- há 5 semanas
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Apostila do vídeo: https://gilsilva10.wixsite.com/matematica/apostilas-41/apostilas
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Categoria
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AprendizadoTranscrição
00:00Professor Gilberto Santos na área, mais uma videoaula Matrizes e Sistema Lineares.
00:06Aula da apostila de Matrizes e Sistema Lineares, 9 páginas, 42 questões.
00:12Na plataforma em que você estiver assistindo a esta videoaula, logo abaixo do vídeo,
00:16encontra-se a minha apostila de Matrizes e Sistema Lineares.
00:20Baixe a apostila para você poder sistematizar os seus estudos.
00:24Um breve sumário para a gente saber o que nós estudamos em aulas anteriores e o que ainda nós vamos estudar.
00:32O que está ficado de verde é o que nós já estudamos em aulas anteriores.
00:38Eu dividi essa apostila em três partes.
00:40Parte 1, Matrizes.
00:42Parte 2, Determinantes.
00:44Parte 3, Sistemas Lineares.
00:47Já estudamos toda a parte 1, Matrizes, em videoaulas anteriores.
00:50Tópico 1, Introdução a Matrizes.
00:53Tópico 2, Representação Genérica de Matriz.
00:55Tópico 3, Matrizes Especiais.
00:58Tópico 4, Soma e Subtração de Matrizes.
01:00Tópico 5, Multiplicação de Número Real por Matrizes.
01:03Tópico 6, Multiplicação de Matrizes.
01:05Tópico 7, Condição para Multiplicar Matrizes.
01:09E na parte de Determinantes,
01:12Tópico 1, Introdução.
01:14Tópico 2, Determinante de Matrizes de Ordem 2.
01:17Foi o que nós estudamos na última videoaula.
01:19Na aula de hoje, tópico 3,
01:22iremos estudar determinantes de matrizes de ordem 3.
01:27Nas próximas videoaulas,
01:29nós iremos entrar na parte 3, Sistemas Lineares.
01:33E aí eu já coloquei ali dois tópicos.
01:34Tópico 1, de Sistemas Lineares, Equação.
01:37Tópico 2, Equações Lineares.
01:40Matrizes, Determinantes e Sistemas Lineares
01:43são assuntos distintos.
01:45Em livros, você encontra matrizes em um capítulo.
01:49Determinantes em outro capítulo.
01:51Sistemas Lineares em outro capítulo.
01:54Mas, para uma questão didática,
01:56eu coloquei esses três assuntos em uma única portila.
02:01Desde quando as universidades começaram a usar
02:03o Enem como processo seletivo,
02:06eu resolvi colocar esses três assuntos
02:08em uma única portila.
02:10Se você tem interesse em assistir as videoaulas anteriores,
02:15você a encontra na playlist do YouTube,
02:19no meu canal,
02:20Matemática Professor Gilberto Santos.
02:23Procure a playlist
02:25Aulas de Matrizes e Sistemas Lineares.
02:28Lá se encontram todas as minhas videoaulas anteriores
02:31de Matrizes e Sistemas Lineares.
02:33Ou então, procurem o meu blog,
02:37Blog do Professor Gilberto Santos.
02:39Procurem a página
02:41Videoaulas de Matrizes e Sistemas Lineares
02:43do Professor Gilberto Santos.
02:45Lá também você encontra
02:46todas as minhas videoaulas de Matrizes e Sistemas Lineares.
02:50YouTube e Blog.
02:52Duas plataformas abertas,
02:55bem acessíveis e fáceis de usar.
02:57Bom, como eu falei,
03:00eu dividi essa portilha em três partes.
03:02A parte 1, Matrizes,
03:04já terminamos em várias videoaulas anteriores.
03:08A parte 2, Determinantes,
03:10começamos na aula passada.
03:12E essa é a última videoaula dessa parte 2,
03:16onde nós iremos estudar
03:17Determinante de Matrizes de Ordem 3.
03:21E aí, tópico 3,
03:23Determinante de Ordem 3.
03:25Tópico 3, porque,
03:26como eu já falei,
03:28eu utilizo as minhas apostilas.
03:30Então, lá na minha apostila,
03:32se você procurar o tópico 3
03:33de Determinantes,
03:35você vai verificar
03:36que é Determinante de Ordem 3.
