a função.
47:46Olhem aqui a função.
47:47Isso que eu quero mostrar pra vocês.
47:48Olha aqui, ó.
47:50P igual a 50 menos 5T.
47:55P, professor?
47:56É.
47:57P.
47:57P igual a 50 menos 5T.
48:02Mas, professor, aqui tá P de T aqui, ó.
48:07Não, mas esse T aí não...
48:09É só enfeite, não importa.
48:10O importante é isso aqui, ó.
48:11P igual a 50 menos 5T.
48:14Olha aí, ó.
48:15Agora é T e P.
48:18P de papai.
48:19Olha aí, ó.
48:20Ah, professor,
48:21bem que o senhor disse que vai mudar as letras.
48:25É isso que eu quero que vocês enxerguem.
48:27Tá bom?
48:27Vai mudar as letras.
48:30Não vai ficar só X e Y.
48:32Também não vai ficar só T e S.
48:34Pode ser T e P.
48:36Olha aí.
48:36Eu acabei de falar isso.
48:37Poderia ser T e M.
48:40Tá?
48:41T e...
48:41Sei lá.
48:42Outra letra.
48:43Mas o que eu quero que vocês saibam é que esse T é o papel do X.
48:46E esse P é o papel do Y.
48:48Pronto.
48:50Tá bom?
48:50E aí o resto é igual, pessoal.
48:54Faz a tabela.
48:56O T sempre vai entrar no lugar do X.
48:59O Y aqui é o P, ó.
49:00Então põe o P aqui, ó.
49:02Escolhe dois valores para T.
49:05Um e dois.
49:06Como a gente estava fazendo.
49:08Pega esse um e dois.
49:09Substitui aqui.
49:11Faz as continhas aqui, ó.
49:13Vê quanto dá.
49:14E põe o resultado aqui.
49:16Depois faz para o T2.
49:19Vai ficar 50 menos 5 vezes 2, ó.
49:24Faz as continhas.
49:25Vê quanto dá.
49:26Põe aqui.
49:27E depois faz o plano cartesiano.
49:32No eixo do X, tu vai botar eixo do T.
49:35Ah, professor.
49:35Esse T sempre vai entrar no lugar do X.
49:37É isso.
49:38É exatamente isso.
49:40O T sempre vai entrar no lugar do X.
49:42E o Y aqui, eixo do Y, é esse P agora, né, professor?
49:46É o P.
49:47Pronto.
49:47O resto é tudo igual.
49:50Tudo igual.
49:51É a mesma matemática, tá bom?
49:52Põe aqui no eixo do T os valores do T, ó.
49:55Um e dois que estão aqui, ó.
49:57Vê quanto vai dar esse P e põe aqui, ó.
49:59Não sei quanto vai dar, mas tu vê lá e põe aqui.
50:03Liga e faz o gráfico.
50:05Pronto.
50:05É isso.
50:06É isso que eu estou tentando mostrar.
50:08Aqui é, mesmo que mude as letras, é a mesma coisa, tá bom?
50:13Eu dei muitos anos aula de física.
50:16Uns cinco anos.
50:17Não, mais de cinco anos.
50:18Sete anos.
50:19E eu achava incrível.
50:20Eu fazia matemática.
50:21Tinha turma que eu era professor dessa turma de matemática.
50:24E era professor de física da mesma turma.
50:26E eu fazia, na minha aula de matemática, gráfico.
50:31Quando eu chegava na aula de física, o pessoal ficava assim.
50:34Não sei o que fazer, professor.
50:36Mas como não é a mesma?
50:37Não, professor, porque é outra matemática.
50:39Não é outra matemática, pessoal.
50:41Aí eu vou mostrar pra vocês que é a mesma coisa.
50:44E nas aulas presenciais eu fazia.
50:46Isso que eu estou fazendo aqui pra vocês.
50:47Eu fazia primeiro com X e Y.
50:50Ah, com X e Y todo mundo fazia.
50:52Todo mundo fazia.
50:54Aí eu depois eu mudava a letrinha.
50:56Botava lá T e S, ou T e M, ou T e...
50:59Sei lá, qualquer outra letra.
51:02E fazia, na lousa.
51:04E mostrava os gráficos.
51:05Olha aí, não é o mesmo gráfico?
51:06É, professor.
51:07Não é a mesma coisa?
51:08É a mesma coisa, professor.
51:10É isso.
51:11Tá bom?
51:12É isso que eu estou tentando mostrar.
51:14Pra vocês que não mudam, tá bom?
51:16É porque o pessoal já fica com medo.
51:19Quando se fala física.
51:21Ai, meu Deus.
51:22Não sei.
51:23Ai, não sei.
51:24Não sei.
51:25Dá um bloqueio.
51:26Mas eu estou mostrando que é a mesma matemática.
51:29É a mesma matemática, pessoal.
51:32Tá bom?
51:32Era isso que eu queria falar pra vocês hoje.
51:34Eu até passei no meu tempo nove minutinhos.
51:36Mas a professora de arte sempre entra sempre nove e quinze.
51:41E aí, façam DV19, letra A.
51:46E DV20, letra A.
51:48Essas questões têm mais itens.
51:51Tem D, C, D.
51:53Podem ver lá.
51:53Não façam essas.
51:54Façam só a letra A.
51:57Tanto da 19, quanto da 20.
52:00Só a letra A.
52:02Tá bom?
52:02Que é justamente pra vocês treinarem.
52:06Construir esses gráficos.
52:07Tá bom?
52:09As demais letras.
52:10B, C, D e tal.
52:11Acho que tem lá.
52:12A gente faz na próxima aula.
52:13Eu vou fazer.
52:14Tá bom?
52:16Façam só a letra A.
52:17Da 19 e da 20.
52:19Beleza?
52:20Entenderam como é pra fazer o DV?
52:25Sim, senhor.
52:27É bom vocês tirarem um print aí.
52:28Quem quiser tirar um print, tira aí.
52:30Já é um rascunho aí pra vocês fazerem.
52:32Façam a partir daqui, desse rascunho que eu fiz aqui.
52:35A partir dele, aí vocês terminem.
52:37Tá bom?
52:38Tira um print aí.
52:39É bom.
52:40Pra ajudar vocês a fazerem.
52:44Pessoal, se alguém quiser perguntar alguma coisa, pergunte.
52:47Se não, bem aqui, termina a minha aula.
52:51É, tem como se eu postar o link de novo?
52:54Link do?
52:57Da frequência?
52:58É, da frequência.
53:00Isso.
53:04Ah, tá aí, ó.
53:05Link da frequência.
53:10Entenderam?
53:10Entenderam a minha aula?
53:11Ok?
53:12Entenderam o DV?
53:13Como é pra fazer?
53:14Sim.
53:17Então, tá, galera.
53:22É isso que eu tinha pra falar pra vocês, tá bom?
53:24Bem aqui, termina a minha aula.
53:26Boa noite pra vocês e bons estudos, bom descanso.
53:30Tá bom?
53:32Até a próxima, galera.
53:33Façam o DV de vocês, já sabem.
53:35Me enviem via WhatsApp, tá?
53:38Eu corrijo e devolvo pro aluno, tá bom?
53:39Aí, vão assistir agora a aula da professora Ruth, que ela deve estar esperando vocês.
53:46Vamos lá.
53:47Boa noite pra vocês.
53:49Boa noite.
53:50Boa noite.
53:51Boa noite.
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