03:39Bom, já lendo a definição,
03:41pode-se obter o Determinante
03:43de Matriz Quadrada de Terceira Ordem
03:45utilizando uma regra prática
03:46denominada Regra de SAHI.
03:48Se pronuncia assim, tá?
03:50SAHI.
03:51Seja a Matriz A.
03:53Então, uma matriz na forma genérica,
03:55A1-1, A1-2, A1-3, A2-1, A2-2 e assim por diante.
04:01Quem viu as aulas anteriores sabe,
04:03eu falei muito sobre isso,
04:05que essa é a forma genérica
04:07de representar Matrizes.
04:10Escreve-se a Matriz em forma de Determinante,
04:14repete-se a primeira e a segunda colunas
04:17à direita do Determinante,
04:19conforme o esquema abaixo.
04:20É, então, isso aqui é uma matriz, ó.
04:24O texto diz,
04:26seja a Matriz A.
04:28Também aprendemos na última aula
04:30que a representação de Matriz
04:32utiliza esses parênteses.
04:35Isso vira determinantes
04:37quando você tira os elementos
04:40da Matriz,
04:42põe aqui embaixo, por exemplo,
04:44cada um elemento,
04:47cada um, vou fazer para esses dois,
04:49mas tira cada um elemento daqui,
04:52põe aqui embaixo
04:53e põe as barrinhas aqui, ó.
04:55Essas barrinhas
04:56é a forma de representar
04:59determinantes, tá?
05:01Enquanto não tiver
05:03essas barrinhas,
05:05ainda não é determinante.
05:07Só vira determinante
05:09quando você põe as barrinhas.
05:11Isso também vimos na aula passada.
05:14Daí o texto diz assim,
05:16repete-se a primeira e a segunda colunas,
05:19à direita do determinante.
05:21Então, pega essa coluna aqui, ó,
05:24que é a primeira
05:25e repete
05:26à direita do determinante.
05:29Primeira e segunda colunas.
05:30Então, a segunda também, ó,
05:32repete
05:33à direita do determinante.
05:36O que mais?
05:36Em seguida,
05:38faz-se o produto
05:39dos elementos
05:40da diagonal principal,
05:42a11,
05:43a12,
05:44a13
05:44e as duas paralelas,
05:47a12,
05:48a23,
05:49a31
05:50e a13,
05:51a21 e a32.
05:53Depois,
05:54faz-se o produto
05:55dos elementos
05:55da diagonal secundária,
05:57a31,
05:58a22 e a13
05:59e suas duas paralelas,
06:01a32,
06:02a23,
06:04a11
06:04e a33,
06:06a21 e a12.
06:08No final,
06:09soma-se o produto
06:10assim obtido,
06:11invertendo o sinal
06:12dos produtos
06:13da diagonal secundária
06:14e suas paralelas.
06:16Que tal?
06:17Entenderam?
06:18É, está muito algébrico, né?
06:19A álgebra,
06:21ela serve apenas
06:22como uma receita
06:23para nós
06:24de como fazer.
06:25Agora,
06:26a gente pode pegar
06:26essa definição
06:28que é algébrica
06:29e aplicar em um exemplo,
06:31porque aí fica
06:32muito mais fácil.
06:33Então,
06:33vamos fazer
06:34tudo o que está
06:34nesse texto,
06:35tudo o que está
06:36nesse texto,
06:37vamos fazer
06:38em exemplo,
06:39porque aí fica
06:40mais fácil de entender.
06:42Então,
06:42vem o primeiro exemplo.
06:44Exemplo 1,
06:45calcular o determinante
06:46de ordem 3
06:47utilizando a regra
06:48de Sari.
06:48já veio na forma
06:50de determinantes,
06:51olha,
06:51as barrinhas aqui,
06:52de determinantes,
06:53beleza.
06:55É de ordem 3,
06:563 linhas
06:57e 3 colunas.
07:00Na aula passada,
07:01estudamos o determinante
07:03de matrizes
07:04de ordem 2
07:04e hoje nós vamos estudar
07:06de ordem 3
07:07utilizando a regra
07:08de Sari.
07:09E aí,
07:10já aparece a resolução.
07:12Repete os elementos
07:13da primeira coluna
07:15à direita
07:16e da segunda
07:18coluna à direita.
07:20É exatamente
07:20o que está escrito
07:21lá na definição algébrica.
07:24Também,
07:24aquele texto diz
07:25calcular o produto
07:27dos elementos
07:28da diagonal principal.
07:30Olha aí,
07:30já apareceu
07:31de vermelhinha,
07:33setinha vermelhinha.
07:35Os elementos
07:35sob a setinha de vermelho
07:37são os elementos
07:37da diagonal principal.
07:39E a definição diz
07:40e as suas duas paralelas.
07:43Então,
07:44olha só,
07:44mais duas setinhas
07:46paralelas
07:46à diagonal principal.
07:49E a definição diz
07:50para fazer o produto.
07:52Vou mostrar para vocês.
07:55Bem aqui,
07:56faz-se o produto
07:58dos elementos
07:59da diagonal principal.
08:01Aí,
08:01os elementos.
08:02E as suas duas
08:04paralelas.
08:06Duas paralelas.
08:07Ah, professor,
08:09então,
08:09o que o senhor
08:10está fazendo lá,
08:11o senhor está tirando
08:12dessa definição.
08:14Sim,
08:14é isso,
08:15exatamente isso.
08:17Então,
08:17olha,
08:18está aqui,
08:18voltando para cá,
08:19o produto dos elementos
08:21da diagonal principal.
08:22A diagonal principal
08:23é essa primeira aqui,
08:25essa aqui.
08:27E as suas duas paralelas,
08:29claro,
08:29essas outras duas aqui.
08:31Então,
08:31a gente vai ter que fazer
08:32esse produto,
08:33multiplicação.
08:34Então,
08:35vamos lá,
08:35começando pela diagonal principal.
08:373 vezes 0
08:39vezes 3.
08:41Quanto dá isso?
08:420.
08:43Aí,
08:44apareceu 0.
08:45Multiplicação,
08:46tá, pessoal?
08:463 vezes 0,
08:480.
08:500 vezes 3,
08:520.
08:53Mas também
08:54das suas paralelas.
08:56Então,
08:571 vezes 2,
08:58vezes 1,
09:00dá quanto?
09:012.
09:031 vezes 2,
09:052.
09:052 vezes 1,
09:072.
09:08Está aqui o 2,
09:08ó.
09:09Pode fazer de uma vez.
09:111 vezes 2,
09:12vezes 1,
09:132.
09:14E a última paralela?
09:165 vezes 2,
09:17vezes 4.
09:18Quanto dá?
09:205 vezes 2,
09:2110.
09:2210 vezes 4,
09:2340.
09:24Olha aí,
09:25apareceu o 40.
09:26Professor,
09:27sempre o resultado
09:28da multiplicação
09:29no final da setinha.
09:30Sim,
09:30é isso.
09:32O que mais?
09:32faz o produto
09:34da diagonal secundária
09:36e suas paralelas.
09:38Bora ver?
09:41Bem aqui, ó.
09:42Depois,
09:42faz-se
09:43o produto
09:44dos elementos
09:45da diagonal secundária.
09:47Está aqui
09:48os elementos
09:48da diagonal secundária
09:49e as suas
09:50duas paralelas.
09:52Então,
09:53vamos voltar lá
09:54no nosso exemplo
09:54e aplicar
09:55o que está aqui.
09:57Então,
09:58ele está dizendo
09:58que tem que fazer
09:59o produto
09:59da diagonal secundária.
10:00olha só,
10:02já apareceu
10:02a seta azul.
10:04Os elementos
10:04sob a seta azul
10:06são os elementos
10:06da diagonal secundária
10:08e as suas
10:09duas paralelas,
10:10diz o texto.
10:11Então,
10:12está aí, ó.
10:12As suas duas paralelas.
10:15E é o produto,
10:16ou seja,
10:16a multiplicação.
10:18Então,
10:18vamos lá.
10:19Na primeira aqui, ó.
10:20Essa bem aqui, ó.
10:22Quanto é?
10:221 vezes 0
10:23vezes 5.
10:25Resposta,
10:250.
10:27Agora,
10:27as suas paralelas.
10:28Quanto é?
10:294 vezes 2
10:29vezes 3.
10:3024.
10:33Olha aí,
10:33apareceu 24.
10:35E a última,
10:37quanto é?
10:373 vezes 2
10:39vezes 1.
10:406.
10:41Está aí, ó.
10:42Diagonal principal,
10:44que é a vermelhinha,
10:45bem no meio do dete.
10:47Daí o nome diagonal.
10:49E as suas duas paralelas.
10:51Três setinhas
10:52para baixo.
10:54Depois,
10:55diagonal secundária,
10:57cortando no meio,
10:57apontando para cima.
10:59Setinha azul.
11:01E as suas duas paralelas.
11:03Então,
11:04três para baixo
11:05e três para cima.
11:06E no final,
11:07a gente vai somar tudo.
11:09Vamos ver isso lá na definição.
11:12No final,
11:13soma-se os produtos
11:15assim obtidos,
11:17invertendo o sinal
11:18dos produtos
11:18da diagonal secundária
11:20e as suas paralelas.
11:23Pronto.
11:23Aí fecha a definição.
11:24vamos aplicar
11:26lá no nosso exemplo.
11:29Então,
11:30a definição diz
11:32que é para somar tudo,
11:33mas é para inverter
11:34o sinal
11:35do produto
11:37da diagonal secundária
11:38e suas paralelas.
11:39Isto é,
11:40as de cor azul.
11:41Que eu coloquei aí
11:42de cor azul.
11:43Inverter o sinal
11:44dessas de cima.
11:46Então,
11:46como é que a gente vai fazer?
11:48Assim, ó.
11:49Soma tudo.
11:51Começamos por baixo aqui,
11:52olha.
11:53Zero.
11:54Zero aqui, ó.
11:55Zero.
11:56Veio para cá, ó.
11:58Depois o dois,
11:59olha.
11:59Veio para cá.
12:02E depois o quarenta
12:03também, ó.
12:05Começa por baixo,
12:06né, professor?
12:07Sim.
12:08Depois pega
12:09os resultados de cima.
12:11Zero aqui, ó.
12:13Vinte e quatro positivo.
12:15Vem para cá.
12:16Vinte e quatro negativo.
12:18porque tem que inverter
12:19o sinal.
12:20Se o vinte e quatro
12:21é positivo,
12:22ele vem e vinte e quatro
12:23é o negativo.
12:25E o seis,
12:26que é positivo,
12:27vem para cá negativo, ó.
12:29Seis negativo.
12:31Professor,
12:31uma pergunta.
12:32E o zero?
12:33O zero, pessoal,
12:35é indiferente.
12:36Tanto faz o zero ter
12:37o sinal de mais na frente
12:38ou o sinal de menos na frente.
12:41Como o zero
12:41é o elemento neutro
12:42na soma,
12:43não faz diferença.
12:45Então,
12:45se não faz diferença,
12:46ficou o mais mesmo aqui.
12:48Mas esse mais
12:49é do algoritmo
12:50porque tem que somar
12:51tudo no final.
12:53Porque, na verdade,
12:54o zero não tem sinal.
12:56Mas como a definição
12:57pede para somar tudo,
12:58então tem aqui
12:59o mais na frente
13:00do zero.
13:01Claro,
13:01não esquecendo
13:02de inverter o sinal
13:03dos de cima, tá?
13:05O que é vinte e quatro
13:06vira menos vinte e quatro.
13:08O que é seis
13:09vira menos seis.
13:10Não pode esquecer
13:11esse detalhe, tá bom?
13:12Senão,
13:13não vai dar certo.
13:14E aí,
13:15somando tudo,
13:16tá aí a resposta, ó.
13:17Deu doze, né?
13:19Então,
13:19zero mais dois,
13:20dois,
13:21mais quarenta,
13:22quarenta e dois,
13:23mais zero,
13:24quarenta e dois,
13:25menos vinte e quatro,
13:27dezoito,
13:28menos seis,
13:29doze.
13:30Então,
13:31tá aí.
13:31Chegamos ao resultado
13:33desse determinante.
13:35O resultado é o número
13:36doze.
13:37O resultado de determinante,
13:39a gente viu na aula passada,
13:41sempre será um número.
13:43Isso é determinante
13:44de matriz
13:44de ordem três.
13:46Na aula passada
13:47aprendemos de ordem dois
13:48e agora de ordem três
13:50utilizando a regra
13:51de Sari.
13:52Professor,
13:53e se aqui dentro,
13:55aqui dentro,
13:56estou destacando aqui,
13:58tivesse números negativos?
14:01Então,
14:02uma boa indagação.
14:03Se tivesse números negativos
14:04aí dentro,
14:06vamos fazer outro exemplo
14:07com números negativos
14:08aí dentro.
14:09Então,
14:10exemplo dois.
14:11Seja a matriz A.
14:12Os elementos
14:13dessa matriz
14:14são bem parecidos
14:15com os elementos
14:16do dete
14:17que nós fizemos
14:17no exemplo um.
14:19Vou mostrar para vocês.
14:21Olha aí.
14:223,
14:221,
14:235,
14:232,
14:240,
14:242,
14:241,
14:254,
14:253.
14:26E nessa matriz,
14:273,
14:271,
14:275,
14:282,
14:280,
14:29menos 2,
14:30menos 1,
14:314 e menos 3.
14:34Ah,
14:34professor,
14:34o senhor colocou
14:35uns números negativos
14:36aí dentro,
14:37né?
14:38Sim,
14:39coloquei os números negativos.
14:40São os mesmos algarismos,
14:42porém,
14:42alguns eu coloquei negativos.
14:43E vocês vão ver
14:44que por ter sinais
14:45de menos,
14:46vai dar um outro resultado
14:48completamente diferente
14:49de 12.
14:50Então,
14:51um sinal
14:51pode sim fazer
14:53toda a diferença.
14:54Por causa de um sinal
14:55de menos,
14:56o dete pode dar
14:57um outro resultado
14:58completamente diferente.
14:59Tá bom?
15:00Então,
15:00aqui nós vamos ver.
15:01Seja a matriz A.
15:03Então,
15:04está na forma de matriz
15:05aqui,
15:05os colchetes,
15:06olha,
15:07é a forma de matriz,
15:09ainda não é a forma
15:10de determinantes,
15:12calcular o determinante
15:13da matriz
15:13de ordem 3,
15:14utilizando a regra
15:15de Sahin.
15:16Vamos lá.
15:18Então,
15:18já aparece a resolução.
15:20Na resolução,
15:21aqui,
15:22com as barrinhas,
15:23olha essas barrinhas,
15:24agora sim,
15:25já está na forma
15:26de dete,
15:28com essas barrinhas.
15:29dois.
15:30Então,
15:30esse exemplo dois,
15:32diferente do exemplo um,
15:33não veio direto
15:34na forma de dete.
15:35Veio na forma
15:36de matriz,
15:37assim,
15:37olha,
15:37bem aqui,
15:38estou marcando,
15:39veio na forma
15:39de matriz
15:40com colchete.
15:42Podia ser com parêntese
15:43também,
15:44forma de matriz,
15:45colchete ou parêntese.
15:47E daí,
15:47a gente pegou
15:48cada elemento
15:49daqui,
15:50três,
15:51colocamos aqui
15:52para baixo,
15:54um,
15:55colocamos aqui
15:55para baixo,
15:56e assim por diante.
15:58Cinco,
15:58fazer mais um aqui,
15:59cinco,
16:01cada um,
16:02todos da matriz,
16:03tira os elementos
16:04da matriz,
16:05põe aqui embaixo
16:06e põe as barrinhas.
16:07Põe as barrinhas.
16:09Quando você põe
16:10as barrinhas,
16:11aí sim,
16:12vira determinante.
16:14Então,
16:14nem sempre
16:15vem já
16:16na forma
16:17de determinante.
16:18Pode acontecer
16:19de vir na forma
16:20de matrizes.
16:21E daí,
16:22você tem que fazer
16:22essa conversão
16:24para determinantes.
16:25Beleza?
16:27Isso eu já venho
16:27falando desde
16:28a última aula.
16:29Então,
16:29eu acho que não é
16:30tão novidade.
16:31A não ser que
16:32o aluno,
16:33o candidato,
16:33não assistiu
16:34a última aula.
16:35Volte e assista
16:36a última aula.
16:37Então,
16:38nessa forma,
16:39aqui embaixo,
16:39na resolução,
16:40está na forma
16:41de determinantes.
16:43Então,
16:43vamos lá.
16:44Procedimento.
16:45Repete a primeira
16:46e a segunda
16:47colunas.
16:49Olha aí.
16:50Repete a primeira
16:51e a segunda
16:52colunas.
16:53Bem aqui.
16:55Professor,
16:55e se eu esquecer
16:56disso?
16:56Vai dar errado.
16:58Vai dar outro resultado.
16:59Veja que eu comecei
17:00com aquela definição
17:01lá no iniciozinho
17:02da videoaula.
17:04Uma definiçãozinha
17:04chata,
17:06mas que ela
17:07é,
17:08digamos assim,
17:08a receita
17:09daquilo que a gente
17:10tem que fazer.
17:11É a álgebra
17:11que diz
17:12como proceder.
17:14Então,
17:14a gente não pode
17:15omitir isso.
17:16Lá fala
17:17repetir a primeira
17:18e segunda
17:19colunas
17:19e a gente
17:20está repetindo
17:21aqui.
17:22Certinho.
17:23Vamos para frente.
17:25O produto
17:25da diagonal
17:26principal,
17:27olha aí,
17:28a setinha
17:28de vermelho
17:29e as suas
17:30duas paralelas.
17:32Olha aí,
17:32apareceu.
17:34Diagonal
17:34principal
17:35e as suas
17:35duas paralelas.
17:38Bom,
17:38como é para
17:38fazer o produto,
17:39vamos lá,
17:40vamos multiplicar.
17:42Primeiro,
17:42a diagonal
17:43principal,
17:43essa aqui.
17:44quanto é 3
17:46vezes 0
17:46vezes menos 3?
17:48Resposta,
17:480.
17:50Pessoal,
17:50uma dica,
17:51quando tem 0,
17:52o produto
17:52dá 0.
17:53Não tem muito
17:54o que pensar,
17:55tá bom?
17:553 vezes 0,
17:570,
17:58vezes menos 3,
17:590.
18:00Quando tem 0,
18:01dá 0
18:02a multiplicação.
18:04Agora,
18:04essa aqui,
18:05essa bem aqui,
18:06a sua paralela,
18:081 vezes menos 2,
18:09vezes menos 1,
18:11isso dá 2 positivo.
18:12Está aí,
18:132 positivo.
18:15Faz assim,
18:15faz a primeira
18:16multiplicação dos números.
18:181 vezes 2,
18:192.
18:202 vezes 1,
18:202.
18:21Está aí o 2.
18:22Depois,
18:23faz o jogo de sinal.
18:24Menos,
18:25esse menos aqui,
18:26menos com menos,
18:28olha,
18:29menos com menos
18:30dá quanto?
18:31Olha aí,
18:31apareceu nessa tabela,
18:32menos com menos,
18:33está bem aqui,
18:34dá mais.
18:37Então,
18:37menos com menos
18:39dá mais.
18:41Mais,
18:42com mais aqui do 1,
18:44que não tem nada,
18:45quando não tem nada
18:46na frente do número,
18:47esse número é positivo.
18:49Então,
18:50menos com menos,
18:51dá mais.
18:52Mais com mais,
18:53bem aqui,
18:54mais com mais,
18:54dá mais.
18:56Então,
18:572 positivo.
18:58Como o 2 é positivo,
19:00não é obrigado a botar o sinal.
19:02Pode botar só o 2.
19:04Então,
19:05primeiro multiplica,
19:06depois faz o jogo de sinais.
19:08Beleza?
19:08a última setinha,
19:11a última paralela,
19:125 vezes 2,
19:13vezes 4.
19:15Isso dá 40,
19:16né?
19:16Não tem jogo de sinal,
19:18então,
19:18olha aí,
19:19fica fácil quando não tem sinal.
19:21Professor,
19:21quando tem sinal,
19:22tem que ter cuidado,
19:23né?
19:23Tem que ter cuidado.
19:24Quando tem sinal,
19:26tem que ter cuidado.
19:27Tem que ter essa tabelinha
19:28e fazer o jogo de sinal direitinho.
19:31O que mais?
19:32Agora,
19:33diagonal secundária.
19:34aqui aponta para cima.
19:35Olha aí,
19:36já apareceu.
19:37E as suas duas paralelas.
19:40Aí,
19:40vamos lá,
19:40multiplicar.
19:41Primeiro,
19:42essa aqui,
19:43diagonal secundária.
19:45Menos 1,
19:46vezes 0,
19:47vezes 5.
19:48Quando tem 0 no meio,
19:49quanto dá?
19:50Dá 0.
19:51Olha aí,
19:52já apareceu 0.
19:53A segunda agora,
19:54essa aqui,
19:554 vezes 2,
19:57vezes 3.
19:58Dá quanto isso?
19:59Menos 24.
20:01Olha aí,
20:01apareceu.
20:02É,
20:03eu já falei,
20:03faz a multiplicação
20:04da parte numérica.
20:064 vezes 2,
20:078.
20:088 vezes 3,
20:0924.
20:10E no final,
20:11faz o jogo de sinal.
20:12O 4 aqui é positivo,
20:15já que ele não tem sinal.
20:16E esse 3 aqui,
20:18também é positivo,
20:19já que ele não tem sinal.
20:20Aí,
20:21fazendo o jogo de sinal,
20:22mais do 4,
20:24com menos do 2.
20:26Mais com menos,
20:27dá quanto?
20:28Mais com menos,
20:30está bem aqui,
20:30mais com menos,
20:31dá menos.
20:32e menos com mais do 3 aqui.
20:38Menos com mais,
20:40dá menos também.
20:42E aí,
20:42o resultado,
20:43menos 24.
20:44Pronto.
20:46Faz o jogo de sinal direitinho,
20:48quando tem sinal.
20:49A última setinha,
20:51paralela,
20:51diagonal secundária,
20:53menos 3 vezes 2,
20:55vezes 1.
20:55Isso vai dar menos 6.
20:57Está aí,
20:58apareceu.
20:58A parte numérica,
21:00muito fácil,
21:003 vezes 2,
21:016,
21:026 vezes 1,
21:036.
21:03E o jogo de sinal?
21:05O 2 aqui é positivo,
21:07e o 1 aqui é positivo.
21:09Então,
21:09vamos lá.
21:10Menos do 3 aqui embaixo,
21:12menos,
21:13com mais,
21:14dá quanto?
21:15Apareceu nessa tabela aqui,
21:16menos com mais,
21:18dá menos.
21:19Aí,
21:21esse menos,
21:23com mais desse 1 bem aqui em cima.
21:26Menos com mais,
21:27menos de novo.
21:28Daí,
21:29o resultado,
21:30menos 6.
21:31Menos com mais,
21:33dá menos.
21:34E menos com mais,
21:36dá menos.
21:37Um menos com mais,
21:38duas vezes.
21:40E daí,
21:40deu menos 6 aqui em cima.
21:42E no final,
21:43a gente tem que fazer o quê?
21:44Somar tudo.
21:45Mas antes de somar,
21:46a gente tem que fazer um detalhe
21:48que a gente nunca pode esquecer.
21:50Qual é?
21:51Inverter o sinal
21:52dos resultados de cima aqui,
21:55da diagonal secundária
21:56e suas paralelas.
21:57Então,
21:58olha aí,
21:58já apareceu aqui.
21:59Inverter o sinal.
22:01Então,
22:01não pode esquecer esse detalhe,
22:02tá bom?
22:03Isso está lá na definição,
22:05lá no início,
22:06a gente leu logo no início do vídeo.
22:08E soma tudo.
22:10Então,
22:10olha só,
22:10já apareceu lá embaixo.
22:12O professor pode fazer lá embaixo,
22:14assim,
22:15det de a,
22:16e colocar a soma?
22:18Pode,
22:19pode sim.
22:20Pode fazer para o lado aqui,
22:22como nós fizemos no exemplo 1,
22:24mas pode escrever
22:25nessa forma abreviada.
22:27Olha,
22:27det de a,
22:29significa determinante
22:31da matriz a.
22:32Já que ele deu a matriz a aqui,
22:34então,
22:35eu posso sim fazer isso.
22:37Det é a forma abreviada
22:39de determinante.
22:41Então,
22:41pode também fazer,
22:43escrever dessa forma,
22:44tá bom?
22:45Eu fiz das duas maneiras
22:46para vocês saberem.
22:47quando um dia
22:48vocês verem
22:48det de a,
22:50aí vocês não acharem estranho.
22:51O que é isso?
22:52Det de a
22:53é determinante.
22:54Determinante
22:55da matriz a,
22:56tá bom?
22:56Por isso que eu fiz
22:57das duas maneiras.
22:58E aí,
22:59olha só,
22:59soma tudo.
23:00Então,
23:01começando por baixo,
23:02nunca esqueça esse detalhe,
23:03o zero aqui,
23:05o dois aqui,
23:07começando por baixo,
23:08o quarenta,
23:09bem aqui.
23:11Depois,
23:11o zero lá em cima,
23:13bem aqui.
23:14depois o menos vinte e quatro,
23:17vem para cá,
23:17para baixo,
23:18mais vinte e quatro.
23:21Inverteu o sinal,
23:22portanto.
23:24Menos seis,
23:25vem para cá,
23:25para baixo,
23:26mais seis.
23:28Inverteu também o sinal,
23:30portanto.
23:30Não pode esquecer disso.
23:32E aí,
23:33soma tudo,
23:34zero mais dois,
23:34mais quarenta,
23:35mais zero,
23:35mais vinte e quatro,
23:36mais seis,
23:37que dá setenta e dois.
23:39Pronto.
23:40Zero mais dois,
23:41dois,
23:41dois mais quarenta,
23:42quarenta e dois,
23:42quarenta e dois mais zero,
23:44quarenta e dois,
23:45quarenta e dois mais vinte e quatro,
23:47sessenta e seis,
23:48sessenta e seis mais seis,
23:50setenta e dois.
23:51Pronto.
23:51Acabou.
23:53O dete dessa matriz,
23:55o resultado deu setenta e dois.
23:57Está aí,
23:58está feito assim.
24:00Isso é determinante de matriz de ordem três,
24:03resolvido pela regra de SAHI.
24:07Bom,
24:07baseado nessas explicações,
24:10desses dois exemplos,
24:11ficam para vocês,
24:13dois exercícios básicos.
24:15Exercício básico,
24:17vinte e quatro.
24:18Vinte e quatro é porque da portila.
24:21Vejam que já está os resultados aqui,
24:23ó.
24:24Professor,
24:24mas se o senhor já botou o resultado,
24:26perdeu a graça, né?
24:27Não,
24:27mas eu quero os cálculos.
24:29Olha o que está escrito aqui.
24:30Mostre os cálculos
24:31e chegue as respostas dadas abaixo,
24:35dos determinantes de ordem três.
24:36Então,
24:37na verdade,
24:38a resposta eu já estou dando.
24:40Eu quero,
24:40na verdade,
24:41são os cálculos.
24:41Mostre os cálculos.
24:43Claro,
24:44que você vai aplicar os cálculos
24:46da regra de SAHI
24:47e você vai ter que chegar nesse resultado.
24:51Se não chegar,
24:52faça de novo,
24:53tem alguma coisa errada.
24:55E o exercício vinte e cinco?
24:57Tem aqui um dete de ordem dois,
24:59que vimos na última videoaula,
25:00e um dete de ordem três.
25:02Tem que resolver cada dete,
25:04pegar os resultados
25:05e substituir aqui.
25:06Claro,
25:07aqui o X
25:08é o resultado do primeiro dete
25:10e Y
25:11é o resultado do segundo dete.
25:14Também nessa questão,
25:15eu já dei a resposta,
25:16está aqui,
25:1632.
25:17Então,
25:18também eu quero os cálculos.
25:19Mostre os cálculos
25:21e chegue a resposta dada abaixo.
25:24Então,
25:25você fazendo os cálculos devidos,
25:27você tem que chegar nesse resultado
25:2932.
25:31Beleza?
25:31Na próxima videoaula,
25:34nós vamos entrar na parte 3
25:36e parte final dessa porchila,
25:38Sistema Lineares.
25:40Se você estiver no YouTube,
25:41não esqueça de dar aquele like
25:43para ajudar no nosso trabalho
25:45e compartilhe esse vídeo.
25:47Valeu, galera.
25:48Até a próxima.
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